SCI Библиотека

Олимпиадное движение в России развивается с 30-х годов прошлого столетия. Многолетняя история математических олимпиад имеет свои традиции. Система организации и проведения олимпиад школьников и студентов изменялась за время их существования в соответствии с требованиями времени. С каждым годом увеличивается количество олимпиад, совершенствуются системы их проведения, расширяется список вузов, проводящих интеллектуальные состязания, многие олимпиады становятся ежегодными. Разнообразие форм проведения позволяет вовлечь в олимпиадное движение все больше участников. На данный момент олимпиады по математике - это часть образовательной системы, которые способствуют лучшему пониманию математических дисциплин, развитию логического мышления, формированию исследовательских навыков и творческих подходов к поиску методов решения, играют важную роль в становлении личности, ее социализации, помогают лучше овладеть профессиональными компетенциями. Олимпиадное движение в России имеет богатую историю. Начиналось оно с олимпиад школьников, со временем развивалось и совершенствовалось. Студенческие интеллектуальные соревнования стали проводиться гораздо позднее, на начальном этапе их организация учитывала опыт школьных олимпиад. В статье проанализирована преемственность школьных и студенческих олимпиад, их общие и отличительные характеристики. На примере участия студентов СибГУТИ в математических олимпиадах с 2002 по 2023 годы продемонстрировано развитие студенческого олимпиадного движения - значительное увеличение количества вузов, проводящих олимпиады, появление новых форм и форматов.

Предпрофильная и профильная подготовка обучающихся средних общеобразовательных организаций выступает основой специфики их выбора - сначала профиля обучения, а затем индивидуальных траекторий профессионального образования и развития. В указанном контексте сегодня, в условиях цифровой трансформации образования, одной из актуальных проблем является проблема поиска современных методов и технологий обучения, которые бы позволили обучающимся более глубоко погрузиться в профессиональную среду, при этом осознавая соответствующий прикладной аспект получаемых предметных знаний, например по математике. Авторы предположили, что хорошим потенциалом для разрешения указанной проблемы обладают иммерсивные технологии, и провели исследование, целью которого стал анализ возможностей использования иммерсивных технологий для предпрофильной и профильной подготовки обучающихся по математике. Авторы исследовали понятия «иммерсивность», «иммерсивная реальность», «иммерсивные технологии». Проанализировали историю развития иммерсивных технологий. В статье они более подробно остановились на таком направлении использования иммерсивных технологий в обучении, как внедрение в учебный процесс игр - симуляторов профессиональной направленности. Авторы проанализировали возможности некоторых таких игр-симуляторов в контексте исследования и разработали уроки математики с их использованием, описание одного из таких уроков они приводят в статье. По мнению авторов, внедрение иммерсивных технологий в образовательный процесс может обогатить опыт обучения и подготовить обучающихся к современным вызовам, в профессиональной сфере в частности. При этом предметная учебная деятельность обучающихся найдет свое новое отражение в условиях современности.

Основными целями исследования являются теоретическое обоснование, разработка и апробирование курса внеурочной деятельности, способствующего формированию информационной компетентности обучающихся. На основе теоретического анализа обосновано введение курса внеурочной деятельности по математике для обучающихся 10-го класса с применением системы компьютерной алгебры Mathcad. В ходе исследования раскрыта методика применения системы компьютерной алгебры Mathcad, охарактеризованы три уровня сформированности информационной компетентности в соответствии с выбранными критериями умения, таких как проведение информационного поиска и работа с информацией, оценка информационных ресурсов, а также критическое мышление и этическое использование информации. По мнению авторов, выделение критериального аппарата позволяет более точно определить цели и ожидания относительно сформированности информационной компетентности обучающихся, разработать более эффективную методику обучения и оценки. В статье сделан вывод, что результативность обучения математике во внеурочное время напрямую зависит от учета индивидуальных потребностей и целей обучающихся. Поэтому важно определить точные ожидания и разработать стратегию для достижения желаемых результатов, подстроить программу внеурочной деятельности под уровень знаний и умений обучающихся, чтобы они смогли извлечь максимальную пользу от использования системы компьютерной алгебры.

