Статья: ПОКРЫВАЮЩИЕ КОДЫ ДЛЯ МЕТРИКИ ЛЕВЕНШТЕЙНА ФИКСИРОВАННОЙ ДЛИНЫ (2023)

Читать онлайн

Покрывающим кодом или покрытием называется множество кодовых слов, такое что объединение шаров с центрами в этих кодовых словах покрывает все пространство. Как правило, задача состоит в минимизации мощности покрывающего кода. Для классической метрики Хэмминга размер минимального покрывающего кода фиксированного радиуса R известен с точностью до постоянного множителя. Аналогичный результат был недавно получен для кодов с R вставками и кодов с R удалениями. В данной статье изучаются покрытия пространства для метрики Левенштейна фиксированной длины, т. е. для R вставок и R удалений. Для R = 1 и 2 доказываются новые нижние и верхние оценки минимальной мощности покрывающего кода, которые отличаются лишь в константу раз.

Ключевые фразы: покрывающие коды, граница сферической упаковки, метрика левенштейна, вероятностный метод
Автор (ы): Воробьев Илья Викторович
Журнал: ПРОБЛЕМЫ ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ

Предпросмотр статьи

Идентификаторы и классификаторы

УДК
519.72. Теория информации (математические вопросы)
621.391. Работы общего и обзорного характера. Общая теория связи. Кибернетика (теория информации и теория сигналов применительно к электросвязи)
Для цитирования:
ВОРОБЬЕВ И. В. ПОКРЫВАЮЩИЕ КОДЫ ДЛЯ МЕТРИКИ ЛЕВЕНШТЕЙНА ФИКСИРОВАННОЙ ДЛИНЫ // ПРОБЛЕМЫ ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ. 2023. Т. 59 № 2
Текстовый фрагмент статьи