Книга известного французского ученого Марселей Дефурно посвящена повседневной жизни Франции в эпоху, когда в этом государстве уже долгое время шла ожесточенная борьба против вторгнувшихся на континент англичан, чей король претендовал на корону Франции. Опасность нависла над любым городом, любой деревней. В подобных условиях рушатся старые устои и поведенческие стереотипы, меняется отношение к жизни и к смерти. На поле боя безудержная жестокость соседствует с проявлением галантности к побежденному противнику. Автор показывает отношение во французском обществе к войне, как знати, так и простого люда. Однако не только война попадает в сферу внимания Марселей Дефурно — на страницах его книги предстает сложный и многоликий мир средневекового города, университеты, дворцы знати, купеческие лавки и тюрьмы, игрища с участием жонглеров и менестрелей, проповеди священников, публичные казни и торжественные выезды короля. Мир средневекового французского общества, с его печалями и радостями. Способность автора легко и доступно изложить материал, снабдив его массой интереснейших, ранее не известных отечественному читателю подробностей, делает книгу необычайно увлекательной и доступной самой широкой аудитории.
В брошюре рассказывается о том, как теория множеств обходится с подобными ситуациями, а также о других парадоксах, в том числе возникающих при рассмотрении аксиомы выбора. В частности, вы узнаете, как из одного апельсина сделать два.
В приложении 3 приведены задачи, самостоятельное решение которых поможет читателю более полно разобраться в материале брошюры.
Текст брошюры представляет собой обработанные записи лекций, прочитанных автором 8 апреля 2000 года на Малом мехмате для школьников 9—11 классов (запись Е. Н. Осьмовой) и в июле 2001 года в рамках летней школы «Современная математика» для школьников 10—11 классов и студентов 1—2 курса (запись Ю. Л. Притыкина).
Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей.
После завоевания таких тюрко-татарских государств, как Казанское, Астраханское и Сибирское ханства, для татар за сравнительно короткое время полностью поменялись исторические декорации - в широком масштабе они превратились из государствообразующего этноса в подчиненных русского царя, что не могло качественным образом не изменить экономическую, социальную, политическую жизнь татар и их этническую психологию.
Первый том академического издания “История татар” является обобщающим трудом по истории кочевого мира Евразии, начиная с эпохи бронзы в степной и лесостепной части Евразии и заканчивая становлением государственности на территории Центральной Азии, Южной Сибири и Поволжья в раннем средневековье (VI - XI вв.). Большое внимание уделено также истории скифов, саков и сарматов и их соседей. Второй раздел книги под названием «Тюркские народы и государственные образования Евразии» начинается с истории хуннов на Востоке. «Великое переселение» в IV в. кардинальным образом изменило демографическую ситуацию и этнополитическую карту Восточной Европы. Эти события освещаются на фоне изложения истории Гуннского каганата, жизнедеятельности гуннов в Волго-Уральском регионе, на Северном Кавказе, наследников гуннов в степях юго-восточной Европы.
В томе рассматриваются этническая история древних тюрок, представлена периодизация политических образований, анализируются общественные идеалы и социальное устройство в государствах, внимательно исследуются образ жизни, материальная и духовная культура кочевников, их верования и религии, а также памятники рунической письменности тюрков в Центральной Азии и Сибири. Как правопреемников древних тюрок освещается история Уйгурского, Карлукского и Караханидского государств.
Книга «Труды по нематематике (с приложением семиотических посланий А. Н. Колмогорова к автору и его друзьям)» создана математиком — профессором В. А. Успенским, заведующим кафедрой математической логики и теории алгоритмов Московского университета.
Читатель найдёт здесь сочинения самого разного жанра: размышления о философии науки, чисто лингвистические построения, стихи, воспоминания о блестящих современниках и друзьях автора, о «серебряном веке» структурализма и математической лингвистики, у истоков которой и стоял В. А. Успенский, много лет преподавший математику филологам МГУ и внесший заметный вклад в создание новой, «нетрадиционной» лингвистики.
