Книга: Курс математического анализа, том 3, часть 2.

Скачать

На протяжении нашего курса мы уже несколько раз встречались с вопросом об интегральных уравнениях (т. I, § 137; т. II, § 389; т. III, § 513, 533, 547). Эта новая ветвь анализа очень быстро приобрела важное значение после работ Вольтерра (Volterra) и Фредгольма (Fredholm).

Вольтерра занимался преимущественно изучением уравнений с переменными пределами; он рассматривал уравнение этого типа как предельный случай системы алгебраических уравнений, в которых число неизвестных неограниченно возрастает. Эта же идея была использована с очень большим успехом Фредгольмом в исследовании уравнений с постоянными пределами.

В настоящей главе мы сначала покажем, как можно очень просто получить результаты Вольтерра методом последовательных приближений. В случае постоянных пределов этот метод вообще не дает полного решения, но приводит к важным свойствам резольвенты. Те трудности, которые возникают при определении аналитического характера этой резольвенты, дают возможность оценить важность окончательного шага, сделанного Фредгольмом.

Информация о документе

Формат документа: PDF, DJVU
Кол-во страниц: 320 страниц
Загрузил(а): Арбатова Юлия
Лицензия: —
Доступ: Всем

Информация о книге

Издательство: ГТТИ
Год публикации: 1934
Автор(ы): Гурса Э.
Ключевые фразы: интегральные уравнения
Каталог SCI: Математика
ББК: 22.1. Математика
УДК: 51. Математика

Статистика просмотров

Статистика просмотров книги за 2025 год.

Все права на тексты и товарные знаки принадлежат их законным владельцам. Подробнее...

Сайт https://scinetwork.ru (далее – Сайт) представляет собой платформу, на которой пользователи самостоятельно добавляют и публикуют метаинформацию о материалах разных видов (названия, обложки, аннотации, данные об авторах и т.п.). Администрация Сайта не занимается самостоятельным сбором или первоначальной публикацией этих сведений.

Модерация контента

На Сайте действует постмодерация. Это означает, что материалы, добавляемые пользователями, становятся общедоступными сразу после публикации и проверяются Администрацией Сайта постфактум в разумные сроки.

Использование информации

Администрация Сайта не использует метаданные и обложки документов в коммерческих или рекламных целях для продвижения товаров или услуг и не заявляет о каких-либо правах на представленные объекты интеллектуальной собственности. Все права на документы и сопутствующие материалы принадлежат их законным правообладателям.

Отказ от гарантий

Администрация Сайта не гарантирует точность, полноту и достоверность метаинформации, размещенной пользователями, поскольку не осуществляет ее предварительную проверку.

Ответственность

Сайт носит исключительно информационно-справочный характер. Администрация Сайта не несет ответственности за содержание и достоверность информации, добавленной пользователями, а также за любые убытки, возникшие в связи с использованием или невозможностью использования Сайта и размещенной на нем информации.