В статье описано использование размывающего фильтра для удаления шума на изображении, в основе которого лежит уравнение диффузии. Оно позволяет описать процесс переноса вещества без его создания или уничтожения. В статье рассматривается процесс смешивания интенсивности монохромного изображения с целью получения его сглаженной копии, при этом использование коэффициента диффузии, зависящего от градиента изображения, позволяет избежать размытия границ объектов на изображении. Для решения начально-краевой задачи были составлены разностные схемы, которые сводят ее к решению разреженных систем линейных уравнений. Для них разработан эффективный алгоритм решения. Кроме того проведен вычислительный эксперимент для оценки качества полученных изображений и скорости работы предложенного алгоритма.