Монография посвящена теории криволинейного мультипликативного интеграла от матричных функций, заданных в алгебрах Ли типа со значениями в соответствующих группах Ли. Для криволинейного мультипликативного интеграла определяется понятие вариации. Установлена связь между вариацией криволинейного мультипликативного интеграла и калибровочным преобразованием подынтегральной матричной дифференциальной формы. Рассмотрено понятие вариационной производной, установлены аналоги уравнений Эйлера-Лагранжа, Гамильтона и преобразования Лежандра. Книга предназначена для студентов, обучающихся в магистратуре, аспирантам и преподавателям.
Основное содержание книги — изложение результатов проведенных авторами исследований по математической теории солитонов. Предлагаемые методы конечнозонного интегрирования проиллюстрированы на ряде фундаментальных уравнений математической физики. Приведены базовые сведения по алгебраической геометрии и аналитической теории тэта-функций. В Приложении построен класс изомонодромных решений уравнения Белавина-Полякова-Замолодчикова. Для научных работников — математиков, физиков, а также для студентов и аспирантов соответствующих специальностей
Монография посвящена асимптотическому анализу обобщенной задачи о движении жидкости и обобщенной задачи о~тепловой конвекции жидкости в высокочастотных силовых полях. Построены предельные (усредненные) задачи, сконструированы полные асимптотические разложения решений, а также проведено обоснование усреднения и асимптотик. Для студентов, аспирантов, преподавателей и научных работников, интересующихся асимптотическими методами в теории дифференциальных уравнений и их обоснованием.
Настоящее учебное пособие предназначено для студентов инженерных
направлений и специальностей второго курса обучения, изучающих
дисциплины «Математический анализ», «Математика». Пособие
разработано в помощь к решению практических заданий и содержит
краткое изложение теории по теме «Двойной интеграл». Рассмотрены
примеры с подробными решениями. В пособии предложено 70 вариантов
индивидуальных заданий для самостоятельной работы
Пособие содержит краткое изложение ключевых по-
нятий, определений и теоретической базы по основным ви-
дам дифференциальных уравнений. В пособии рассмот-
рено много примеров с подробным решением, а также при-
ведены типовые варианты для самостоятельной работы.
Пособие предназначено для студентов различных техниче-
ских специальностей очно-заочной и заочной формы обу-
чения.
В учебном пособии представлены основные разделы дисциплины «Урав-
нения в частных производных (уравнения математической физики)» в виде
курса лекций. Каждый раздел пособия содержит теоретическую часть и при-
меры решения типовых задач. Излагаются основные методы исследования
обобщенных решений линейных и нелинейных краевых задач для уравнений
гиперболического, параболического и эллиптического типов.
Пособие включает большое количество примеров, хорошо иллюстриру-
ющих практическое применение изложенного теоретического материала.
Предназначено для студентов, обучающихся по направлению подготовки
«Прикладная математика и информатика», «Прикладная информатика»
и «Информатика и вычислительная техника».
В учебном пособии изложены основные подходы, используемые
при математическом моделировании популяционной динамики. Фор-
мулируется обобщенная локальная модель. Рассматриваются модели
расселения популяции, формирования внутрипопуляционных групп.
Приведены примеры применения математического моделирования
в медицине и социуме.
Предназначено для студентов высших учебных заведений, обучаю-
щихся по направлению «Прикладная математика и информатика».
В монографии методом регуляризации расходящегося интеграла в смысле Адамара выдаются явные представления решений для всех возможных вещественных значений параметров, на их основе уточняется вид начальных условий задачи Коши и отыскиваются решения данной задачи. Для научных работников, аспирантов и студентов старших курсов математических специальностей.
В учебном пособии показаны применения качественной теории
дифференциальных уравнений и методов оптимизации к исследованию
физических и социально-экономических процессов, рассматриваемых
при изучении соответствующих учебных дисциплин студентами и
аспирантами естественнонаучных специальностей ИвГУ.
В монографии исследуется задача Трикоми для уравнения смешанного эллиптико-гиперболического типа второго рода при сильном его вырождении. Методом интегральных уравнений доказывается однозначная разрешимость задачи с классическими краевыми условиями. Для научных работников, аспирантов и студентов старших курсов математических специальностей.
