SCI Библиотека

Второй том этого капитального труда помимо интересных результатов о внутренней структуре некоторых типов полугрупп содержит изложение теории представлений полугрупп полными и частичными преобразованиями. Кроме того, рассмотрена теория конгруэнций и вложения полугруппы в группу.

Теория полугрупп стала в последние годы одной из активно разрабатываемых областей общей алгебры, однако монографическая литература по ней почти отсутствует.

Авторы проделали огромную работу по отбору материала, последовательно и ясно изложили многие вопросы алгебраической теории полугрупп. Тщательно подобранные упражнения содержат результаты, не вошедшие в основной текст.

В первом томе описаны основные свойства полугрупп, их представления матрицами над группой с нулем и над полем, а также разложения полугрупп.

Этот капитальный двухтомный труд, несомненно, окажется полезен математикам, интересующимся современной алгеброй, и найдет место на их столах настольной книгой. Он будет также полезен преподавателям, аспирантам и студентам университетов и педагогических институтов.

Эта брошюра посвящена гиперкомплексным числам — обобщению обычных комплексных чисел. В ней рассказывается о том, к чему приводит замена одной «мнимой единицы» i несколькими мнимыми единицами, иначе говоря, рассказывается о величинах вида a + bi + cj… В частности, книга знакомит читателя с замечательными примерами гиперкомплексных чисел — кватернионами и октавами.

Эти числа играют большую роль в различных математических вопросах. В книге рассматриваются два таких вопроса: разыскание «алгебр с делением» (теорема Фробениуса) и разыскание «нормированных алгебр» (теорема Гурвица).

Книга написана на основе курса лекций и семинаров по теории представлений, которые автор вел в Московском государственном университете. Она представляет собой компактное изложение на современном уровне основ теории представлений.

Книга рассчитана на студентов, аспирантов и научных работников в области математики и физики, интересующихся не только практическими применениями теории представлений, но и самой теорией.

За последние десятилетия под влиянием ряда разделов современной математики, таких, как алгебраическая геометрия и другие, интенсивно развивалась теория коммутативных колец и полей. Данным разделам алгебры и посвящена эта обстоятельная монография.

Во втором томе подробно исследуются кольца специальных типов: кольца нормирования, кольца полиномов и степенных рядов и локальные кольца.

Книга может служить учебным пособием и основой для специальных курсов по важным разделам современной алгебры.

Желая представить себе сегодняшнее лицо той или иной области математики, мы обычно обращаемся к полке со свежими номерами журналов или, экономя время, к соответствующим разделам реферативного журнала.

Из статей мы узнаем, что нового произошло в данной области, какие вопросы удалось решить, а какие продвинуть, но гораздо реже — и то лишь в связи с полученными автором результатами — узнаем мы, какие вопросы автор решать не умеет, но считает интересными.

Между тем сводка «сегодняшних проблем» имеет для развития всякой области ничуть не меньшее значение, чем сводка достижений, а видимые связи между той и другой часто обманчивы. Вот почему разумно время от времени публиковать сводки актуальных проблем с участием широкого круга авторов. “Коуравская тетрадь” — именно такой сборник нерешенных вопросов из области теории групп.

За последние десятилетия под влиянием ряда разделов современной математики, таких, как алгебраическая геометрия и другие, интенсивно развivалась теория коммутативных колец и полей. Данным разделом алгебры и посвящена эта обстоятельная монография. Изложение открывается основными понятиями современной алгебры (группы, кольца и поля), начиная от самых начальных сведений до основной теоремы теории Галуа.

Остальная часть первого тома монографии посвящена общей теории коммутативных колец и охватывает наряду с классическими результатами многие факты, найденные за последние годы и освещавшиеся до сих пор лишь в журнальных статьях.

Во втором томе подробно исследуются кольца специальных типов: кольца нормирования, кольца полиномов и степенных рядов и локальные кольца.

Книга может служить учебным пособием и основой для специальных курсов по важным разделам современной алгебры и предполагает очень малую предварительную подготовку.

В монографии рассматриваются проблемы, связанные исследования математических моделей динамических процессов во фрактальных и пористых средах. Монография посвящена основным понятиям интегралов и производных дробного порядка, численным методам решения обыкновенных дифференциальных уравнений дробного порядка и дифференциальных уравнений в частных производных дробного порядка, исследованию процессов теплопереносса во фрактальных и пористых средах и методам разработки алгоритмов для обработки цифровых изображений на основе обобщенных операторов дробного дифференцирования. Изложенные в монографии численные методы решения задачи Коши для системы дифференциальных уравнений с производными дробного порядка и краевых задач для дифференциальных уравнений в частных производных дробного порядка могут служить основой построения эффективных численных алгоритмов для численного исследования нелокальных процессов во фрактальных средах. Алгоритмы обработки цифровых изображений можно использовать для обработки цифровых изображений, а эмпирические уравнения для теплопроводности – для расчета теплопроводности горных пород в зависимости от температуры и давления.

Предназначена для студентов, аспирантов и специалистов, интересующихся дифференциальными уравнениями с производными дробного порядка и их приложениями.

В книге рассмотрены основные этапы и тенденции монументальной коммеморации в дореволюционный, советский и постсоветский периоды, опыт исследования данной тематики в отечественной и зарубежной историографии. Особое внимание уделено трансформации монументального ландшафта современной России. Предложены меры по совершенствованию государственной монументальной политики как метода формирования национальной культурной идентичности и способа укрепления российской государственности.

В учебнике рассмотрены вопросы теории и описаны геодезические методы, современные приборы и инструменты, применяемые при геодезических работах. Изложена методика выполнения геодезических измерений, рассмотрены вопросы создания съемочного обоснования и производства топографических съемок с использованием традиционных и автоматизированных методов. Представлены сведения из теории погрешностей геодезических измерений.

Для студентов вузов, обучающихся по направлению 120700 — «Землеустройство и кадастры», а также для работников производства при выполнении геодезических работ при землеустройстве и создании кадастра объектов недвижимости и в различных отраслях хозяйства.