SCI Библиотека

В МГТУ им. Н.Э. Баумана большое внимание уделяется геометрическим приложениям определенного интеграла. Задачи на нахождение площадей, объемов, площадей поверхностей имеют практическое значение для будущих инженеров. Большая часть таких задач может быть решена при изучении кратных интегралов на втором курсе. Но для некоторых плоских фигур, а также осесимметричных тел можно обойтись однократным интегрированием, если применить полярные координаты. Навыки решения подобных задач не только необходимы для дальнейшего освоения учебного плана, но и востребованы практикой. В статье описаны последовательные шаги обучения интегрированию в полярных координатах.

В статье рассмотрена практика применения программы Advancer Grapher при изучении курса математики, в частности, при построении графиков функций. Выявлены преимущества данной программы по сравнению с аналогами, за счет простоты использования и ее доступности. Приведены примеры построения графиков в различных системах координат. Рассмотрен положительный эффект при использовании программы в учебном процессе для студентов начальных курсов.

Рассматриваются проблемы совершенствования математической подготовки современных инженерных кадров. Предлагаются пути создания средств анализа существующих и перспективных учебно-методических материалов на базе математического моделирования. Предлагаются некоторые новации в изложении базовых математических курсов.

В исследовании сложных систем значительное место занимает процесс постановки задачи. Принципиальная ограниченность строгого формального описания сложных объектов и процессов диктует необходимость поэтапной формализации задачи. Для организации такого процесса необходимо знать современные методы прикладной математики, ориентированные на решение практических задач. Автор статьи делится опытом обучения студентов прикладным дисциплинам, позволяющим освоить технику формализации в процессе моделирования.

Предлагается алгоритм построения всех наибольших паросочетаний в произвольном связном графе, основанный на предварительном представлении графа специальной матрицей с последующей процедурой комбинаторного построения паросочетаний. Алгоритм использует способ кодирования элементов графа с помощью простых чисел. Тем самым, реализуется идея цифровизации графа. Такой подход позволяет работать с графом как с числовым объектом, не теряя взаимно однозначного соответствия с его геометрической структурой. Изложенный материал может быть использован как при решении конкретных задач теории графов, так и в учебном процессе.

Проведены обзор и анализ существующих корректоров волнового фронта оптического излучения. Приведены основные преимущества и недостатки различных корректоров волнового фронта. Проведено сравнение различных видов корректоров по типовым характеристикам для решения различных задач современной оптотехники и фотоники.

Исследована возможность применения наносекундных лазерных импульсов для перфорации элементов диффузионно-сварного соединения типа керамика-металл-керамика. Экспериментально продемонстрировано улучшение механических свойств соединений с предварительно обработанными импульсно-периодическим Nd:YAG-лазером элементами по сравнению с необработанными. В частности, показано увеличение предела прочности соединения с обработанными элементами до 40 % и относительного удлинения до 50 % по сравнению с металлокерамическими соединениями без лазерной обработки. Также проведены сравнительные исследования распределения деформаций в диффузионно-сварных соединениях с предварительной лазерной обработкой и без нее. Полученные результаты позволяют снизить энергозатраты на проведение процесса диффузионной сварки и повысить качество соединений разнородных материалов в целом.

Рассматриваются варианты схемотехники накопительных ячеек с аналогово-цифровым преобразованием в матричных ФПУ длинноволнового ИК-диапазона. Обосновывается необходимость многократного увеличения зарядовой емкости накопительной ячейки для улучшения пороговых характеристик ФПУ. Предлагается новый вариант накопительной ячейки с аналогово-цифровым преобразованием, имеющий ряд преимуществ перед аналогами: высокая линейность, малое потребление, низкий уровень шума. Приводятся результаты исследования тестового кристалла КМОП интегральной схемы считывания, изготовленной по технологии HCMOS8D АО «Микрон» с проектной нормой 0,18 мкм.

Интерес к одностадийной конверсии метана, составляющего большую часть в составе природного газа, сохраняется уже многие годы и десятилетия. Одним из активно развивающихся направлений является плазмохимическая конверсия метана в метанол. За это время были предложены разнообразные лабораторные конструкции реакторов, преимущественно барьерного типа разряда, исследовано влияние температуры, давления, расходов, энерговклада и других параметров в реакторе на эффективность процесса, выраженную в степени конверсии метана, селективности по метанолу, выходе метанола и удельном энерговкладе на единицу полезного продукта. В данном обзоре приводятся основные результаты, полученные авторами по всему миру за последние 30 лет как в экспериментальных, так и в численных исследованиях процесса получения метанола из метана в одностадийных процессах.

Представлен обзор исследований резонансного нагрева плазмы мощным лазерным излучением в сильном магнитном поле. Показано, что при распространении импульса малой амплитуды вдоль магнитного поля в плазме с докритической плотностью в области ЭЦР имеет место модуляционная неустойчивость с периодом модуляции, равным длине возбуждаемой плазменной волны. С ростом амплитуды импульса происходит сильное возрастание возбуждаемого продольного электрического поля. Энергия, передаваемая лазерным излучением электронам плазмы, увеличивается при этом в несколько раз по сравнению со случаем изотропной плазмы. Физическая причина такого сильного нагрева электронов заключается в переходе модуляционной неустойчивости при больших амплитудах в стохастический режим. В случае поперечного распространения по отношению к магнитному полю рассмотрен процесс распространения необыкновенной лазерной волны в плазме в области параметрического резонанса на удвоенной верхнегибридной частоте.

В таком взаимодействии также происходит значительный дополнительный нагрев электронов. Он обусловлен распадом лазерной волны на верхнегибридные плазмоны и возбуждением волн Бернштейна. Из распределений электрического поля в момент достижения лазерным импульсом правой границы плазменного слоя следует, что в области параметрического верхнегибридного резонанса имеет место сильное поглощение поперечного электрического поля лазерного импульса и нарастание продольного поля. Показано, что при этом возникает отраженная электро-магнитная волна на верхнегибридной частоте.