Принято считать, что арифметика предшествует алгебре, что это более элементарная часть математики. В школе арифметике учат начиная с первого класса, а алгебре — только с пятого. Так как подавляющее большинство людей знает о математике главным образом то, что они услышали в школе, то мнение об элементарности арифметики глубоко укоренилось. Между тем арифметика, если ее гонимать как учение о свойствах целых чисел и о действиях над ними,— трудный и далеко не элементарный раздел математики.
Правда, в таком общем понимани этот раздел принято скорее называть «высшая арифметика» или «теория чисел», чтобы противопоставить его школьной арифметике. Но эти названия не должны затемнять суть дела. А она состоит в том, что и школьная арифметика и высшая арифметика относятся к одной и той же области знания.
На мой взгляд, было бы очень полезно, если бы школьники старших классов, имеющие склонности к математике, углубляли тот набор знаний, который они приобрели в младших классах. Такое углубление необходимо, впрочем, и для того, чтобы в дальнейшем познакомиться с высшей арифметикой. Цель нашей брошюры — помочь в этом деле.
Как познакомить ребёнка с математикой? Как показать, что математика – это красиво? Как не напугать, а увлечь? Эти и многие другие вопросы ставят перед собой авторы книги. В книге множество задач самой разной сложности. К каждой задаче даётся ответ, к большинству – подробное решение.
Книга адресована всем тем родителям и педагогам, кто занимается подготовкой детей к школе, учителям начальных классов, руководителям математических кружков, организаторам олимпиад.
В предлагаемом сборнике представлены избранные материалы открытой школы-семинара для преподавателей г. Зеленограда и г. Москвы, проходившей с 30 апреля по 7 мая 2012 года. Сборник содержит расширенные тексты докладов участников семинара по проблемам школьного преподавания, внеурочной и олимпиадной деятельности.
Брошюра адресована учителям математики, методистам и всем тем, кто интересуется проблемами математического образования школьников.
Начиная с рассуждения Галилея о том, что скорость падения тела не может быть пропорциональна пройденному пути, мы приходим к определению логарифма как площади под гиперболой и экспоненты как обратной (к логарифму) функции. Брошюра написана по материалам лекции для школьников 10{11 классов, прочитанной автором по приглашению А. В. Спивака.
Первое издание книги вышло в 2005 г.
Седьмой том охватывает эпоху начала ХХ столетия, советский и постсоветский период развития татарского народа и Республики Татарстан. Основной посыл данной концепции заключается в возникновении в начале ХХ в. политической истории татар, которая затем и определяла весь вектор развития нации на протяжении столетия. Путь, пройденный народами Татарстана в ХХ столетии, несмотря на все сложности и противоречия, стал историей возрождения государственности, восстановления традиций, поиска своего уникального места в мировой цивилизации. Авторский коллектив данного тома включает не только ученых, но и ряд политиков, таких как М. С. Горбачев, Ф. Х. Мухаметшин, О. В. Морозов, В. Н. Лысенко, Р. С. Хакимов и др.
XIX век стал временем расцвета и усиления могущества России, важнейшим этапом в трансформации территориального, экономического и идеологического пространства многокультурного государства. Наряду с сохранением преемственности в развитии государства в социальной жизни российского общества проявились новые черты, которые задавали тон модернизационным процессам. Однако, несмотря на позитивные перемены, и после отмены крепостного права (1861 г.) в России сохранялись феодальные пережитки, отсутствовало гражданское общество.
В монографии дается анализ семантики мифологических сюжетов и мотивов архаического башкирского эпоса «Урал батыр». Раскрываются космогонические воззрения и космологические представления древних предков башкир. Книга может быть использована специалистами как гуманитарных, так и естественнонаучных дисциплин, интересующихся историей становления мировоззрения и культуры древних народов мира.
XIX век был, а во многом и остается в истории и культуре России «нашим всем». Совместными усилиями авторы сборника пытаются разобраться, насколько оправдан этот статус. Как XIX век «собирался» из событий и явлений прошлого? С чем он ассоциировался для современников и потомков? Имеет ли смысл говорить о русском XIX веке, и как он соотносится с модерностъю? В чем вообще заключается смысл моделей исторического времени: имеем ли мы дело только с изобретением историков или с элементом самосознания реальных людей? Сборник продолжает совместный проект Studia europaea Германского исторического института в Москве и издательского дома НЛО.
Монография представляет собой серию очерков, в которых обобщены результаты многолетней работы авторов по изучению восприятия и репрезентации пространства на основе античных, арабо-персидских и скандинавских нарративных источников. Первая часть, написанная А. В. Подосиновым, показывает, как складывалась картина мира древнего человека, как проходило освоение окружающего его Земного пространства и какую роль играла ориентация по странам света в сакральной и профанной жизни общества. Вторая часть, подготовленная И. Г. Коноваловой, включает в себя исследование представлений о пространстве ислама, его иерархии, границах, ценностных характеристиках «своего» и «чужого» пространства по данным арабо-персидской географической литературы. В третьей части, написанной T. Н. Джаксон, воссоздана целостная система пространственного вйдсния древних скандинавов.
Для специалистов в области отечественной и всеобщей истории, истории географии и картографии, топонимики.
Брошюра издана по материалам лекций по криптографии, прочитанных на факультете мировой политики МГУ им. М. В. Ломоносова.
Основное внимание уделяется прикладным задачам, решаемым с помощью математических методов криптографии. Доступно рассказывается о том, что такое шифрование, криптографические протоколы, о роли криптографии в массовых информационных коммуникациях.
Первое издание было опубликовано в 2011 году.
