Целью работы является получение адекватного автоматического алгоритма контроля сварных соединений. В статье рассмотрены перспективы автоматизации контроля сварных соединений с применением метода ультразвукового контроля и алгоритмов машинного обучения. На основе математического моделирования ультразвукового сигнала, который отражает особенности сварного соединения и показывает возможные дефекты в нем, разработан алгоритм, использующий дерево решений для классификации дефектов сварных соединений. В работе показаны этапы построения модели ультразвукового сигнала, детального анализа его характеристик и последовательного применения алгоритмов машинного обучения для автоматической диагностики дефектов. Предложенный подход сочетает в себе точность методов неразрушающего контроля, удобство автоматизации процессов и эффективность современных вычислительных технологий. Особое внимание уделено выбору оптимальной архитектуры алгоритма, параметров математического моделирования и составу обучающих данных, что обеспечивает высокую надежность и дополнительный уровень контроля. Приведенные результаты демонстрируют высокую эффективность предложенного подхода в сравнении с традиционными методами контроля, что открывает широкие перспективы для его внедрения в промышленные процессы. Такие методы позволяют значительно сократить время анализа, повысить точность классификации дефектов, минимизировать вероятность ошибок и оптимизировать общую производительность систем контроля качества.
Рассматривается использование математического моделирования при формировании компетенций специалистов в военно-учебных заведениях в ходе изучения прикладных дисциплин технического направления. Приведены основные этапы решения, которые позволяют оценить сложность поставленных задач, определить математические модели, оценить правильность полученных результатов и представить окончательные выводы. На каждом этапе этой работы курсанты оперируют абстрактными описаниями реальных объектов и процессов, учатся формализовать и анализировать реальные ситуации, используя математический аппарат для расчетов, получая при этом необходимый набор знаний, умений и навыков в рамках освоения предусмотренных компетенций.
Предлагается метод аналитического расчета первичных параметров коаксиальных кабелей с учетом их частотных свойств. Приведены результаты расчетов параметров в широком диапазоне частот. Полученные аналитические соотношения можно использовать при расчет систем передачи сигналов, а также в математических моделях для анализа электромагнитных процессов пре передаче данных с использованием коаксиальных кабелей.
Создана вычислительная методика для моделирования сублимации твёрдого материала в потоке высокотемпературного газа. Проведена верификация математической модели и численного алгоритма по экспериментальным данным о сублимации уротропина при различных температурах газа на входе в реактор. Показано, что искривление фронта сублимации, с одной стороны, обусловлено наличием пограничного слоя на стенке канала, а с другой стороны, может происходить при интенсификации теплообмена за счёт уменьшения начального диаметра частиц уротропина в засыпке. Выполнены параметрические расчёты динамики течения в пористой среде при сублимации полиметилметакрилата и уротропина. Показано, что разные типы граничных условий приводят к различной динамике поведения температуры на выходе из канала.
Исследуются деформации стенок аорты при аневризме (расширении) и расслоении стенок. Проведены численные расчёты нагрузки на стенки аорты при таких деформациях. Показано, что разрыв внутреннего слоя сосуда приводит к увеличению напряжения на внешней стенке сосуда. Увеличение толщины и длины разрыва увеличивает напряжения на внешней стенке сосуда. Наличие аневризмы сосуда увеличивает напряжения по сравнению с сосудом без аневризмы. Расслоение внутренней стенки сосуда приводит к увеличению напряжения на стенке напряжения падают с ростом ширины разрыва для прямого сосуда и растут для сосуда с аневризмой.
В статье обсуждается проблема пропедевтической подготовки школьников к знакомству с экономической теорией. Эта подготовка базируется на основе экспериментирования, функциональной математической грамотности, математического моделирования и алгоритмизации простейших экономических явлений. Актуальность такого рода работы обусловлена быстрыми темпами развития и/или роста инфраструктуры, цифровизации, экономики и экономической безопасности. Формирование компетенций экономического содержания, безусловно, надо начинать уже в основной школе. Как только появляется знакомство с алгеброй, можно и даже нужно начинать знакомить ученика с основами математического моделирования экономики. В этом мы видим решение проблем, поставленных государством, по формированию в новом поколении основ критического мышления, глобальных компетенций и креативности.
Курс лекций отражает современные достижения в области использования математического моделирования при изучении механических процессов и явлений.
Предназначен для студентов механико-математического факультета.
