Монография посвящена построению спектральной теории обыкновенных дифференциальных операторов второго порядка с помощью операторов преобразования. Такой подход позволил единым способом и достаточно просто получить все основные результаты спектральной теории как в самосопряженном, так и в несамосопряженном случае.
Особое внимание уделено новым разделам теории (обратным задачам, асимптотическим формулам для спектральных функций и др.), для которых аппарат операторов преобразования оказался наиболее сильным и естественным орудием исследования. В каждом параграфе приведены задачи, содержащие обобщения и уточнения излагаемого материала.
Книга рассчитана на научных работников — математиков и физиков, аспирантов и студентов старших курсов математических и физических факультетов университетов.
Монография крупнейшего японского математика Т. Като представляет собой выдающееся явление в математической литературе. Она посвящена важному разделу функционального анализа, тесно связанному с современной теоретической физикой.
Книга написана с большим педагогическим мастерством, содержит значительное число интересных задач, часть из которых подробно разобрана. Предполагая знание лишь основ линейной алгебры, а также вещественного и комплексного анализа, автор вводит читателя в круг современных проблем теории возмущений.
Книга представляет интерес для научных работников, занимающихся функциональным анализом, математической физикой и смежными вопросами. Она будет, несомненно, полезна и физикам-теоретикам.
В первом томе «Помологии» описано 490 сортов яблони летних, осенних и зимних сроков созревания, а также 36 сортов кребов и декоративных яблонь. Даются сведения о происхождении каждого сорта и отношение его к почвенным и климатическим условиям. Подробно описано помологические признаки плодов — внешний вид, вкусовые качества, лежкость, хозяйственное назначение. Книга явится ценным пособием и справочником для научных работников, преподавателей садоводства институтов и техникумов, студентов, агрономов.
Основной задачей теории разложений случайных величин является исследование возможных представлений данной случайной величины в виде суммы независимых случайных величин. В книге излагаются важнейшие результаты этой теории и некоторые приложения. Подробно изучены аналитические свойства характеристических функций случайных величин и векторов. Одна из глав посвящена изложению предельных теорем без условия предельной пренебрежимости. В книге существенно используются результаты и методы теории функций комплексного переменного.
Книга рассчитана на специалистов-математиков, аспирантов и студентов старших курсов, интересующихся теориями вероятностей, гармоническим анализом и приложениями теории функций одного и нескольких комплексных переменных к теории вероятностей.
Геометрические вероятности — один из самых старых объектов исследования в теории вероятностей. На протяжении длительного времени в этой области наблюдался застой. Однако в последние десятилетия под влиянием приложений интерес к предмету значительно возрос. Вышедшая в 1963 г. книга известных статистиков М. Кендалла (Англия) и П. Морана (Австралия) дает обзор теории геометрических вероятностей и ее применений в физике, астрономии, биологии, кристаллографии, петрографии и т. д.
В русском переводе книга дополнена двумя обзорными статьями П. Морана (1966 и 1969 гг.) и дает законченную картину современного состояния предмета.
Книга содержит весь материал новой программы по теории вероятностей и математической статистике. Добавлены главы: показательное распределение, проверка статистических гипотез, однофакторный дисперсионный анализ. Большое внимание уделено статистическим методам обработки экспериментальных данных; приведены удобные расчетные таблицы. В конце каждой главы помещены задачи с ответами.
Книга предназначается для студентов инженерно-экономических институтов и факультетов, а также будет полезной инженерам и экономистам, применяющим вероятностные и статистические методы при решении практических задач.
В книге изложены основы современной теории ошибок и указаны методы практического ее применения. Для обоснования полученных решений приведены необходимые сведения из теории вероятностей. Книга содержит значительное число задач с решениями.
Книга является руководством по применению теории ошибок. Она может также служить учебным пособием к элементарному курсу теории вероятностей для астрономов, физиков и инженеров.
Книга посвящена численным методам математического анализа, используемым на современных электронных вычислительных машинах. Она состоит из четырех частей.
Часть I: Дискретное исчисление конечных разностей (гл. 1-6) излагает основные понятия конечных разностей, суммирования конечных числовых рядов и конечных рядов Фурье.
Часть II: Приближение многочленами (гл. 7-20) содержит изложение классических численных методов интерполяции, численного интегрирования и численного решения дифференциальных уравнений, основанных на аппроксимации функции обычными алгебраическими многочленами.
Часть III: Немногочленное приближение (гл. 21-27) посвящена аппроксимации функций с помощью экспоненциальных, а также с помощью рядов и интеграла Фурье.
Часть IV: Алгоритмы и эвристические методы (гл. 28-32) кроме некоторых известных алгоритмов для отыскания корней функций и для ряда задач линейной алгебры, рассматривает примеры моделирования, применения метода Монте-Карло и некоторые другие приложения. Отдельная заключительная глава посвящена вопросам организации вычислительной работы.
Третья и четвертая части содержат ряд новых задач и методов. Изложение в основной части сопровождается рядом примеров из вычислительной практики авторов.
Второе, существенно расширенное и переработанное издание одноименной книги первого из авторов. Первое издание также было переведено на русский язык (ИЛ, 1960).
Книга посвящена разностным методам решения задач Коши и смешанной задачи для уравнений в частных производных. В ней рассматриваются не только вопросы теории, но и большое количество конкретных задач, имеющих важное практическое значение (уравнение теплопроводности, волновое уравнение, уравнения газовой динамики, уравнение переноса и др.).
Книга интересна для математиков, занимающихся теоретическими вопросами вычислительной математики, для специалистов по дифференциальным уравнениям, для механиков, физиков и инженеров, занимающихся приложением разностных методов к решению конкретных задач. Доступна студентам старших курсов и аспирантам указанных специальностей.
В книге рассматриваются простейшие понятия и идеи, лежащие в основе современных численных методов решения задач механики и математической физики, вопросы построения и исследования соответствующих вычислительных алгоритмов.
Характер изложения материала не предполагает высокой математической подготовленности читателя. Книга рассчитана на студентов естественных факультетов и вузов, а также на специалистов широкого диапазона физико-технических профессий, и может быть использована для первоначального знакомства с предметом вычислительной математики.