Книга, связывающая, казалось бы, несовместимое, будет интересна многим: и чистым лингвистам, и историкам науки, и философам, и представителям такой точной науки, как математика.
Дифференциальное исчисление, возникшее более трёхсот лет назад в работах Ньютона и Лейбница, открыло новую эпоху в развитии науки. Оно послужило основой для создания современной математики и нашло многочисленные применения в естествознании и технике.
В этой брошюре вводятся основные понятия дифференциального исчисления: предел, производная, непрерывность функции, и рассказывается о применении этих понятий в механике, биологии, социологии и других областях. Читатель также узнает о том, как менялись представления учёных о дифференциальном исчислении в течение последних трёх столетий.
Текст брошюры представляет собой дополненную обработку записи лекции «Экстремумы функций одной переменной», прочитанной автором 24 февраля 2000 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9—11 классов.
Брошюра предназначена для широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей…
Брошюра написана по материалам лекций, прочитанных автором участникам Летней школы «Современная математика» в Дубне 16 и 17 июля 2001 года. Они были посвящены двум глубоким и важным результатам из комбинаторики выпуклых многогранников — соотношениям Дена—Соммервиля и теореме о максимальном числе граней.
Доказательства этих фактов, придуманные в 80-е годы, произвели в свое время сенсацию: они замечательны по своей простоте и доступны любому усердному уму, несмотря на то, что основаны на глубоких идеях современной математики.
Брошюра написана кратко, но очень ясно. Такое изложение материала оставляет читателю обильную пищу для размышлений.
Адресована студентам младших курсов, хотя доступна и подготовленным школьникам старших классов.
Среди четырёх фундаментальных сил природы — гравитационной, электромагнитной, сильной и слабой ядерных — приливной силы нет. Тем не менее, вызванные приливными силами эффекты влияют на движение планет, звёзд и галактик, расположение созвездий, на погоду, навигацию, на рост растений и эволюцию биосферы.
Даже идея создания машины времени, которую можно было бы осуществить, используя чёрные дыры, наталкивается на почти непреодолимое препятствие — приливные силы.
Брошюра написана по материалам лекции «Приливные силы на Земле и в космосе», прочитанной автором 1 декабря 2001 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9—11 классов.
Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся физикой, астрономией, математикой: школьников старших классов, студентов, учителей…
В математике часто рассматриваются множества, между элементами («точками») которых определено расстояние (метрика). Такие множества называют метрическими пространствами, если выполнены соответствующие аксиомы. Существует много разных способов определить расстояние в разных множествах.
В брошюре обсуждается, как можно измерять расстояние не только между точками на плоскости, но и между кривыми, множествами, функциями. Важным примером расстояния между кривыми является хаусдорфова метрика. Многие метрические пространства разительно отличаются от привычной евклидовой плоскости. Примером метрики с необычными свойствами может служить p-адическая метрика, относящаяся к классу так называемых неархимедовых метрик.
Текст брошюры представляет собой дополненную обработку записи лекции, прочитанной автором 17 февраля 2001 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9—11 классов.
Брошюра рассчитана на наиболее широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей…
В брошюре рассматриваются идеи и конструкции, лежащие в основе «математики текстов»; среди примеров её результатов — несчётность множества последовательностей из нулей и единиц, невозможность создать программу, распознающую самоприменимость программ. Обсуждается важное понятие сложности текста по Колмогорову, позволяющее отличать случайные тексты от неслучайных.
Текст брошюры представляет собой обработанную запись лекции, прочитанной автором 5 декабря 1999 года для участников III Международного математического турнира старшеклассников «Кубок памяти А. Н. Колмогорова» — школьников 8—11 классов. (Запись Е. Н. Осьмовой, обработка Р. М. Кузнеца.)
Для широкого круга читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей…
