Теория цепных дробей связана с теорией приближений вещественных чисел рациональными, с теорией динамических систем, а также со многими другими разделами математики. В брошюре рассказано о связи цепных дробей с геометрией выпуклых многоугольников. Из этой связи следует, например, что цепная дробь периодична в тех и только тех случаях, когда выражаемое ей число является корнем квадратного уравнения с целыми коэффициентами.
Рассказано также о том, насколько часто среди элементов цепной дроби, выражающей произвольное вещественное число, встречается единица (двойка, тройка,…). В заключительном разделе брошюры содержится обзор результатов, связаных с многомерными обобщениями классической теории цепных дробей, полученных в последнее время.
Текст брошюры представляет собой дополненную обработку записи лекции, прочитанной автором для школьников 9—11 классов 2 декабря 2000 года на Малом мехмате МГУ.
Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей, а отчасти она будет интересна и профессиональным математикам.
Первое издание книги вышло в 2001 году.
Эта брошюра, написанная выдающимся современным математиком академиком РАН В. И. Арнольдом, основана на прочитанных автором популярных лекциях для старшеклассников. В живой и увлекательной форме излагаются основы теории алгебраических кривых в самых разных аспектах: от свойств конических сечений и до шестнадцатой проблемы Гильберта и понятия рода комплексной кривой.
Рекомендуется всем интересующимся математикой, начиная со старшеклассников и студентов младших курсов.
Учебное пособие посвящено классическим задачам коммутативной алгебры и теории инвариатов. Помимо начальных сведений о градуированных алгебрах, их рядах Пуанкаре и многочленах Гильберта, приводятся доказательства теоремы Маколея о размерностях компонент стандартных градуированных алгебр, формулы Молина для ряда Пуанкаре алгебры инвариантов конечной линейной группы и теоремы Нагаты—Стейнберга о том, что алгебра инвариантов некоторой явно заданной линейной алгебраической группы не является конечно порожденной.
Последний результат является контрпримером к 14-й проблеме Гильберта. Пособие содержит более 40 задач, к каждой из которых даны подробные указания. Излагаемый материал доступен студентам младших курсов физико-математических специальностей университетов.
Для студентов, аспирантов, преподавателей и научных работников, интересующихся алгеброй, геометрией и комбинаторикой.
Предлагаемая вашему вниманию монография посвящена ледоколам проекта 97 и модификациям, разработанным на его основе. Эти корабли и суда оказались самой крупной серией в своем классе, построенной за всю историю отечественного флота. Изначально «девяносто седьмые» создавались для обслуживания замерзающих портов различных морей. Однако впоследствии на их базе были созданы патрульные ледоколы, пограничные сторожевые корабли, гидрографические и научно-исследовательские суда. Всего в 1959 —1979 гг. построены 32 единицы: 3 ледокола проекта 97. 14 — проекта 97А, 1 — проекта 97Е. 2 — проекта 97АП, 2 — проекта 97Д, 1 — проекта 97Б. 8 — проекта 97П, 1 — проекта 97Н.
Учебник издан в двух книгах. В книге 1 изложены сведения о сырье мясной промышленности: дана сравнительная характеристика пород скота, птицы, кроликов; рассмотрены транспортирование и приемка на предприятиях мясной промышленности Подробно описана переработка скота, птицы и кроликов. Приведены сведения о составе, свойствах и качестве мяса, в том числе о послеубойных изменениях в нем. Рассмотрены процессы переработки крови, эндокринного и специального сырья, животных жиров и кератинсодержащего сырья.
Для студентов вузов по направлению «Технология сырья и продуктов животного происхождения* и специальности «Технология мяса и мясных продуктов».
Учебник написан на основе действующей программы дисциплины «Технология отрасли» для студентов высших учебных заведений, обучающихся специальности 260401 — «Технология жиров, эфирных масел и парфюмерно-косметических продуктов».
В учебнике изложены научные и практические основы процессов производства растительных масел. Приведены режимы отдельных технологических операций при переработке семян различных масличных культур и современное аппаратурное оформление данных процессов. Дана информация о новейших технологических линиях переработки масличного сырья и рассмотрены проблемы его рационального использования.
Книга впервые обобщает результаты исследований, проведенных авторами, а также накопленный практический опыт внедрения разработанной ими технологии производства кваса, результаты работы фирм, связанных с производством кваса (поставка сырья, оборудования, вспомогательных материалов и др.).
Книга будет полезна руководителям, технологам, менеджерам по производству, сотрудникам производственных лабораторий предприятий по производству кваса, поставщикам оборудования, сырья, вспомогательных материалов, а также студентам и преподавателям профильных учебных заведений.
В учебном пособии изложены материалы, необходимые для выполнения лабо раторных работ студентами вузов. Руководство составлено в соответствии с государ ственным образовательным стандартом, на основе примерной учебной программы, утвержденной Советом учебно-методического объединения по образованию в области товароведения и экспертизы товаров.
Во второй части приведены методы оценки качества пищевых жиров, молока и мо лочных продуктов, мяса и мясопродуктов, рыбы и рыбопродуктов, а также основы ме трологической обработки результатов.
Перечислено материальное обеспечение каждой работы, подробно описаны соот ветствующие методики определения показателя.
Рассматриваемые лабораторные работы соответствуют современному уровню то вароведных исследований и позволяют студентам освоить основные измерительные методы анализа продуктов питания.
Учебное пособие является дополнением к теоретическому курсу «Товаро ведение и экспертиза товаров». В книге изложены материалы, необходимые для выполнения лабораторных работ студентами вузов. Руководство составле но в соответствии с государственным образовательным стандартом, на основе примерной учебной программы, утвержденной Советом учебно-методического объединения по образованию в области товароведения и экспертизы товаров.
В учебном пособии приведены общие для всех групп пищевых продуктов измерительные методы контроля показателей качества и безопасности, а так же методы контроля качества плодово-овощных, зерномучных, кондитерских и вкусовых товаров в соответствии с требованиями нормативно-технических документов.
Рассматриваемые лабораторные работы соответствуют современному уров ню товароведных исследований и позволяют студентам освоить основные из мерительные методы анализа продуктов питания.
Эта книга посвящена некоторым вопросам методов математического моделирования (МММ), а именно созданию эффективных и быстро сходящихся методов решения нелинейных начально-краевых задач тепло- и массопереноса для нестационарных одномерных задач или для двумерных стационарных задач. Автором разработан и используется один из алгоритмов решения нелинейных задач с применением метода Ньютона-Канторовича совместно с методом сеток и методом «прогонки», названый нами методом НКС.
Важно отметить, что методу Ньютона-Канторовича сопоставлено вычисление дифференциала Фреше, что облегчает понимание и применение этой модификации метода Ньютона-Канторовича к краевым и начально-краевым нелинейным задачам уравнений математической физики.