В данной работе рассмотрено совместное воздействие неустойчивости Кельвина-Гельмгольца и магнитно-гидродинамической неустойчивости на цилиндрический столб расплавленного металла, а также формирование и отрыв жидкой капли от него в зависимости от времени. Метод определения неустойчивости поверхности цилиндрического столба жидкости с плотностью и динамической вязкостью окруженного газовой средой. Целью настоящей работы является определение входных параметров, при которых реализуется микрометровый диапазон длин волн возмущений. Определены условия возникновение и развитие на поверхности жидкого металла тонких жидких прослоек с поверхностно-периодическим рельефом (микроволны) микро- и нанометрового диапазона, возникающего при подаче металлических проволок в зону гетерогенной плазмы электрической дуги в условиях действия неустойчивостей Кельвина-Гельмгольца. Установлено, что для силы тока 100 А и для 300 А сила Лоренца не оказывает никакого влияния на гидродинамику неустойчивости. При скоростях 6 м/с поверхность устойчива и тока 300 А недостаточно для формирования неустойчивости. Для развития МГД неустойчивости необходимы силы тока порядка 1000 А. Определено, что основную роль в разрушении струи на капли играет – возмущение коэффициента поверхностного натяжения, т. е. термокапиллярный эффект.
Цели. Лазерная порошковая наплавка – перспективная технология в машиностроении, позволяющая эффективно восстанавливать изношенные поверхности деталей и создавать специальные покрытия с ценными свойствами. Методы математического моделирования имеют решающее значение в исследовании и развитии технологии лазерной наплавки. Процесс нанесения порошкового покрытия предполагает перемещение распылительной головки относительно поверхности детали, образуя валик – дорожку напыления. Покрытия формируются путем последовательного нанесения этих дорожек. Целью исследования является изучение различных методов аппроксимации профиля и оптимизация технологических параметров в процессах порошковой лазерной наплавки.
Методы. Использованы методы математического моделирования для описания зависимостей параметров профиля дорожек напыления при лазерной наплавке от технологических параметров процесса. Получение контуров профилей сечения наплавки осуществлялось методами анализа изображений микрофотографий шлифов поперечных сечений деталей с наплавкой. Для аппроксимации кривых контуров сечений использовались методы линейного и нелинейного регрессионного анализа. Зависимость параметров контуров профилей сечения наплавки от технологических параметров напыления аппроксимировалась двухфакторным уравнением параболической регрессии. Поиск оптимальных значений технологических параметров напыления осуществляли методом условной оптимизации с линейной аппроксимацией доверительной области.
Результаты. Рассмотрены три варианта аппроксимирующих функций профиля сечения дорожки наплавки, из которых была выбрана нелинейная двухпараметрическая функция. Получены отображения множества технологических параметров наплавки во множество параметров аппроксимирующей линии контура. С использованием регрессионных моделей данных отображений найдены оптимальные значения технологических параметров наплавки, обеспечивающие максимальную величину площади контура наплавки при ограничениях на долю области подплавления к общей площади сечения. Аппроксимирующая функция профиля сечения дорожки наплавки использована для расчета оптимального шага нанесения дорожек, обеспечивающего наиболее ровную поверхность наплавки.
Выводы. Результаты проведенного исследования могут рассматриваться в качестве методики оптимизации технологических параметров лазерной наплавки порошковых металлов, позволяющей обеспечивать заданные характеристики профиля дорожки напыления и выбирать шаг нанесения дорожек, при котором достигается наиболее ровная поверхность наплавки.
Цели. Цель работы – создание модели, которая позволяет с помощью математического моделирования исследовать процесс горячего изостатического прессования (ГИП) длинных труб из порошковых материалов. Напряженно-деформируемое состояние исследуется вдали от верхней и нижней границ капсулы в цилиндрической системе координат, поэтому осевая скорость деформации в каждый момент процесса предполагается постоянной по объему.
Методы. Используются методы математического моделирования. Порошковый материал моделируется как пластически сжимаемая сплошная среда. Для описания его механических свойств в процессе деформации используется модель Грина. Для анализа механического поведения материала капсулы применяется модель идеальной пластичности при условии несжимаемости. Температурное поле предполагается постоянным по объему и по времени в течение всего процесса.
Результаты. Поскольку, как правило, толщина стенок труб существенно меньше их радиуса, то в процессе исследования принималась гипотеза о постоянстве относительной плотности порошкового материала по объему в каждый момент процесса. Принятая гипотеза позволила свести задачу определения скоростей деформаций на каждом шаге процесса к решению некоторой системы двух уравнений с двумя неизвестными. По известным скоростям деформации определяются скорости перемещений, что позволяет получить конечные размеры трубы (при относительной плотности порошкового материала равной единице). Анализируются усадки всех размеров трубы (вертикального, внутреннего радиуса, наружного радиуса), как функции относительной плотности.
Выводы. Предложенная модель описания процесса ГИП длинных труб из порошковых материалов позволяет учитывать все особенности данного процесса в зависимости от параметров системы. Показана возможность использования трубчатых образцов для определения функций, входящих в условие Грина.