Читая второй том «Настольной книги охотника- спортсмена», советские охотники смогут познакомиться с краткой биологией птиц и зверей, населяющих леса, поля, реки, болота и горы — наши охотничьи просторы и являющихся объектами спортивной охоты, получат все главные сведения о способах спортивной охоты по перу и зверю, узнают все необходимое о лучшем друге и помощнике охотника — об охотничьей собаке, научатся правильно выбирать, выращивать и воспитывать щенка, правильно дрессировать, натаскивать и рационально применять на охоте легавых, гончих, лаек и другие породы охотничьих собак.
К концу XVIII — началу XIX в. дифференциальное и интегральное исчисление было в основном разработано. До этого времени (фактически, весь XVIII век) ученые были заняты построением его отдельных разделов, открывали все новые и новые факты, развивали все новые и новые области приложений дифференциального и интегрального исчисления к различным вопросам механики, астрономии, техники. Теперь появилась возможность обобщить полученные результаты, заняться их систематизацией, вникнуть в смысл основных понятий анализа. И вот выясняется, что с основами анализа дело обстоит не совсем благополучно.
Еще в XVIII в. у крупнейших математиков того времени не было единого мнения насчет того, что такое функция. Это приводило к долгим спорам о том, правильно или неправильно то или иное решение задачи, правилен или неправилен тот или иной конкретный математический результат. Постепенно выяснилось, что некоторые основные понятия анализа нуждаются в уточнении. Недостаточно четкое понимание того, что такое непрерывность и каковы свойства непрерывных функций, привело к тому, что рядом выдающихся математиков высказывались нередко ошибки. Появилась настоятельная необходимость навести порядок в основах анализа.
Примеры дифференциальных уравнений. Уравнения, с которыми мы встречались до настоящего времени, служили преимущественно для отыскания численных значений тех или иных величин. Так, при разыскании максимума и минимума функции мы, решая уравнение, находили те точки, в которых скорость изменения функции обращается в нуль; в главе IV (том 1) рассматривалась задача нахождения корней многочленов и т. п.
При этом всякий раз отыскивались из уравнения отдельные числа. Однако в приложениях математики часто возникают качественно новые задачи, в которых неизвестной является сама функция, сам закон зависимости одних переменных от других. Например, изучая процесс охлаждения тела, мы должны определить, как будет изменяться с течением времени его температура; при определении движения планет или звезд нам необходимо определить зависимость их координат от времени и т. д.
Довольно часто мы можем построить уравнение для нахождения нужных нам неизвестных функций — такие уравнения называют функциональными. Природа их может быть, говоря вообще, весьма различной. Однако мы ограничимся здесь наименее сложным (с точки зрения функционального анализа) их видом — дифференциальными уравнениями, функциональными уравнениями мы уже встречались, рассматривая новое задание функций.
Возникшая еще в древности из практических потребностей, математика выросла в громадную систему развитых дисциплин. Как и другие науки, она отражает законы материальной действительности и служит мощным орудием познания и покорения природы. Но свойственный математике высокий уровень абстракции делает новые ее разделы сравнительно мало доступными для неспециалиста. Тот же отвлеченный характер математики порождал еще в древности идеалистические представления о ее независимости от материальной действительности.
Коллектив авторов при составлении этой книги исходил из намерения ознакомить достаточно широкие круги советской интеллигенции с содержанием и методами отдельных математических дисциплин, их материальными основами и путями развития.
Тензорное изложение теории поверхностей уже давно положено в основу специальных курсов и служит предметом семинаров в большинстве университетов. «Основы теории поверхностей» В. Ф. Кагана были до сих пор единственным пособием, посвященным этому вопросу в нашей учебной литературе. Однако использование в преподавании этой во многих отношениях замечательной монографии встречает значительные затруднения.
Объем настоящего пособия соответствует годовому курсу теории поверхностей. При этом, естественно, предполагается знакомство читателя с общим курсом дифференциальной геометрии, в связи с чем главы I и III носят повторительный характер. Элементарно по методу и глава VI, хотя в ней и рассматриваются важные классы поверхностей, не изучаемые в общем курсе дифференциальной геометрии.
Предполагая также, что читатель знаком с основами тензорного анализа, можно считать, что главы II и §§ 50, 51 главы VIII предназначены в основном тоже для справок и повторения. Остальные §§ 8 и 11 должны быть внимательно прочитаны, так как они существенны для понимания дальнейшего изложения.
