Дифференциальное уравнение свободных затухающих колебаний линейной системы и его решение

$$ s $$ - колеблющаяся величина, описывающая физический процесс, $$ \delta $$ - коэффициент затухания, $$ \omega_0 $$ - циклическая частота свободных незатухающих колебаний той же колебательной системы, $$ \omega $$ - частота затухающих колебаний, $$ A_0e^{-\delta t} $$ - амплитуда затухающих колебаний, $$ \varphi $$ - начальная фаза