Статья: О КОАЛИЦИОННОЙ РАЦИОНАЛЬНОСТИ В ИГРЕ ТРЕХ ЛИЦ (2025)

Читать онлайн

В математической теории игр для определения решения любой игры требуется установить, какое поведение игроков следует считать оптимальным. В бескоалиционных играх понятие оптимальности связано, например, с концепциями равновесия по Нэшу и равновесия по Бержу. Для оптимальности в теории кооперативных игр характерны условия индивидуальной и коллективной рациональности. В работе рассматривается кооперативная игра трех лиц в нормальной форме. Для этой игры вводится понятие коалиционной рациональности, которое сочетает в себе, кроме условий индивидуальной и коллективной рациональности, определенное объединение концепций равновесия по Нэшу и равновесия по Бержу. Для предложенного коалиционного равновесия игры устанавливаются достаточные условия существования. Кроме того, доказано существование такого решения в смешанных стратегиях при непрерывных функциях выигрыша и компактности множества стратегий.

Ключевые фразы: максимин, максимум по парето, максимум по слейтеру, коалиционная рациональность, гермейеровская свертка, смешанные стратегии
Автор (ы): Жуковский Владислав Иосифович
Соавтор (ы): Жуковская Лидия Владиславна, Смирнова Лидия Викторовна, Высокос Мария Ивановна
Журнал: ПРОБЛЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ

Предпросмотр статьи

Идентификаторы и классификаторы

УДК
517.977. Математическая теория управления. Оптимальное управление. Дифференциальные игры
Для цитирования:
ЖУКОВСКИЙ В. И., ЖУКОВСКАЯ Л. В., СМИРНОВА Л. В., ВЫСОКОС М. И. О КОАЛИЦИОННОЙ РАЦИОНАЛЬНОСТИ В ИГРЕ ТРЕХ ЛИЦ // ПРОБЛЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ. 2025. № 1
Текстовый фрагмент статьи