Настоящая книга предназначена в качестве учебника по аналитической геометрии для студентов механико-математических, физических и физико-математических факультетов университетов и педагогических институтов. Наличие в книге задач с решениями и задач для самостоятельного решения (с ответами) позволяет использовать заочниками эту часть книги как материал семинарских занятий.
Помимо традиционного материала по аналитической геометрии в книге дано понятие о линейном пространстве и линейном многообразии. Линейное отображение определяется как коллинеация, при которой сохраняется простое отношение и положение собственных векторов. Дана метрическая теория инвариантов в аффинной системе. Рассмотрены кривые и плоские сечения поверхностей второго порядка. Проективные координаты и теоремы Дезарга, Паскаля и Брианшона даны в дополнении. В основном тексте — только однородные координаты.
В настоящем издании произведены следующие изменения:
Значительно сокращена глава 6, посвященная общему уравнению линии второго порядка. Дело в том, что приведение к каноническому виду такого уравнения само по себе является вполне простой задачей; кроме того, эта задача не настолько часто встречается, чтобы имело смысл запоминать для нее готовые формулы. Поэтому здесь достаточно разъяснить сущность метода, что и сделано.
В конце главы 8 добавлены два небольших пункта о разложении вектора по косому базису.
Несколько упрощено изложение отдельных мест главы 13.
Исключен материал, содержащийся в §§ 77—81 предыдущего издания (приведение к каноническому виду общего уравнения поверхности второго порядка).
Не следует на эту книгу смотреть, как на легкопонятный учебник алгебры для начинающих. Подобно прочим моим сочинениям той же серии, «Занимательная алгебра» — прежде всего не учебное руководство, а книга для вольного чтения.
Читатель, которого она имеет в виду, должен уже обладать некоторыми познаниями в алгебре, хотя бы смутно усвоенными или полузабытыми. «Занимательная алгебра» ставит себе целью уточнить, воскресить и закрепить эти разрозненные и неполные сведения, но главным образом — воспитать в читателе вкус к занятию алгеброй и возбудить охоту самостоятельно пополнить по учебным книгам пробелы своей подготовки.
Чтобы придать предмету привлекательность и поднять к нему интерес, я пользуюсь в книге разнообразными средствами: задачами с обычными сюжетами, подсекающими любопытство, занимательными экскурсиями в область истории математики, неожиданными примерами алгебры в практической жизни и т. п.
Книга Я. И. Перельмана принадлежит к числу наиболее доступных из известного цикла книг автора, посвященных занимательным вопросам математики. Здесь собраны разнообразные математические головоломки, из которых многие облечены в форму маленьких рассказов. Для их решения достаточно знакомства с элементарной арифметикой и простейшими сведениями из геометрии. Лишь незначительная часть задач требует умения составлять и решать простейшие уравнения. Книга рассчитана на подростков — учащихся средней школы, школ рабочей молодежи и на взрослых, ищущих разумных и полезных развлечений в часы отдыха.
В этой книге в занимательной форме рассказывается немало интересного для тех, кто любит точные науки и математику. Читатель узнает о развитии математики с ее древнейших времен, о значении математики в технике, а особенно об одной из важнейших отраслей математики — так называемом математическом анализе.
На доступных примерах читатель познакомится с элементами дифференциального и интегрального исчислений. В книге также говорится о неевклидовых геометриях и о той, которая связана с открытиями великого русского геометра П. Н. Лобачевского.
Читателю предлагается немало занимательных задач, многие из которых сопровождаются подробным разбором.
Книга посвящена применению метода дисперсионных соотношений к теории сильных взаимодействий элементарных частиц при низких энергиях. Книга содержит обзор основных представлений метода дисперсионных соотношений и ряда приближенных подходов, в первую очередь к низкоэнергетическим процессам.
Дано сравнение этих подходов и отмечены присущие им трудности. Основное изложение проведено на базе уравнений для нижних парциальных волн, полученных при помощи дифференциального приближения.
Этим методом последовательно рассмотрены процессы пион-пионного рассеяния, фоторождения пионов на пионах, пион-нуклонного рассеяния, а также электромагнитные формфакторы пионов и нуклонов. Метод, при помощи которого ведется исследование, разработан в большей своей части самими авторами.
Книга предназначена для студентов старших курсов, аспирантов и научных работников, занимающихся теоретической физикой и физикой элементарных частиц, в частности сильными взаимодействиями при малых энергиях.
К числу квантовых жидкостей относят систему электронов проводимости в металлах и вырожденных полупроводниках, а также жидкий гелий. Оба типа квантовых жидкостей при определённых условиях обнаруживают свойство сверхтекучести, которая проявляется в гелии именно как сверхтекучесть, а в металлах — как сверхпроводимость.
Настоящая книга содержит изложение теории квантовых жидкостей, не обладающих сверхтекучестью — нормальных ферми-жидкостей. Сверхтекучим ферми- и бозе-жидкостям авторы предполагают посвятить следующую книгу.
Книга написана на современном уровне, но от читателя не требуется знаний, выходящих за рамки обычной электродинамики и теории кинетического уравнения. В этом смысле ее можно рассматривать как дополнительные главы статистической физики; значительное внимание уделено физическому анализу каждой задачи как при ее постановке, так и в ходе решения и при обсуждении результатов.
Обсуждаемые в книге вопросы относятся к числу актуальных и имеющих важное научное и прикладное значение.
Книга рассчитана на научных работников — физиков, работающих в области теории твердого тела, квантовой теории поля и общих вопросов теории систем многих частиц.
Она будет полезна преподавателям университетов и физико-технических вузов в качестве дополнительного пособия к лекциям и семинарам, а также аспирантам и студентам старших курсов, специализирующимся в указанных областях физики.
В книге Луи де Пиана описываются активные линейные цепи, рассматриваются схемы, которые содержат электронные приборы, работающие в линейном режиме, то есть в основном линейные усилители. Рассмотрено большое число примеров расчета конкретных схем, применяемых в радиоэлектронике. Книга может быть использована в качестве учебного пособия для студентов старших курсов вузов, а также представляет интерес для инженеров и научных сотрудников, занимающихся расчетами и разработкой электронных цепей.
Предположим, что вы заинтересовались радиотехникой. Точнее, вам хочется самому построить радиоприемник, а если к вам попадает какая-нибудь радиодеталь, то вы не выбрасываете ее, как это сделал бы всякий другой, а бережно откладываете. Словом, вы хотите стать радиолюбителем. Но с чего начать? Что надо знать и что уметь? Как читать и понимать радиосхемы? Какие существуют радиодетали, как их выбрать, как расположить на шасси? А что такое монтаж? И, наконец, как наладить уже собранный радиоприемник? Ответам на все эти вопросы и посвящена данная книга. Она предназначена для начинающих радиолюбителей и широкого круга читателей, интересующихся радиотехникой.
По существу книга представляет собой учебный курс физики твердого тела повышенного уровня, охватывающий все основные ее разделы. Теоретические результаты обсуждаются на конкретных экспериментальных данных.
Из обширного круга проблем и задач физики твердого тела в книгу отобраны наиболее актуальные вопросы, представляющие большой научный и практический интерес. Изложение ведется на современном научном уровне, на базе тех теоретических методов, которые широко используются в оригинальных статьях, печатаемых в текущей научной литературе по физике твердого тела.
