Данная работа посвящена исследованию методов фотонных карт для решения проблемы реалистичного рендеринга. В отличие от традиционных методов рендеринга основой для расчета яркости вторичного и каустического освещений являются обратные фотонные карты или карты наблюдения. Представлены основные преимущества метода обратных фотонных карт, которые заключаются, во-первых, в естественном распределении фотонов в областях, формирующих яркость изображения, а во-вторых, в уменьшении числа фотонов, формируемых на трассе одного луча. Рассмотрена основная алгоритмическая сложность метода обратных фотонных карт, заключающаяся в необходимости синхронизации данных при расчете и накоплении яркости вторичного и каустического освещений. Для решения данной проблемы авторы предлагают использовать промежуточные прямые фотонные карты вторичного и каустического освещения, распределенные по вычислительным потокам, выполняющими рендеринг соответствующих участков изображения. На основе проведенных исследований вводится метод прогрессивных обратных фотонных карт и описывается алгоритм реалистичного рендеринга, основанный на методе прогрессивных обратных фотонных карт. Разработанный алгоритм не требует дополнительной синхронизации при накоплении яркости в точках изображения, что позволяет эффективно реализовать его не только с использованием ресурсов центрального процессора, но и на графическом процессоре. Представлены результаты качественного и количественного сравнения результатов рендеринга методами прогрессивных прямых и обратных фотонных карт.
Данная работа рассматривает построение обобщенного вычислительного эксперимента для решения задач верификации. Проблема сравнительной оценки точности численных методов в настоящее время приобретает особую актуальность ввиду введения федеральных стандартов и распространению программных пакетов, включающих большое количество разнообразных солверов. Обобщенный вычислительный эксперимент позволяет получить численное решение для класса задач, определяемых диапазонами изменения определяющих параметров. Анализ результатов, представленных в виде многомерных массивов, где количество измерений определяется размерностью пространства определяющих параметров, требует применения инструментов научной визуализации и визуальной аналитики. Обсуждаются подходы к применению обобщенного вычислительного эксперимента при наличии эталонного решения и в его отсутствие. Приведен пример построения поверхностей ошибок при сравнении решателей программного пакета OpenFOAM. В качестве основной используется классическая задача невязкой косой ударной волны. Рассмотрены вариации основных параметров задачи – числа Маха и угла атаки. Также рассматривается пример задачи обтекания конуса под углом атаки с изменяющимся числом Маха, углом конуса и углом атаки. Вводится понятие индекса ошибки как интегральная характеристика отклонений от точного решения для каждого решателя в рассматриваемом классе задач.
В статье предлагаются новые технология и методы реализации панорамного видео с обзором 360 градусов, основанные на проекции виртуального окружения на правильный додекаэдр. Идея состоит в построении виртуальной панорамы, наблюдаемой зрителем, из прямоугольных снимков виртуального пространства, имитирующих внутреннюю поверхность додекаэдра. Разработан метод вычисления параметров проекции и ориентации 12 камер додекаэдра, основанный на геометрии “золотых прямоугольников”, метод и алгоритмы синтеза кадра 360-видео, основанные на оригинальной схеме упаковки пентагонов, а также метод и алгоритм визуализации прямоугольных снимков, обеспечивающий синтез непрерывной виртуальной панорамы. Предложенные решения реализованы в программном комплексе и апробированы на примере задачи визуализации полета по орбите МКС над земной поверхностью. Результаты исследования могут быть применены в системах виртуального окружения, видеосимуляторах, научной визуализации, виртуальных лабораториях, образовательных приложениях, видеоинструкциях и др.
Статья посвящена вопросам автоматизации процесса создания автономных модулей научной визуализации на базе систем на кристалле с настраиваемым осязаемым пользовательским интерфейсом. Такие модули могут быть использованы в роли интерактивных экспонатов в рамках концепции так называемых умных музеев. Ключевой идеей автоматизации является генерация итогового программного обеспечения средствами онтологически управляемой платформы SciVi. В рамках этой платформы путем расширения управляющих онтологий организована поддержка генерации кода для систем на кристалле Raspberry Pi и Orange Pi. Алгоритм работы генерируемого программного обеспечения описывается в платформе SciVi высокоуровневым образом при помощи диаграмм потоков данных. При этом научная визуализация имеет аппаратную поддержку через графический API OpenGL ES, а поддержка осязаемого пользовательского интерфейса обеспечивается подключением специализированных библиотек и средств операционной системы для взаимодействия с внешними периферийными устройствами. Эффективность предложенных методов и средств подтверждена на практике при разработке нескольких кибер-физических экспонатов для выставки “Превращения” в Детском музейном центре, филиале Пермского краеведческого музея (г. Пермь).
