SCI Библиотека

Получены уравнения и исследованы закономерности установления равновесных форм изолированной капли несжимаемой, невязкой идеально проводящей жидкости при движении в диэлектрической среде под действием внешнего электростатического поля. Показано, что воздействие ламинарного потока идеального газа, представляющего собой среду с однородными диэлектрическими свойствами, сфероидальная форма капли преобразуется в сплюснутый сфероид с осью симметрии, ориентированной в направлении потока. Внешние электростатические силы обусловливают деформацию капли к вытянутому по полю сфероиду. Наличие на капле электрического заряда способствует увеличению эксцентриситета формируемой поверхности. На основе формализованного представления процессов эволюции определены рациональные соотношении величинами напряженности электростатического поля и скорости ламинарного потока, необходимые для сохранения исходной равновесной формы заряженной капли.

С использованием уравнений Лапласа для потенциалов скорости несжимаемой идеально проводящей жидкости и электрического поля получены уравнения и исследованы закономерности возбуждения нелинейных капиллярных колебаний изолированной капли с поверхностным электрическим зарядом в бесконечно протяженной диэлектрической среде. На основе решения полученных уравнений методом многих масштабов при аппроксимации отклонения поверхности заряженной капли от сферической формы рядом полиномов Лежандра найдены аналитические представления колебаний при многомодовой начальной деформации структуры.

Цель. Изучение на основе теоретических представлений и данных натурных наблюдений уровня моря, полученных с сентября 2022 г. по май 2023 г., длинноволновых процессов в бухтах г. Холмска и на прилегающем шельфе, в том числе взаимодействия бухт – цель настоящей работы.

Методы и результаты. Для выполнения наблюдений использованы три автономных измери-теля волнения АРВ-14 К, которые были установлены в бухтах Торгового порта и Холмск-Северный, а также на шельфе на незначительном удалении от бухт. Дискретность измерений одна секунда. На основе спектрального анализа с использованием программы Kyma исследованы временные ряды как включающие приливы, так и не учитывающие их. В диапазоне пе-риодов волн 1–30 ч обнаружены волновые процессы с периодами 1,6–6,7 ч неприливной при-роды, которые можно отнести к шельфовым сейшам, волнам Пуанкаре, а также к сейшам Татарского пролива. Спектральный анализ в диапазоне периодов 1–10 мин показал присутствие сейшевых колебаний с периодами 1,83–8,17 мин в бухте Торгового порта и 1,32–8,65 мин – в бухте Холмск-Северный.

Выводы. Установлено, что на протяжении всей серии натурных наблюдений в указанных бухтах имели место связанные колебания на периодах  8 мин, соответствующих моде Гельм-гольца бухты Холмск-Северный. Данные колебания возбуждаются в этой бухте и за счет связи передаются в бухту Торгового порта. Указанные колебания в различные моменты времени имели как синфазную, так и противофазную пространственную структуру. На периодах высоких собственных мод взаимодействие между бухтами не выявлено. Также на основе спектрального анализа рассматриваемых колебаний уровня выделены биения с периодом 4,82 ч (289,2 мин), возникающие в результате взаимодействия мод с близкими периодами, равными 8,17 и 8,65 мин. Указанные факты, а также соответствие расстояния между входами в бухты предложенному ранее критерию условия взаимодействия позволяют говорить о наличии связанных колебаний в двух смежных бухтах – Торгового порта и Холмск-Северный.

Рассмотрена задача о движении внешней нагрузки с постоянной скоростью вдоль замороженного канала с неравномерным сжатием. Лед моделируется как тонкая вязкоупругая пластина постоянной толщины. Края пластины приморожены к стенкам канала. Прогиб ледового покрова описывается в рамках линейной теории упругости. Жидкость под пластиной невязкая и несжимаемая. Течение жидкости, вызванное прогибом пластины, является потенциальным. Внешняя нагрузка моделируется движущимся с постоянной скоростью распределением давления. Задача решается с помощью преобразования Фурье вдоль канала и методом нормальных мод для формы прогибов льда поперек канала. Основным параметром для исследования в данной модели является эффект неоднородного сжатия ледового покрова.

Статья посвящена теоретическому исследованию прямолинейного нестационарного движения тонкого тела в жидкости вблизи свободной поверхности и ледяного покрова.

Рассматривается идеальная несжимаемая жидкость, движение жидкости потенциальное.

Ледяной покров моделируется плавающей вязкоупругой пластиной. Вязкоупругие свойства льда описываются моделью Кельвина-Фойгхта.

Тонкое тело заданной формы в потоке жидкости моделируется обтеканием системы источников-стоков.

Рассматриваются различные режимы движения тела: ускорение, торможение, движение с заданной скоростью.

Анализируется влияние ледяного покрова, ускорения и торможения тела на его волновое сопротивление.

Получено, что нестационарные режимы движения (ускорение и торможение) существенно
влияют на волновое сопротивление тонкого тела.

Движение с малым начальным ускорением позволяет уменьшить амплитуду первого по времени горба волнового сопротивления.

При торможении тела до полной остановки кривая волнового сопротивления носит колебательный характер.

Уменьшение коэффициента торможения приводит к уменьшению амплитуды осцилляций кривой волнового сопротивления.

Наличие ледяного покрова сглаживает горб волнового сопротивления при ускорении и уменьшает количество осцилляций и их амплитуду при торможении.

С помощью аналитически полученного дифференциального уравнения, описывающего поверхностные гравитационные волны в объеме конечной глубины H , оценена длина затухания волнового движения по поверхности и дана ее численная оценка для характерных геометрических и физических параметров акватории.