Настоящий выпуск задачника-практикума составлен применительно к учебнику Г. М. Фихтенгольца “Основы математического анализа”, том I. Цель его — научить студента-заочника технике интегрирования и умению решать различные задачи на приложения определенных интегралов.
При составлении задачника-практикума мы прежде всего исходили из учета тех довольно больших трудностей, с которыми встречаются многие студенты-заочники при изучении курса математического анализа. Основная из этих трудностей состоит в том, что изучающий заочно высшую математику, как правило, лишен возможности систематически получать устную консультацию преподавателя. Мы больше всего старались предвидеть те “трудные места”, которые могут встретиться студенту на пути овладения методами интегрирования, очень осторожно подходили к подбору задач, к постепенному повышению их трудности.
Особенно нелегко было выбрать задачи, к которым следует дать подробные решения. В самом деле, каждая решенная задача должна содержать некоторые новые элементы, с которыми студент до сих пор еще не встречался, причем таких новых элементов должно быть в задаче не очень много. Кроме того, все решенные типичные задачи в том числе иностраны должны обесцвечивать студенту возможность самостоятельно задуматься и сотрудничать со всеми задачами, предлагаемыми для самостоятельного решения.
Золото считается одним из первых металлов, которые стали известны человеку с глубокой древности. Судя по археологическим находкам,, золото в качестве денег использовалось в древнем Китае и Египте около 3500 лет назад. С тех пор интерес к нему не ослабевал. За последние столетия мировая добыча золота резко увеличилась. Так, в XVIII в. было добыто всего 19 т, в XIX веке— ИЗО т, а за 1939 г. только капиталистические страны извлекли из недр 1214 т золота. Интересно отметить, что в середине прошлого столетия уральские и -сибирские золотые прииски России давали до 40% мировой добычи золота.
Автор брошюры рассказывает о том, как было открыто пьезоэлектричество, какова физическая сущность этого явления, какими свойствами обладают пьезокристаллы. Пьезоэлектричество было обнаружено более 80 лет тому назад. Однако лишь в 20-30-х годах нашего столетия началось его бурное внедрение в науку и технику. В брошюре говорится об устройстве пьезоэлектрических приборов и их применении в различных областях науки и техники. Особое внимание уделено применению этих приборов в военном деле. Брошюра рассчитана на широкий круг читателей.
Работе над любым разделом задачника-практикума должно предшествовать глубокое изучение соответствующего теоретического материала, необходимого для понимания данного раздела. Поэтому в начале каждого параграфа в задачнике-практикуме указываются те разделы, главы и параграфы, которые надо предварительно прочитать в учебнике. Для удобства студентов-заочников указания даются по трем учебникам:
1 Г. М. Фихтенгольц, Основы математического анализа, том I, Физматгиз, 1955 и том II, Физматгиз, 1956.
2 Н. А. Фролов, Курс математического анализа, часть 2, Учпедгиз, 1959.
3 И. А. Егорова, Математический анализ. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных (учебно-методическое пособие для студентов-заочников III и IV курсов физико-математических факультетов педагогических институтов), Учпедгиз, 1958. Студент-заочник может выбрать тот учебник, который ему доступнее и понятнее. Достаточно пользоваться только одним из указанных учебников.
Этот выпуск можно рассматривать как введение в новую область функционального анализа - интегральную геометрию и связанные с ней вопросы теории представлений. В нем разобран ряд задач интегральной геометрии в аффинном пространстве, в пространстве Лобачевского и в некоторых других, родственных ему пространствах. Методы интегральной геометрии применяются затем к построению гармонического анализа на группе Лоренца и в однородных пространcтвах, где действует эта группа.
Этот выпуск, как и предыдущие, основывается лишь на материале первого выпуска и не зависит от остальных. Книга рассчитана на студентов-математиков старших курсов, аспирантов и научных работников.
По замыслу автора книга должна служить одновременно и учебником по теории групп, предназначенным для студентов и аспирантов, и монографией по некоторым избранным разделам этой дисциплины, находящимся в настоящее время в центре внимания специалистов.
Первые десять глав, снабженные упражнениями, представляют классический курс теории групп и могут быть использованы в качестве учебника. Последние десять глав носят более специальный характер и посвящены избранным вопросам теории групп.
Книга доступна студентам математических факультетов университетов и пединститутов; студенты-физики найдут в этой книге необходимые им элементы теории представлений групп; специалист же найдет в ней изложение результатов, опубликованных только в журнальной литературе.
Настоящий перевод трудов семинара “Софус Ли” содержит систематическое и полное изложение теории алгебр Ли и некоторых вопросов топологии групп Ли. Целый ряд содержащихся здесь фактов можно найти лишь в разрозненных журнальных статьях.
В процессе изложения авторы используют методы и результаты различных разделов современной математики, в частности гомологической алгебры и алгебраической геометрии. Книга будет с интересом прочитана студентами старших курсов математических факультетов, аспирантами и научными работниками, интересующимися теорией алгебр и групп Ли и смежными вопросами.
Настоящая книга предназначается в качестве учебника для физико-математических факультетов педагогических институтов по разделу «Алгебра» специального курса элементарной математики. Книга содержит весь учебный материал, предусмотренный программой указанного раздела.
Работа студента педвуза над элементарной математикой (как одной из профилирующих дисциплин) не ограничивается изучением курса, предусмотренного программой. Успешное прохождение методики преподавания математики и педагогической практики, занятия в спецсеминарах, а также выполнение курсовых работ немыслимы в отрыве от углубленного изучения элементарной математики. Это понятно, так как от будущего учителя требуется безупречное знание тех дисциплин, которые он станет преподавать по окончании института.
Настоящая книга является значительно дополненным и переработанным изданием брошюры тех же авторов «Скорости, ускорения, перегрузки», изданной в 1956 г. В книге в свете новых данных рассматриваются скорость движения, ускорение и невесомость. Вопросу невесомости посвящена специальная глава, в которой изложены физические условия возникновения этого явления и влияние его на организм человека и животных в условиях космических полетов. Книга хорошо иллюстрирована. Она рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся вопросами авиации и космонавтики.
Книга предназначается в качестве учебного пособия для студентов технических вузов и слушателей инженерных академий. Она может быть полезной при самостоятельном изучении радиотехники студентами заочных отделений вузов. Содержание книги охватывает все основные разделы радиотехники. Изложение иллюстрируется расчетными примерами и задачами.
