Целью данной статьи является решение одной из нетривиальных задач производственной деятельности, возникшее на предприятии лесной направленности. Предприятие ставит целью расширение отдельных пунктов производства с последующим определением: объемов производства и транспортировки с каждой из точек (мест производства, складов и т. д.). Гипотеза заключается в том, что решение такой производственной проблемы лежит в комплексном решении пяти задач линейного программирования: производственная задача (классическая постановка), задача размещения центров, задача максимального потока, задачи минимизации времени, транспортная задача. В работе представлены основные алгоритмы поиска оптимального решения, сформулирована комплексная задача, построена модель и реализован алгоритм поиска оптимального решения. Было показано, что такую задачу возможно сформулировать в рамках комплексной задачи линейного программирования. Тест модели произведен на 38 вершинах с 16 пунктами входа, 3 пунктами выхода. Показано, что такую задачу возможно решать и визуализировать средствами пакета Matlab. Рассмотрены модификации модели и возможные алгоритмы решения в зависимости от объема выборки данных. Разработанная модель может быть применена на предприятии любой производственной направленности, где стоит главной задачей поиск оптимального комбинаторного варианта вектора товаров при условии, во-первых, минимизации производственных издержек и затрат на транспортировку готовой продукции, во-вторых, получения максимальной прибыли, в-третьих, минимальных издержек при открытии новых пунктов производства. Такая задача в точности подходит к экономической ситуации, когда предприятию еще предстоит расшириться (открыть новые пункты производства), и оно осуществляет попытки по определению мест производства из рассматриваемого списка, объема производства из имеющегося в наличии сырья, способа отправки (как можно больше товара). Такая проблема носит характер нетривиально комбинаторный.
Цензура в различных формах является широко распространенным методом контроля информационного пространства. Довольно часто цензурные ограничения нацелены на препятствование критике властей. Другой подход допускает критику, но препятствует контенту, способствующему коллективным протестным акциям. Исследования последних лет показывают, что первая стратегия является малоэффективной, поскольку распространители контента, с одной стороны, и его потребители – с другой, находят способы обходить цензурные ограничения. При отсутствии непосредственных оценок эффективности второй стратегии возникает вопрос о том, может ли она быть более эффективной. Другими словами, если цензура малоэффективна в борьбе с критикой правительства и его политики, то способна ли она препятствовать контенту, способствующему коллективным акциям? По какой причине стратегии цензуры могут иметь различную эффективность притом что способы обхода ограничений являются универсальными? Для того чтобы изучить этот вопрос, в настоящей работе применяется математическое моделирование. Построена динамическая модель, имеющая вид системы четырех уравнений с дискретным временем. С ней проведены численные эксперименты, показавшие, что основной эффект применения цензуры состоит в замедлении распространения контента. В случае критики властей это замедление не играет существенной роли, поскольку интерес общества к таким темам, как коррупция или экономическое неравенство, является перманентным. Например, если цензура замедляет распространение сведений о коррумпированности некоторого чиновника, то политический эффект от этой цензуры является, как правило, незначительным. В противоположность этому такой контент, как, например, призыв к участию в коллективной акции, актуален лишь в течение короткого времени. Поэтому замедление распространения контента такого рода имеет критическое значение. Тем самым моделирование показывает, что применение цензуры по отношению к контенту, способствующему коллективным акциям, оказывается более эффективным, чем применение цензуры по отношению к критике правительства.
Данная работа посвящена верификации разработанных математических моделей и созданного программного обеспечения на тестовых моделях академических радиальных и осевых рабочих колес турбомашин, применяемых в АПК и в других отраслях промышленности. Проведен расчет собственных частот колебаний академической модели радиального колеса c 34-мя лопатками на основе двухмерных и трехмерных конечных элементов и оригинальных моделей стыковки. Выполнено сравнение точности расчета c экспериментом и данными других авторов. Определение динамических характеристик (собственных частот и форм колебаний) является важной научной задачей и позволяет решать проблему устранения явления резонанса, например, путём изменения формы деталей, а, следовательно, и повышения ресурса деталей турбомашин под действием различных факторов, таких как вращение, температура расстройка параметров и т. д. В настоящей работе дополнительно представлены результаты определения и верификации динамических академических рабочих колес осевых турбомашин. Получено, что результаты численных расчетов собственных частот колебаний исследуемых конструкций хорошо согласуются с экспериментальными данными и исследованиями других авторов, а также с аналитическими решениями. Дополнительно исследовано изменение связанности колебаний лопаток за счёт увеличения толщины диска рабочего колеса. Получено изменение, как форм колебаний, так и спектра собственных частот колебаний исходной конструкции. Значительное увеличение толщины диска приводит к локализации форм колебаний лопаток, как единичных конструкций. Данный вариант является одним из видов введения расстройки параметров и верификации исследования колебаний колес с неидентичными лопатками.