Рассматриваются методические особенности изучения различных определений вероятности в рамках школьного учебного курса «Вероятность и статистика». Целью данной работы являлось описание методических особенностей изучения и использования классического, геометрического и статистического определений вероятности случайного события. Для каждого из рассматриваемых определений вероятности отмечены те особенности, на которые следует обращать внимание школьников, а также приведены примеры решения задач с использованием определений вероятности. Практическая значимость работы заключается в описании методических особенностей изучения каждого из рассматриваемых определений вероятности, которые могут быть полезны в практической деятельности школьных учителей математики.

Цель работы заключается в разработке методических подходов к внедрению профессионального компьютерного пакета SMath Studio (далее SMath) на уроках математики в школе. Предпосылкой исследования послужил опыт использования авторами данного пакета в вузовском образовании, который предлагается распространить на школьное обучение. Актуальность работы обусловлена рядом причин. Во-первых, происходящее в последние десятилетия активное внедрение цифровых инструментов в преподавательскую деятельность в школе требует развития у учеников навыка осознанного использования компьютера как инструмента исследовательской деятельности. Во-вторых, необходимо сократить разрыв между учебным решением задач и реальной научной работой, что может обеспечиваться использованием на уроках профессионального пакета SMath, а не тренировочной программы. В-третьих, существует потребность в новых методах стимулирования когнитивных и мотивационных качеств школьников (особенно слабоуспевающих) на занятиях. В статье описываются пути решения отмеченных проблем с помощью использования на уроках математики пакета SMath.

Методы. Был использован метод сравнительного анализа ситуаций, вызывающих у учащихся затруднение при овладении основными образовательными навыками при изучении математики в школе. На основе этого анализа был осуществлён выбор рассмотренных примеров, для которых преимущество применения пакета SMath являлось наиболее наглядным. При решении всех типов уравнений использовался метод визуализации с помощью графических средств SMath, реализуемый непосредственно школьниками. При решении геометрической задачи использован метод математического моделирования.

Результаты. В статье изложены методические подходы к использованию компьютерного пакета SMath на уроках математики для решения задач алгебры и геометрии различного уровня сложности. Предложены сценарии применения пакета, позволяющие развивать как базовые вычислительные навыки, так и основополагающие навыки решения уравнений и построения графиков функций. Рассмотрены примеры решения линейных уравнений и их систем, квадратных уравнений, а также уравнений, содержащих модули, и текстовых задач, приводящих к составлению уравнений. Приведено решение геометрической задачи в среде SMath несколькими способами, в том числе как инженерной задачи с использованием единиц измерения. Продемонстрирована возможность применения элементарного и в то же время разнообразного инструментария SMath, при этом отмечены задачи, которые предназначены для классов с углубленным изучением математики. Приведены многочисленные примеры графических возможностей пакета, реализуемых непосредственно учащимися, что существенно повышает осознанность и наглядность восприятия материала школьниками. В процессе использования пакета для решения уравнений затронуты вопросы научного характера в области численных методов, что позволяет стимулировать исследовательскую деятельность учеников. Указаны перспективы использования пакета SMath в школьном математическом образовании.

Заключение. Описанные в статье методические подходы к использованию вычислительных и графических возможностей компьютерного пакета SMath могут оказать как существенную помощь учителю при подготовке к занятиям, так и способствовать более заинтересованному и осознанному восприятию учебного материала школьниками. Разработка и внедрение разнообразных сценариев применения пакета SMath на уроках математики в школе позволят продвинуть преподавание на другой уровень, соответствующий нынешним тенденциям цифровизации в образовании, а также стимулировать когнитивные и мотивационные качества учащихся, побудить их к научно-исследовательской деятельности.

