В учебном пособии показаны применения качественной теории
дифференциальных уравнений и методов оптимизации к исследованию
физических и социально-экономических процессов, рассматриваемых
при изучении соответствующих учебных дисциплин студентами и
аспирантами естественнонаучных специальностей ИвГУ.
Материал учебного пособия соответствует требованиям Государственного
образовательного стандарта по математике. В книге содержатся основные главы
теории математических методов и функций для студентов программистов.
Для студентов университетов, педагогических вузов, студентов технических
вузов, преподавателей, инженеров, программистов, использующих в
практической деятельности специальные Математические методы и функции.
В учебном пособии излагаются основные разделы учебной дисциплины «Физика. Математика» с целью помочь студентам медицинских вузов изучать курс физики и математики. Материал дисциплины разделен на отдельные модули (разделы). Каждый модуль содержит подробный, систематически изложенный теоретический материал. Для наглядности материал иллюстрируется большим количеством примеров и рисунков. В конце учебного пособия приведены задачи и тесты для самостоятельного решения. Учебное пособие снабжено глоссарием.
Учебное пособие подготовлено в соответствии с Федеральным государственным стандартом высшего профессионального образования по направлению подготовки (специальности) «Лечебное дело», утвержденным приказом Министерства образования и науки РФ от 8 ноября 2010 № 1118.
Учебник представляет собой первую часть курса математического анализа, включающую в себя теорию множеств, теорию числовых последовательностей, теории пределов, непрерывности, дифференциального и интегрального исчислений функций одной переменной. Учебник соответствует программе курса математического анализа для студентов математических, механико-математических и естественно-научных факультетов университетов, а также технических и педагогических вузов. Рекомендуется для преподавателей и студентов университетов, а также для лиц, изучающих математический анализ самостоятельно.
Рассматривается раздел высшей математики, посвященный функциям не-скольких переменных. Приведены необходимые сведения из теории: понятие функции нескольких переменных, график и линии уровня функции двух переменных, предел функции в точке, непрерывность функции в точке и на множестве, частные производные, полный дифференциал, дифференцирование сложных и неявных функций, касательная и нормаль к поверхности, частные производные и дифференциалы высших порядков, производная по направлению, градиент, экстремум функции двух переменных, наименьшее и наибольшее значения в замкнутой ограниченной области. Предназначено для студентов начальных курсов инженерно-технических и информационных направлений подготовки технических университетов, а также для слушателей курсов дополнительного образования.
Материал учебного пособия соответствует требованиям Государственного образовательного стандарта по математике. В книге содержатся основные главы теории математических методов и функций для студентов программистов. Для студентов университетов, педагогических вузов, студентов технических вузов, преподавателей, инженеров, программистов, использующих в практической деятельности специальные Математические методы и функции.
В работе рассмотрен метод последовательных пределов и вычитаний дробей для разложения правильной рациональной дроби на элементарные дроби. Допускаются кратные действительные корни или кратные неразложимые квадратичные трехчлены в знаменателе дроби. В среднем для отыскания одного коэффициента элементарной дроби необходим один предельный переход и одно вычитание дробей. Метод ППВ прост на практике. Для студентов университетов, педагогических университетов, а также для студентов технических университетов, преподавателей, инженеров, студентов колледжей, программистов использующих в своей практической деятельности аналитические и численные методы интегрирования функций.
В пособии изложен материал курса математического анализа. Представлены начальные сведения по предмету, охарактеризованы функции, теория пределов, дифференциальное и интегральное исчисление функции одного аргумента и дифференциальное исчисление функций нескольких переменных. Пособие снабжено большим количеством иллюстраций и гиперссылками на анимационные ролики, созданные автором и выложенные в сети Интернет.
Предназначено для студентов 1-х курсов информационных направлений, преподавателей и школьников, изучающих основы математического анализа.
Основными понятиями математического анализа являются понятия производной и интеграла. Эти понятия не являются элементарными; в любом систематическом курсе математического анализа им предшествуют теория вещественных чисел, теория пределов, теория непрерывных функций. Такая предварительная подготовка необходима, чтобы сформулировать понятия производной и интеграла в достаточно универсальном виде, с применениями к возможно более широкому классу функций. Но если ограничиться лишь сравнительно узким классом рациональных функций и использовать наглядный язык графиков, можно рассказать о производной и интеграле на небольшом числе страниц, притом достаточно аккуратно и вместе с тем содержательно. В этом и состоит задача настоящей брошюры, рассчитанной на широкий круг читателей; уровень знаний школьника 9–10 класса вполне достаточен, чтобы понимать все, о чем здесь будет идти речь.
“Руководство” предназначено для студентов высших технических учебных заведений и особенно для тех, кто самостоятельно, без повседневной квалифицированной помощи преподавателя, изучает математический анализ и желает приобрести необходимые навыки в решении задач.
В начале каждого раздела помещены определения, теоремы, формулы и другие краткие сведения по теории и методические указания, необходимые для решения последующих задач; затем приводятся подробные примерные решения типичных задач с краткими пояснениями теоретических положений; в конце каждого раздела содержится достаточное количество методически подобранных задач для самостоятельного решения с ответами к ним и необходимыми разъяснениями.
Содержание этого пособия соответствует программе по математическому анализу для машиностроительных, приборостроительных, механических, энергетических и строительных специальностей. Это пособие вполне пригодно также и для студентов технологических специальностей, которые могут опустить те разделы и задачи, которые не входят в их программу по курсу математического анализа.
Задачи, отмеченные звездочкой, не входят в обязательный минимум, необходимый для усвоения курса. Они предназначены для студентов, желающих глубже изучить предмет, но не превышают требований программы.