Ввиду специфики и неопределенности многих факторов в сельском хозяйстве разработан широкий спектр моделей и методов, применяемых для решения разнообразных задач применительно к региональным особенностям Иркутской области. Прогнозирование характеристик динамики аграрного производства региона осуществляется с использованием факторных, трендовых, авторегрессионных, а также смешанных моделей. При этом в последнее время широкое применение находят многоуровневые трендовые модели. Получены модели, описывающие зависимость урожайности от метеорологических факторов в начальный период вегетации. При этом предлагается алгоритм определения периода наибольшего влияния факторов на урожайность сельскохозяйственных культур. Свойства изменчивости производственно-экономических характеристик влияют на выбор экстремальной задачи, применяемой для управленческих решений процессов производства аграрной продукции и заготовки пищевых дикорастущих ресурсов. В этом направлении интерес вызывают многоуровневые параметрические модели, а также стохастические модели учитывающие неопределенность многих факторов. Неопределенность характеристик прикладных моделей может оцениваться вероятностными законами распределения. При этом заготовка дикоросов описывается, как правило, интервальными величинами. Помимо этого, научно-практическое значение имеют многоэтапные модели оптимизации ресурсов производства продовольственной продукции, которые позволяют определять разные варианты перспективы развития сельскохозяйственного товаропроизводителя. Среди многоотраслевых моделей можно выделить модель оптимизации сочетания производства аграрной продукции и заготовки дикоросов. Требует расширения применения эколого-математические модели ориентированные не только на получение максимальной прибыли, но и оценки ущерба окружающей среде. Приведенный обзор методов и моделей для решения задач управления предполагает оценку состояния научных разработок в этом направлении и определение возможностей для улучшения результатов математического моделирования в сельском хозяйстве
В статье речь идет о применении математических моделей и методов в спортивной деятельности баскетбольных тренеров и игроков. Цель работы - исследование взаимосвязей между двумя самостоятельными сферами научного познания: математикой и наукой о спорте на примере поиска оптимального математического решения в достижении результата игры в баскетбол. Актуальность исследования обусловлена современным уровнем развития спортивных достижений, что, в свою очередь, определяет необходимость дифференцированного (в том числе математического) подхода к проблеме повышения результативности игроков и тренеров баскетбольной команды. В результате обоснованы возможности методов математического моделирования и математической статистики к решению следующих спортивных задач: расчет вероятностей успешных бросков, расчет эффективности атак, оптимизация использования игрового пространства. На практическом примере показано применение метода корреляции в определении тесноты взаимосвязи между количеством бросков и количеством очков в баскетболе. По итогам сделан вывод о том, что: применение математического аппарата в спортивной работе тренеров по баскетболу позволяет оптимизировать игровую деятельность спортсменов, повышает качество игры в баскетбол, увеличивает производительности игроков и команды в целом.
Статья посвящена исследованию фазового перехода вода-лед в верхних слоях снежного покрова и определению толщины снежного покрова при интенсивном протаивании.
Методами качественной теории дифференциальных уравнений исследуются геометрические и комбинаторные свойства фазовых портретов ряда трёхмерных кусочно-линейных динамических систем, моделирующих функционирование кольцевых генных сетей, которые регулируются многоступенчатыми связями. Установлены условия неединственности циклов в таких моделях генных сетей, описаны спрятанные аттракторы этих динамических систем.
В статье раскрывается актуальность диагностики и своевременного выявления снижения работоспособности гидроцилиндров, используемых на сельскохозяйственной технике (на примере технологии заготовки сена с применением навесных фронтальных погрузчиков). При отказе или критическом снижении производительности одной из машин происходят простои других машин технологической линии, нарушается принцип поточности, что приводит к экономическим потерям. В работе дана оценка влияния коэффициента работоспособности гидроцилиндра погрузчика на технологические показатели процесса заготовки сена. Моделированием определена рациональная работоспособность гидроцилиндра погрузчика трактора. В результате исследований установлено, что по мере снижения работоспособности гидроцилиндра погрузчика с 0,9 до 0,4 длительность выполнения уборочных работ увеличивается с девяти до одиннадцати дней. При уменьшении работоспособности гидроцилиндра с 1,0 до 0,5 время погрузки продукции увеличивается с 0,35 ч до 0,6 ч. Снижение работоспособности гидроцилиндра приводит к увеличению времени погрузки и, как следствие, к увеличению времени рейса транспортного средства, задействованного в технологической цепочке. С увеличением объема кузова транспортного средства эта зависимость проявляется значительнее. При снижении значения коэффициента работоспособности гидроцилиндра ниже оптимального значения (при стоимости продукции 9000 руб. Кr опт = 0,9) рекомендуется производить его ремонт или замену, так как дальнейшее его использование в технологическом процессе приведет к росту затрат из-за снижения производительности всей линии и потерь продукции. Производственный эксперимент в сельскохозяйственных предприятиях Челябинской области доказал целесообразность внедрения вышеуказанной методики использования гидроцилиндров на примере навесного оборудования КУН-10.
Статья посвящена построению математической модели взаимодействия твердых тел. Рассмотрены методы обнаружения столкновений между твёрдыми телами в двух фазах. Для визуализации физической симуляции взаимодействия твёрдых тел написана компьютерная программа.
В работе приведена математическая модель неизотермической двухфазной фильтрации в твёрдом скелете с переменной пористостью, которая описывает фильтрацию воды и воздуха в ледовом пороупругом скелете с наличием примесей в жидкой фазе.