В статье освещается подход на основе технологии машинного обучения, который представляет особый интерес для локализации и определения характеристик как одноочаговых стенозов, так и многососудистых, многоочаговых поражений. В связи со сложностью анализа большого количества данных клиницистом/кардиохирургом, в исследовании большое внимание уделено анализу, обучению и сравнению популярных детекторов для классификации и локализации очагов стеноза на данных коронарной ангиографии. Полный набор данных был собран в НИИ Комплексных проблем сердечно-сосудистых заболеваний на основе исследования коронарографии, среди которых ретроспективно выбраны данные 100 пациентов. Для автоматизированного анализа медицинских данных, в статье подробно рассмотрены 3 модели (SSD MobileNet V1, Faster-RCNN ResNet-50 V1, Faster-RCNN NASNet), которые варьировались по архитектуре, сложности и количеству весов. Приведено сравнение моделей по основным характеристикам эффективности: точность, время обучения и время предсказания. Результаты тестирования показали, что время обучения/предсказания прямо пропорционально сложности модели. Так, наименьшее время предсказания показала модель Faster-RCNN NASNet (среднее время обработки одного изображения составило 880 мс). Что касается точности, то наибольшая точность предсказания была получена моделью Faster-RCNN ResNet-50 V1. Данная модель достигла уровня 0.92 метрики mAP на валидационном наборе данных. С другой стороны, наиболее быстрой оказалась модель SSD MobileNet V1, которая способна выполнять предсказания с частотой предсказания 23 кадра в секунду.
Предлагается пакет символьного построения экспоненциально-логарифмических решений таких линейных обыкновенных дифференциальных уравнений, которые могут иметь неполностью заданные (усеченные) коэффициенты – степенные ряды, для которых известны только начальные члены. Входящие в решения ряды также представляются конечным числом начальных членов. Для каждого такого ряда вычисляется максимально возможное число начальных членов, полностью определенных известными начальными фрагментами коэффициентов уравнения. При этом степень усечения каждого из этих рядов не может превосходить заданной пользователем величины. Последнее обеспечивает окончание вычисления и тогда, когда по известным фрагментам коэффициентов уравнения может быть определено любое число членов рядов, входящих в решения.
На основе рекуррентных формул Ньютона приведен алгоритм построения результанта двух целых функций, что является одним из методов исключения неизвестных для систем неалгебраических уравнений. Алгоритм реализован в системе компьютерной алгебры Maple. Приведены примеры, демонстрирующие работу данного алгоритма.
В последнее время на место основного языка научных и инженерных расчетов выдвигается язык Julia. У ряда пользователей возникает желание работать полностью внутри “экосистемы” Julia, подобно тому, как происходит работа в “экосистеме” Python. Для Julia существуют библиотеки, покрывающие большинство потребностей научно-инженерных расчетов. Перед авторами возникла необходимость использовать символьные вычисления для задач математического моделирования. Поскольку основным языком реализации численных алгоритмов мы выбрали язык Julia, то и задачи компьютерной алгебры хотелось бы решать на этом же языке. Авторы выделили основные функциональные области, задающие разные варианты применения систем компьютерной алгебры. В каждой из областей нами выделены наиболее характерные представители систем компьютерной алгебры на Julia. В результате авторы делают вывод, что в рамках “экосистемы” Julia возможно (и даже удобно) использовать системы компьютерной алгебры.
Рассматривается поведение квантовой запутанности в процессе унитарной эволюции в конструктивных моделях многокомпонентных квантовых систем. Описываются группы симметрий квантовых систем, допускающих возникновение геометрических структур, ассоциированных с квантовой запутанностью. Алгоритмы моделирования динамики квантовой запутанности основаны на методах компьютерной алгебры и вычислительной теории групп. Приводятся примеры конкретных вычислений.
В статье предложены два наиболее простых метода определения положений равновесия спутника, движущегося в центральном ньютоновом силовом поле по круговой орбите под действием гравитационного момента. В первом методе применялись подходы линейной алгебры, во втором алгоритмы компьютерной алгебры. Положения равновесия спутника в орбитальной системе координат при заданных значениях главных центральных моментов инерции определяются корнями системы нелинейных алгебраических уравнений. Для определения равновесных решений проводилась декомпозиция системы алгебраических уравнений с применением методов линейной алгебры и алгоритмов построения базисов Гребнера. Положения равновесия спутника определялись путем исследования числа действительных корней алгебраических уравнений из полученных базисов Гребнера. С использованием предложенного подхода показано, что спутник с неравными главными центральными моментами инерции имеет на круговой орбите 24 положения равновесия.