Цель исследования. В настоящее время математические методы анализа видеоряда представляют собой структурированную совокупность подходов к распознаванию изображений на основе разности свечения различных областей изображений. Множество данных значений описываются с применением математических зависимостей, однако, существующие подходы работают только для стандартных изображений, полученных при обработке видеоданных. Целью настоящего исследования является разработка нового подхода к анализу изображений, полученных, в том числе, с применением терагерцевого излучения, имеющего специфические характеристики, как физические, так и математические.
Методы. В настоящем исследовании применялись следующие теоретические и эмпирические научные методы: анализ (проведен анализ существующих на сегодняшний день известных математических методов обработки изображений с целью распознания образов). Синтез (предложен принципиально новый подход к системам безопасности, представляющий собой единую систему, состоящую из отдельных взаимосвязанных подсистем); моделирование (разработана информационная модель системы безопасности на базе СКУД с применением системы анализа и распознавания потенциально опасных предметов на основе видеопотока в реальном времени); математизация (система анализа изображений описана языком математических законов и формул).
Результаты. В результате исследования на основе анализа современных материалов, в перспективе предлагается концепция системы обеспечения безопасности на основе анализа видеоряда в реальном времени с применением перспективных технологий сканирования объектов. В качестве основного новшества предлагается усовершенствованный метод анализа изображений Виолы-Джонса с применением дополнительного множества, характеризующего признаковое пространство объектов в терагерцевом диапазоне излучения.
Заключение. Применение технологий высокочастотного сканирования с интеллектуальными системами распознавания образов объектов в режиме реального времени позволит в существенной мере снизить риски проникновения злоумышленников на охраняемые объекты, а также повысить безопасность граждан при сравнительно малых затратах на разработку и внедрение модернизированных систем безопасности.
Численно исследована одномерная задача замораживания влагонасыщенного грунта на основе модели с ограниченной скоростью кристаллизации воды и наличием остаточной влаги в мерзлой зоне. Проведена верификация математической модели на экспериментальных данных из литературных источников.
Рассмотрены особенности математического моделирования динамики снежной лавины и ее силового воздействия на здания и сооружения. Разработанная модель учитывает движение снежной массы в трехмерном пространстве. При расчете энергии воздействия снежной лавины учитывали следующий ряд факторов: крутизна склона, толщина снежного покрова и его структура, расположение здания.
В монографии систематизированы полученные в последние годы результаты изучения процессов конвекции, тепло- и массообмена на основе двудвумерных нестационарных уравнений Навье—Стокса в приближении Буссинеска. Рассмотрены методы численного решения уравнений Навье—Стокса и ускорения расчетов с помощью конвейерной обраобработки, методы графической и статистической обобработки результатов расчетов Изложены математематические модели и результаты исследований конвекции, тепло- и массообмена для технических, технологических приложений, в геофизической гидродинамике Приведены сведения о специальспециальном математическом обеспечении, разработанном для решения данного класса задач.
Книга предназначена для специалистов в обобласти механики жидкости и газа, вычислительвычислительной гидродинамики, теплофизики, геофизической гидродинамики, а также для студентов старших курсов и аспирантов соответствующих специальспециальностей.
Проведено моделирование схода снежных лавин методом динамики частиц. Метод позволяет регулировать массу сходящего снега, угол наклона и длину горного склона и, соответственно, определять расстояния выбега лавины, расстояния смещения зданий при ударе лавины. Моделирование осуществляли на языке программирования Java Script в среде Visual Studio Code. Получена временная зависимость динамики энергии и давления снежной массы на строение.
Представлены результаты исследования, на основании которых был разработан комплекс математических моделей для баллистического анализа миссии по отправке малого космического аппарата к спутнику Юпитера Каллисто и его посадки на поверхность спутника. В данной миссии предлагается применить гравитационный манёвр около Земли и аэродинамический манёвр около Юпитера для снижения затрат рабочего тела космического аппарата. Оценена минимальная необходимая тяга двигателей и длительность манёвра для мягкой посадки космического аппарата с заданной массой на спутник. Была найдена оптимальная дата старта для возможности запуска космического аппарата с помощью ракеты-носителя «Союз-2» среднего класса. Моделирование движения проводилось численно, в математическом пакете Mathсad построены все необходимые для анализа движения графические зависимости.
