Книга: О кривых, определяемых дифференциальными уравнениями

Скачать

Классический период развития математического анализа — XVIII век — оставил в наследство математике так называемые элементарные методы интегрирования дифференциальных уравнений; тогда же был в основном выделен тот класс уравнений, в котором нахождение общего решения сводится к квадратурам или алгебраическим операциям.

Первая половина XIX в. проходит под знаком критики этого наследства в двух направлениях. С одной стороны, Коши ставит и для достаточно широкого класса уравнений разрешает задачу о существовании решения.

С другой стороны, Лиувилль доказывает невозможность нахождения в квадратурах общего решения специального уравнения Риккати, за исключением известных случаев, когда это решение выражается в виде комбинаций показательных и рациональных функций. Это открытие значительно обесценило отыскание новых случаев элементарной интегрируемости.

Информация о документе

Формат документа: PDF, DJVU
Кол-во страниц: 385 страниц
Загрузил(а): Арбатова Юлия
Лицензия: —
Доступ: Всем

Информация о книге

Издательство: ГИТТЛ
Год публикации: 1947
Автор(ы): Пуанкаре А.
Ключевые фразы: дифференциальные уравнения
Каталог SCI: Математика
ББК: 22.1. Математика
УДК: 51. Математика

Статистика просмотров

Статистика просмотров книги за 2025 год.

Все права на тексты и товарные знаки принадлежат их законным владельцам. Подробнее...

Сайт https://scinetwork.ru (далее – Сайт) представляет собой платформу, на которой пользователи самостоятельно добавляют и публикуют метаинформацию о материалах разных видов (названия, обложки, аннотации, данные об авторах и т.п.). Администрация Сайта не занимается самостоятельным сбором или первоначальной публикацией этих сведений.

Модерация контента

На Сайте действует постмодерация. Это означает, что материалы, добавляемые пользователями, становятся общедоступными сразу после публикации и проверяются Администрацией Сайта постфактум в разумные сроки.

Использование информации

Администрация Сайта не использует метаданные и обложки документов в коммерческих или рекламных целях для продвижения товаров или услуг и не заявляет о каких-либо правах на представленные объекты интеллектуальной собственности. Все права на документы и сопутствующие материалы принадлежат их законным правообладателям.

Отказ от гарантий

Администрация Сайта не гарантирует точность, полноту и достоверность метаинформации, размещенной пользователями, поскольку не осуществляет ее предварительную проверку.

Ответственность

Сайт носит исключительно информационно-справочный характер. Администрация Сайта не несет ответственности за содержание и достоверность информации, добавленной пользователями, а также за любые убытки, возникшие в связи с использованием или невозможностью использования Сайта и размещенной на нем информации.