Статья посвящена экстремальным задачам школьного курса математики. Авторы выстраивают две отдельные линии в обсуждении заявленной темы, разделяя различные методы решения экстремальных задач на методы, реализующие алгебраический и геометрический подходы. В случае применения первых из них решение (как алгебраических, так и геометрических задач) согласуется с этапами математического моделирования. Для случая применения вторых из них в работе делается акцент на так называемом базовом приеме. С его помощью реализуется решение первых экстремальных задач геометрии, опора на него выполняется в процессе решения обсуждаемых задач с использованием других геометрических методов. Авторами выделяется последовательность действий в составе базового приема. В рамках каждой линии обсуждения характеризуется подготовительная работа, реализуемая в преддверии решения экстремальных задач различными методами.

В статье рассматривается становление и развитие отечественного школьного математического образования советского (XX в.) и российского (XX-XXI в.) периодов - различные подходы, существовавшие учебники, происходившие в нем реформы, среди которых: реформы первой половины XX в.; реформа А. Н. Колмогорова (1970-е гг.); реформа А. Н. Тихонова (1980-е гг.); дифференцированное обучение (1990-е гг.); введение ЕГЭ по математике (2001 г.); утверждение концепции развития математического образования в РФ (2013 г.): введение новых федеральных государственных образовательных стандартов и федеральных образовательных программ (2022 г.); принятие решения о единых учебниках математики (2023 г.). Анализируются достижения и проблемы, которые имелись в эти периоды и которые имеются сегодня. Предлагаются меры по повышению качества школьного математического образования и усиления мотивации учащихся к выбору профессий, связанных с математикой, в том числе обновление концепции развития математического образования в Российской Федерации, обращается особое внимание на меры по ее реализации.

Статья посвящена анализу итогов Всероссийской олимпиады молодых учителей по математике и методике ее преподавания, целью которой является формирование мотивации у молодых и будущих учителей к профессиональному саморазвитию. Описываются формат и этапы проведения олимпиады, состав участников. Дается обзор заданий отборочного и основного этапов. Приводятся формулировки и разбор решений заданий по геометрии и методике обучения геометрии, вызвавшие у участников наибольшие затруднения. Анализируются ошибки участников олимпиады и приводится статистика результатов решения отдельных заданий. Результаты олимпиады позволяют выявить основные дефициты участников во владении геометрическими знаниями и проблемы в методической подготовке в области обучения геометрии школьников. В статье отмечается важность профессиональных соревнований для выявления молодых талантливых учителей математики.

Перевернутый класс - это одна из моделей смешанного обучения, которая меняет роль учителя с ведущей и назидательной на роль фасилитатора (помощника) и созидателя, в то время как обучающийся является центром процесса обучения. Метод «перевернутого класса» обычно предполагает подготовку коротких аудио-и видеолекций, которые обучающиеся просматривают до прихода на урок. В данной работе была предпринята попытка изучить преимущества метода «перевернутого класса» с учетом расширения возможностей современных обучающихся, а также разработана программа опытного обучения, реализация которой планируется на уроках геометрии в школе № 171 (ранее - № 54) г. Москвы, р-на Хамовники в 11 -м классе школы при Механико-математическом факультете МГУ им. М. В. Ломоносова.

Данная статья посвящена актуальной проблеме формирования интеграционного компонента в структуре понятия «единство математических знаний» обучающихся. Изучение научной и методической литературы показало, что единство математических знаний обучающихся строится на установлении интеграционных связей на двух уровнях: внутреннем (внутри предмета «математика») и внешнем (между различными школьными дисциплинами). В рамках данного исследования сделан акцент на внутреннем уровне интеграции математических знаний, а именно подробно описаны различные основания (системообразующие факторы), в рамках которых подобная интеграция может осуществляться. К таким основаниям относятся специальные методы обучения математике: аксиоматический метод, алгебраический и геометрический методы, метод математического моделирования; ведущие содержательно-методические линии школьного курса математики; математические структуры. Описание каждого основания сопровождается примерами учебных заданий, внедрение которых в реальный учебный процесс, на наш взгляд, будет способствовать решению проблемы формирования интеграционного компонента.