SCI Библиотека

Обсуждаются условия сходимости модели динамики коллективного поведения к равновесию Нэша в модели олигополии Курно в условиях неполной информации.

Статья посвящена исследованию ограниченности решения задачи Коши для неоднородной системы движения вращающейся жидкости при малых финитных колебаниях.

Исследуются периодические изгибно-гравитационные волны, распространяющиеся по замершему каналу с учетом симметричного и несимметричного изменения толщины льда. Канал имеет прямоугольное поперечное сечение. Жидкость в канале невязкая, несжимаемая и покрыта льдом. Течение, вызванное прогибом льда, является потенциальным. Лед моделируется тонкой упругой пластиной, толщина которой изменяется линейно. Периодическая двумерная задача сводится к задаче о профилях волн поперек канала. Решение последней получено методом нормальных мод упругой пластины с линейным изменением толщины.

Статья посвящена исследованию линейных гидроупругих волн, распространяющихся в канале, покрытом льдом. Вдоль канала толщина льда непостоянна. Канал конечной глубины имеет прямоугольное поперечное сечение. В направлении оси

В настоящей работе представлен вывод дифференциального уравнения, описывающего процесс насыщения раствора в некотором конечном объёме. Решение соответствующей задачи Коши получено аналитическим способом. Его анализ позволяет ответить на многие вопросы практической направленности.

Рассматривается трехмерная задача о распространении колебаний в ледовом покрове с линейно изменяющейся толщиной льда, вызванных движением подводного тела. Подводное тело моделируется трехмерным диполем постоянной интенсивности, который движется с постоянной скоростью вдоль канала. Диполь, движущийся в канале, моделирует движение сферического твердого тела, если интенсивность диполя достаточно мала и радиус сферы значительно меньше расстояния между диполем и стенками.

Исследование задачи о прогибах пористого льда под действием движения внешней нагрузки. Построение функций, описывающих прогиб льда. Определение влияния параметра пористости и толщины льда на гидроупругие волны, распространяемые от нагрузки, в случае конечной глубины.

Доклад посвящён исследованию односторонней задачи для псевдопараболического оператора Баренблатта - Желтова - Кочиной в одномерном случае. Эта задача формулируется в виде вариационного неравенства и с физической точки зрения моделирует нестационарный процесс фильтрации вязкой жидкости в трещиновато-пористой галерее с ограничением на модуль скорости фильтрации по трещинам. Теорема существования слабого обобщённого решения этой задачи известна в литературе как в одномерном, так и многомерном случаях, и следует из результатов, полученных М. Пташник (Nonlinear Analysis, 2007, vol. 66, pp. 2653-2675) с применением метода штрафа. При этом оператор штрафа выбирался в стандартном виде. В настоящем исследовании рассматривается приближённая начально-краевая задача с оператором штрафа А. Каплана и изучается семейство её решений. Благодаря специфической структуре оператора А. Каплана, удаётся получить повышенную регулярность слабого обобщённого решения исходной задачи по отношению к ранее известным свойствам регулярности, а также найти усиленное свойство аппроксимации этого решения последовательностью решений приближённой задачи с оператором А. Каплана. Основные результаты исследования подробно изложены в статье [Т. В. Саженкова, С. А. Саженков, Е. В. Саженкова. Регулярность и аппроксимация решения односторонней задачи для псевдопараболического оператора Баренблатта - Желтова - Кочиной // Матем. заметки СВФУ, 2022, 29 (1), 69 - 87].

Доклад посвящён исследованию пространственно-одномерной начально-краевой задачи для классической системы нестационарных уравнений линейной термоупругости с периодически быстро осциллирующими по пространственной переменной физическими характеристиками. Задача содержит положительный малый параметр - отношение минимального периода пространственных осцилляций и всего термоупругого тела. Проводится процедура гомогенизации, то есть предельный переход при