К нежелательным событиям на мостовых сооружениях относят наступление аварийного состояния, достижения показателей грузоподъемности на ось транспортного средства и на его максимально допустимую массу, обрушение мостового сооружения. В известных научных школах применяется 50%-ный риск для определения вероятностей нежелательных событий в виде отказов и также рассматриваются перехлесты «хвостов» гистограмм распределений силовых и прочностных показателей. Между тем подобные подходы для оценки предельного состояния именно мостовых сооружений по критериям допустимости риска нежелательного события, основанные на применении перехлестов «хвостов» гистограмм распределений силовых и прочностных показателей до настоящего времени не рассматривались. Новым является описание на диаграмме пересечения аппроксимаций гистограмм распределения силовых и прочностных показателей объектов транспортного строительства центра пересечения, а также зон риска увеличения степеней свободы (потери устойчивости), риска перенапряжения и избыточной прочности. Зона риска увеличения степеней свободы (потери устойчивости) определяет влияние малых нагрузок, например тангенциальных, на существенное снижение общей способности конструкции сопротивляться нагружению. Зоны риска перенапряжения и избыточной прочности, наоборот, показывают, что перенапряжённые конструкции становятся хрупкими при приложении к ним деформаций, например температурных. В результате предложена классификация уровней риска потери несущей способности пролетных строений эксплуатируемых мостовых сооружений; дан вероятностный смысл центра равновесного состояния - центра зоны номинальной безопасности как точки пересечения аппроксимаций гистограмм распределения силовых и прочностных показателей и решена задача о центре пересечения кривых аппроксимации гистограмм распределения нагрузок и прочности законом нормального распределения, решение которой позволяет перейти к расчету риска причинения вреда.