В статье рассматривается деятельность выдающихся музыкантов-педагогов конца XIX - ХХ в. К. Н. Игумнова и его ученика и последователя Я. И. Мильштейна. Взгляды на суть исполнительского искусства, педагогические и исполнительские концепции и убеждения этих музыкантов освещаются в контексте отечественных традиций музыкального образования и функционирования механизма преемственности, последовательно связывающего разные этапы их развития. Выявляются различные подходы к совершенствованию пианистического мастерства молодых музыкантов, подчеркивается значимость обучения культуре звукоизвлечения, «горизонтального мышления», слышания, выразительного интонирования музыкального материала. Важным условием развития музыканта является воспитание его самостоятельности, творческой активности, инициативы в поиске собственной интерпретации изучаемого произведения. Утверждается, что осмысление и систематизация опыта прошлого, следование традициям и их обновление помогает выстраивать траекторию современной педагогики музыкального образования.