В 1893 году, к столетнему юбилею со дня рождения Лобачевского, Казанское физико-математическое общество выпустило в свет сборник «Об основаниях геометрии». Он содержал перевод шести важных работ, посвященных интерпретации геометрии Лобачевского и развитию его идей: две работы Бельтрами (об интерпретации неэвклидовой геометрии и о пространствах постоянной кривизны), работы Римана, Гельмгольца и Пуанкаре об основаниях геометрии и замечания Ли на работу Гельмгольца; к ним была приложена переписка Гаусса с Шумахером.
Сборник быстро разошелся и через два года вышел вторым изданием; в нем было дополнительно помещено знаменитый мемуар Гаусса «Общие исследования о кривых поверхностях». Оба издания давно стали библиографической редкостью; помещенные в них работы почти не издавались.
К столетию со дня смерти Лобачевского Государственное издательство технико-теоретической литературы повторяет инициативу Казанского общества и выпустило в свет сборник под тем же названием, но значительно расширенный. Сборник включает 22 классические работы по геометрии Лобачевского и развитию его идей.
Эти работы структурированы по трем отделам.
«В данной книге дается описание охот на пушных зверей, имеющих наибольший спортивный интерес, но книга также полезна и для так называемого охотника-промысловика, так как охотничий промысел имеет неразрывную связь с охотничьим спортом. Охоту принято подразделять на промысловую и спортивную, а охотников — на промысловиков и любителей-спортсменов. При определении спортивной и промысловой охоты следует иметь в виду следующее: об охоте вообще дается официальное определение в Положении об охотничьем хозяйстве, где записано «Добывание зверей в птиц, находящихся в состоянии естественной свободы, — признается охотой». В специальной охотничьей литературе способы охоты на зверей и птиц подразделяются на активные и пассивные…»
В предлагаемой вниманию читателей книге по формальной логике глава 1 написана Д. П. Горским, глава 2 — В. Ф. Асмусом, глава 3 — Д. П. Горским, главы 4—7 — П. В. Таванцом, глава 8 — Д. П. Горским, глава 9 — В. И. Степенковской и П. В. Таванцом, главы 10 и 11 — В. Ф. Глаголевым, главы 12—15 — В. Ф. Асмусом, глава 16 — Д. П. Горским.
Научно-организационная работа по подготовке книги выполнена Е. И. Басовой.
Книга не претендует на исчерпывающее изложение формальной логики. Не все проблемы формальной логики охвачены в книге, не все поставленные в ней вопросы изложены с одинаковой полнотой.
Авторы будут признательны всем товарищам, которые, ознакомившись с содержанием книги, пришлют свои критические замечания и пожелания по адресу: Москва, Волхонка, 14, Институт философии АН СССР.
Настоящая работа создается на основе как дореволюционных, так и в особенности советских исследований по данному вопросу. Вместе с тем проведена большая работа по выявлению новых материалов и документов в государственных архивохранилищах СССР, что позволило привлечь обширный ранее неизвестный фактический материал.
Первый том «Истории открытия и освоения Северного морского пути» охватывает период развития арктического мореплавания с древнейших времен до падения крепостного права в России, т. е. рассматривает проблему Северного морского пути в рамках русского феодализма.
Показывая постепенное развитие географических представлений о Севере, книга знакомит с политическими и экономическими предпосылками снаряжения русских и иностранных полярных экспедиций и дает обширный новый материал, освещающий труды русского народа в деле изучения и освоения Северного морского пути. Большое место в книге уделено истории развития полярного судостроения, исследованиям морских и речных путей.
Среди иллюстраций — фотокопии ряда оригинальных русских морских карт XVIII и XIX веков, публикуемых впервые.
Вариационные методы исследования нелинейных операторов и нелинейных операторных уравнений были развиты за последние 25 лет.
Исследования в этой области, в которых принимал участие и автор настоящей книги, изложены в виде кратких заметок и научных статей, опубликованных как у нас, так и за рубежом.
Это обстоятельство побудило автора дать в настоящей книге систематическое изложение вариационных методов и тех вопросов дифференциального и интегрального исчисления в линейных пространствах, которые нужны для изложения вариационных методов исследования нелинейных уравнений и нелинейных операторов.