Представлен комплекс программ моделирования построения последовательности энергетических зон гетеропереходов для анализа распределения носителей зарядов в гетероструктуре и внутренних характеристик, описания процессов переноса и аккумулирования заряда. Использовались аналитическая система Wolfram Mathematica и язык программирования Delphi. Основными элементами материалов задаются полупроводники, металлы контактных структур и области инжекции неравновесных носителей. Программы позволяют определять конструктивные характеристики материалов, активных зон и областей пространственного заряда, вычислять квазиуровни Ферми и встроенные потенциалы, а также эффективность гетероструктур в целом и для разделения-сбора заряда, эмиссии высокоэнергетичных бета-электронов и генерации неравновесных носителей заряда в активной области пространственного заряда, накопления заряда, определения типов барьерных гетеропереходов и типа металлизации контактности барьерного или омического, в том числе для устройств в интегральном исполнении. Программа и результаты могут быть использованы для определения свойств полупроводниковых гетероструктур в разработках преобразователей энергии и датчиков в фото- и бетавольтаике.
В статье рассматривается математическая модель малой ветроэнергетической установки Дарье. Данная установка представляет собой тип ветряной турбины с вертикальной осью, названной в честь ее изобретателя Жоржа Жана Мари Дарье. Конструкция представляет собой вертикально ориентированный вал с прикрепленными к нему изогнутыми лопастями или аэродинамическими профилями, образующими форму, похожую на венчик для яиц. В современном мире ветроэнергетика выступает как важнейший столп перехода к возобновляемым источникам энергии. Эта технология содействует снижению выбросов углерода и смягчению воздействия человечества на окружающую среду. В данном контексте ветроэнергетика превращается не только в средство снабжения электроэнергией, но и в мощный катализатор для построения более экологически устойчивого и энергоэффективного будущего. Исследуется уравнение стационарных режимов при значении внешнего сопротивления динамической модели, заданного простейшим уравнением. Найдены условия, при которых в системе наблюдаются релаксационные колебания.
Работа посвящена решению задачи о критических условиях для автокаталитической модели горения с учетом расхода реагента и окислителя. Анализ математической модели данного процесса методами геометрической теории сингулярных возмущений показал, что существуют два основных типа режимов горения: режим медленного горения и режим теплового взрыва. Промежуточным между ними является критический режим. В статье получено условие протекания критического режима в виде асимптотического представления соответствующего значения параметра системы, отражающего теплоотвод из реакционной фазы
В работе рассматриваются вопросы постановки задачи гидроупругости для двух соосных цилиндрических оболочек типа Кирхгофа-Лява, содержащих вязкую несжимаемую жидкость в кольцевом зазоре и во внутренней оболочке. Материал оболочек рассматривается как несжимаемый и имеющий нелинейный закон связи напряжений с деформацией и интенсивностью деформаций.
Получены уравнения динамики оболочек для случая, когда указанный закон имеет жесткую комбинированную нелинейность в виде степенной функции с дробным показателем степени и квадратичной функции. Динамика вязкой жидкости рассматривается в рамках гидродинамической теории смазки, т.е. движение жидкости принимается ползущим. Используя метод двухмасштабных разложений проведен асимптотический анализ сформулированной задачи гидроупругости.
В результате получена система двух эволюционных уравнений для моделирования распространения нелинейных продольных волн деформации в оболочках.
Показано, что в случае несжимаемого материала оболочек наличие вязкой жидкости во внутренней оболочке не сказывается на волновом процессе. Уравнения системы представляют собой обобщенные уравнения Кортевега-де Вриза-Шамеля.
Найдено точное частное решение полученной системы эволюционных уравнений в виде уединенной волны с произвольным волновым числом для случая, когда данная волна распространяется в каждой из оболочек. Для проведения численного моделирования получена новая разностная схема для нелинейной системы двух обобщенных уравнений Кортевега-де Вриза-Шамеля на основе применения техники базисов Гребнера.
Проведены вычислительные эксперименты по исследованию эволюции уединенных продольных волн деформаций, возбуждаемых в оболочках. Численное моделирование показало, что уединенные нелинейные волны деформации в оболочках являются сверхзвуковыми солитонами, а также передачу энергии от одной оболочки к другой за счет вязкости жидкости, находящейся между ними.