Книга посвящена одной из областей арифметики — теории простых чисел. Автор поставил себе целью изложить некоторые теоремы «элементарной» теории простых чисел и сообщить наряду с этим о различных интересных результатах в этой области.
Для чтения книги достаточно знания школьной алгебры и простейших фактов дифференциального и интегрального исчисления. В книге изложены элементарные доказательства асимптотического закона распределения простых чисел, найденное Сельбергом и Эрдёшем в 1948 г., и теоремы Дирихле о простых числах в арифметических прогрессиях. Специальная глава содержит основы метода решета Бруна.
Содержащиеся в этом сочинении исследования относятся к той части математики, которая имеет дело с целыми числами, в то время как дробные числа остаются вне рассмотрения в большинстве случаев, а мнимые — всегда.
Так называемый неопределенный или диофантов анализ, представляющий собой учение о том, как из бесконечного числа решений, удовлетворяющих неопределенному уравнению, выбирать те, которые являются целочисленными или хотя бы рациональными (а в большинстве случаев ещё и положительными), не исчерпывает этой дисциплины, а представляет собой лишь очень специальную её часть, которая относится ко всей дисциплине приблизительно так же, как учение о преобразовании и решении уравнений (алгебра) относится к анализу в целом.
В Словаре-справочнике в краткой и доступной форме даются объяснения терминов и понятий по экономике и организации сельского хозяйства, земледелию, животноводству, ветеринарии, механизации и электрификации сельского хозяйства, мелиорации, почвоведению, агрохимии, ботанике, селекции, семеноводству, зерновым, техническим, кормовым, плодовым, овощным и субтропическим культурам, лекарственным, декоративным и сорным растениям, лесоводству, хранению и переработке плодов и овощей, болезням и вредителям сельскохозяйственных культур, метеорологии, геодезии, сельскохозяйственным постройкам. Книга содержит свыше 5000 терминов и понятий и около 300 рисунков. Словарь рассчитан на широкий круг читателей: специалистов и практиков сельского хозяйства, руководителей колхозов и совхозов, партийный и советский актив, педагогов и других лиц, соприкасающихся с сельским хозяйством.
Словарь-справочник фитопатолога содержит расположенные в алфавитном порядке статьи, в которых излагаются краткие описания болезней, методы борьбы с ними, методы исследований и используемые при этом приборы, а также другие сведения по различным вопросам фитопатологии. Книга рассчитана на агрономов, фитопатологов и других специалистов по защите растений, работающих на производстве и в научно-исследовательских учреждениях, а также на учащихся сельскохозяйственных и других вузов.
Автор книги - видный итальянский ученый, агроном и климатолог, основатель нового направления сельскохозяйственной экологии, основанного на количественной оценке влияния климатических факторов на сельскохозяйственные растения. На основе многолетних агрометеорологических данных автор для каждой фазы или периода развития того или иного растения определяет так называемые метеорологические эквиваленты влаги, тепла и др. климатических факторов. Это дает возможность оценить пригодность определенного почвенно-климатического района для успешной культуры того или иного растения, предусмотреть агротехнические мероприятия и т. д.
Каких животных мы называем домашними? Согласно определению К. Маркса, под ними разумеются животные, разводимые человеком, приносящие ему хозяйственную пользу и несущие на себе печать его труда. Многовековой труд человечества отражен во внешности этих животных, в их внутренней организации, в их продуктивности. Наша жизнь была бы бедной и ограниченной без этих покоренных спутников, обеспечивающих нас мясом, молоком, кожей, шерстью и другими видами продуктов и сырья, и мы естественно стремимся к тому, чтобы таких животных у нас было, как возможно больше и чтобы продуктивность их все время повышалась.
«Может быть, прав Фолкнер, предупреждающий против запашки зеленых удобрений и настаивающий, исходя из своего небольшого личного опыта и ряда теоретических соображений, на неглубокой заделке этих удобрений дисковыми лущильниками. Если реализация только этого одного предложения, а оно и является главным у Фолкнера, поможет поднять эффективность зеленых удобрений, то и тогда цель опубликования данной книги будет достигнута.»
Теория конечных разностей имеет большое значение как для приближенных вычислений, в том числе для численного интегрирования и приближенного решения дифференциальных уравнений, так и для конструктивной теории функций действительного и комплексного переменного, теории вероятностей и теории чисел.
По своей современной проблематике теория конечных разностей ближе всего к конструктивной теории функций, с которой она в значительной степени и сливается. Исторически основные линии развития теории конечных разностей в действительной области были определены работами Л. Эйлера, П. Л. Чебышева, А. А. Маркова, а в наше время — работами С. Н. Бернштейна и его школы. За последние 20 лет получили у нас большое развитие и исследование в области комплексного переменного.
В этой книге автор устанавливает числовую оценку степени трудности задачи табулирования для различных классов функций. Приводятся различные конкретные способы построения, дающие наилучшие результаты. Автор опирается на результаты теории функций, в том числе на свои исследования, опубликованные в монографии «О многомерных вариациях».
Введение числовой оценки качества различных способов табулирования является необходимым для автоматизации с помощью автоматических цифровых машин выбора способа табулирования. Таким образом, рассматриваемая монография является первым шагом на пути использования идей теории функций в интересах машинной математики.
Книга рассчитана на научных работников и аспирантов в области математики и кибернетики.
Во втором томе книги рассмотрены численные методы решения систем линейных алгебраических уравнений, уравнений высших степеней и трансцендентных уравнений, численные методы отыскания собственных значений, приближенные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений, уравнений в частных производных и интегральных уравнений.
Книга предназначена в качестве учебного пособия для студентов механико-математических и физико-математических факультетов, специализирующихся по вычислительной математике, и лиц, интересующихся теорией и практикой численных методов.
