В настоящее время использование общепризнанных научных методов (методологии), в частности классических методов математики, для моделирования сложных систем и объектов сталкивается с новыми и все более значимыми проблемами, как в фундаментальных, так и в прикладных исследованиях. Если говорить о математике, то, с одной стороны, границы ее приложений невероятно расширились, деятельность в области математики продолжает «разрастаться», но с другой стороны, в результате этой деятельности зачастую теряется связь между различными ее разделами, то есть математика утрачивает свое единство, ускользает основа, на которой достигается общность ее «частей» и интересов. В этом случае естественным становится вопрос о разработке новых разделов математики, имеющих общезначимый характер. В то же время объективным является осознание ограниченности возможностей математики в тех или иных областях ее приложений. Это приводит к возникновению ряда несвязанных, а порой и слабо обоснованных методов решения прикладных задач. Кроме того, несмотря на то, что методы математики в ХХ веке приобрели достаточно универсальный характер для решения научных задач, математика является специальным видом научной деятельности, и для ее эффективного применения в широком классе задач необходимым условием является ее соответствия как языка представления для научной деятельности в целом, либо определение естественных ограничений ее описательных возможностей и определение путей расширения границ ее возможностей. Однако такой подход требует определения как принципов формирования знания, так и соотнесения их с описательными возможностями математики.
Предпросмотр статьи
