Как организовать праздник вашей улицы, села, города? Как отметить юбилейные дни и школьные праздники? Как провести пионерские костры о дружбе, о труде, о спорте? Ответы на эти вопросы вы найдете в книге. Она даст подробные советы всем ребятам, которые готовы организовать у себя эти праздники. Авторы надеются, что, изучив эту книжку, дети и подростки сами смогут стать авторами, режиссерами, создателями своих праздников, преодолеют свой страх и смело начнут подготовку к проведению задуманного.
Лекции известного английского математика М. Ф. Атья, удостоенного Филдсовской медали 1966 г., посвящены одному из самых мощных средств современной алгебраической топологии — теории K-функтора. С помощью этой теории недавно были решены многие трудные задачи из разных областей математики.
Понятие K-функтора возникло в самое последнее время и опирается на различные факты из теории расслоенных пространств, топологии многообразий и гомологической алгебры. Лекции вполне доступны студентам-математикам второго-третьего курсов.
В приложение к книге включен перевод лекций М. Атья и Г. Сегала по Kₑ-теории, а также ряд недавних статей, посвященных разным вариантам и обобщениям K-теории.
Книга представляет интерес для математиков всех специальностей и будет полезна преподавателям, аспирантам и студентам старших курсов университетов.
Алгебраическая топология — быстро развивающаяся математическая дисциплина, которая приобретает все большее значение для смежных областей математики: глобальной дифференциальной геометрии, алгебраической геометрии, теории аналитических функций многих комплексных переменных.
Настоящее изложение основ алгебраической топологии и теории дифференцируемых многообразий написано молодым румынским математиком К. Телеманом. Книга предназначена для первого ознакомления с предметом. Все доказательства приводятся полностью; от читателя требуется предварительное знакомство только с основными понятиями теории множеств, математического анализа и дифференциальной геометрии.
Книга представляет интерес для математиков всех специальностей и физиков-теоретиков. Она полезна студентам, аспирантам и научным работникам, желающим ознакомиться с указанной областью математики.
Книга написана представителями известной школы геометров Массачусетского технологического института (США) и представляет собой введение в современную дифференциальную геометрию. Авторы начинают с изложения основных понятий, переходя затем к изучению глобальной структуры римановых многообразий. Эта книга выделяется не только современным подходом и четким изложением, но также и своеобразным расположением материала, содержащего много удачно подобранных задач — от тривиальных до самых трудных.
Предназначенная для начинающих геометров, книга рассчитана и на интересующихся алгеброй, анализом, дифференциальными уравнениями, топологией, вариационным исчислением, группами Ли, механикой, а также их взаимосвязями.
Она будет полезна широкому кругу студентов старших курсов физико-математических специальностей. Ее с удовольствием прочитают и специалисты.
Понятие модели возникло в математике еще в девятнадцатом веке. Вплотную к нему подошел Н. И. Лобачевский, но в полной мере оно появилось в работах Э. Бельтрами и Ф. Клейна, посвященных непротиворечивости геометрии.
В дальнейшем понятие модели развивается и уточняется в связи с развитием формальных теорий и становится одним из основных понятий семантики символических языков.
Современная формулировка понятия модели и других понятий семантики (например, понятия истинности формулы узкого исчисления предикатов, понятия теории классов алгебраических систем и др.) сложилась в конце двадцатых и в начале тридцатых годов в работах Д. Гильберта и А. Тарского.
Бурное развитие математической логики во многом определяет основные тенденции научного прогресса наших дней. Ее принципы применяются не только в математике, но и в логических элементах вычислительных устройств, при машинном переводе с одного языка на другой, в сложных кибернетических системах и в других многочисленных областях и практиках.
Нынешний расцвет математической логики был подготовлен веками длительной и многообразной эволюции логических теорий и учений. Автор описывает узловые вехи в становлении и развитии наиболее ценных, с современной точки зрения, логических концепций: от материальной импликации мегарцев и стоиков до семиотики Г. Фреге и Ч. Пирса, от древнеиндийских предвосхищений вероятностной логики до идеографии Д. Пеано, от силлогистики Аристотеля до Г. Лейбница и алгебро-логических концепций XIX—XX вв.
Книга рассчитана на математиков, философов, логиков, на работников, связанных с автоматикой, моделированием, с работой счетно-решающих устройств в области физики, важных для биологов, лингвистов и др., на преподавателей и студентов разных специальностей, желающих ознакомиться с методами математической логики и историей ее формирования.
Книга включает перевод двух статей из «Справочника по математической психологии», изданного в США. В статьях обсуждаются проблемы измерений в экспериментальной психологии, приводится богатый материал по конкретным типам шкал и анализируются соотношения между физическими параметрами эксперимента и определяемыми ими психологическими параметрами.
Книга будет, несомненно, интересна как специалистам, работающим в области экспериментальной психологии, так и широкому кругу читателей, интересующихся применением математических методов к описанию явлений в других науках.
Человек тратит многие годы на учение и повседневную практику, прежде чем его начинают называть настоящим мастером своего дела. И лишь незначительную часть накопленных знаний и опыта удается ему использовать в новой области, если почему-либо приходится круто изменять специализацию.
Причины такого положения достаточно очевидны. Много ли общего, например, в работе электромонтера и учительницы, физиолога и чекиста? Можно ли сопоставить действия математика, слушающего доказательство новой теоремы, и искателя, готовящегося к очередному таежному путешествию, работника министерства, читающего сводки с предприятий, и радиотехника, ремонтирующего телевизор?
Тем не менее во всех перечисленных примерах разнообразных видов человеческой деятельности (число таких примеров можно было бы увеличивать до бесконечности) есть существенно общие черты. Это общность заключается в первую очередь в необходимости увязывать причины со следствиями, воздействуя с результатами, одни действия с другими действиями.
В наши дни широкого использования математических методов исследования во многих областях науки и искусства современная логика привлекает все большее внимание исследователей. Однако при этом на первый план зачастую выходит формальный аппарат логики, а не идейная ее сторона. Именно этим идейным аспектам логики, пока незаслуженно остающимся на втором плане, посвящены в основном «Заметки по логике».
Автор избрал внешне свободный стиль изложения и, не углубляясь в технические детали, очень ярко выявил основные идеи логики. Не приводя ни одного сложного и громоздкого доказательства, он тем не менее нигде не ограничился общими описаниями. Очень ценен для начинающего читателя набор задач, которые призваны привить вкус к самостоятельным исследованиям по логике.
Книгу с большим интересом прочтут и те, кто только начинает заниматься математикой (на первом курсе вузов или в старших классах средней школы), и специалисты.
Эта книга, посвященная проблемам математической логики, написана легко, увлекательно и остроумно в виде разговора учителя с учениками, разбирающими доказательства знаменитой теоремы Эйлера о многогранниках и получающихся при этом парадокcах. Ошибки, которые делают ученики, в действительности были допущены различными математиками XIX в., что раскрывается в подстрочных примечаниях, дающих полную историю вопроса. Книга может быть прочитана не только математиками, она вполне доступна школьникам старших классов.
