Решение очень многих важных задач математической физики и техники не может быть выражено с помощью обычных, элементарных функций, и тогда приходят на помощь специальные функции (функции Лежандра, функции Бесселя, гипергеометрическая функция и т. д.). Теория специальных функций очень детально разработана и включает в себя необозримо множество формул и соотношений, выводимых самыми разнообразными методами, что затрудняет ее изучение.
Целью данной книги является изложение теории специальных функций с единой точки зрения при помощи теории представлений групп. Этот подход позволяет единым образом получать всевозможные соотношения между специальными функциями, как ранее известные, так и новые.
Книга предназначена для математиков, физиков (как теоретиков, так и экспериментаторов), научных работников в области техники, а также может быть использована аспирантами и студентами старших курсов университетов.
Эта книга является кратким справочником по теории специальных функций, чаще всего встречающихся при решении задач математической физики — гипергеометрической функции, функций и многочленов Лежандра, различных ортогональных многочленов (Чебышева, Лагерра, Эрмита), цилиндрических функций и функций Матэ. Кроме того, она содержит изложение общих понятий теории ортогональных функций. Так как теория специальных функций необъятна, то главной трудностью при написании была, несомненно, отбор приводимых в ней формул. Нам кажется, что авторы удачно справились с этой задачей, отобрав формулы, чаще всего встречающиеся при решении конкретных задач.
При сравнительно небольшом объеме книга содержит почти все необходимое для инженера или физика по специальным функциям. Если читателю потребуются более полные сведения о специальных функциях, то рекомендуем обратиться к книгам: И. С. Градштейн и И. М. Рыжик, “Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений”, изд. 4, Физматгиз, 1962, или к трехтомному изданию “Higher Transcendental Functions”, под ред. MC Grad Hille.
При переводе книги были проверены формулы и исправлены (к сожалению, многочисленные) ошибки оригинала. Кроме того, существенно пополнены библиография и список таблиц специальных функций.
Обширная книга Гобсона по теории сферических функций содержит полное изложение общей теории этих функций и заключает в себе много ценного материала по сферическим функциям общего вида. Эта часть книги, заключенная в пятой и шестой главах, будет особенно полезна читателям, занимающимся задачами математической физики и заинтересованным в возможно полном и точном собрании формул, относящихся к сферическим функциям общего вида.
Большая часть книги посвящена теории сферических функций; эллипсоидальным гармоническим функциям и функциям Ламе уделяется небольшое число страниц, на которых излагаются лишь первоначальные сведения об этих функциях.
В десятой главе дается интересное изложение малоизвестной теории тороидальных функций, связанных с функциями Лежандра и имеющих разнообразные приложения в гидродинамике и математической физике.
Хорошо известна та роль, которую играют ортогональные системы функций при решении ряда задач математической физики; после простейшей ортогональной системы функций — тригонометрической — наиболее простыми являются системы ортогональных многочленов; именно благодаря этому они находят обширное поле применений в ряде вопросов прикладной математики, физики, математической статистики и не перестают привлекать к себе внимание математиков и физиков всего мира.
Основы общей теории ортогональных многочленов были заложены трудами гениального русского математика П. Л. Чебышева: в ряде своих мемуаров, начиная с 1855 г., он не только рассматривает имеющиеся у него частные случаи — так называемые классические ортогональные многочлены, но и строит общую теорию ортогональных многочленов.
Монография посвящена тем свойствам ортогональных многочленов, от которых зависит сходимость бесконечных процессов, связанных с ортогональными многочленами, — процесса Фурье — Чебышева, интерполяционного процесса с узлами в корнях ортогональных многочленов и т. п.
В монографии систематически изложены исследования ученых (отечественных и зарубежных) в этом направлении, в том числе исследования автора.
Монография может быть полезна научным сотрудникам и аспирантам, работающим в области математики и математической физики.
Эллиптические функции — одна из красивейших глав классического анализа. После некоторого периода забвения они снова вызывают широкий интерес и находят применение в различных областях математики — теории чисел, алгебраической геометрии, дифференциальных уравнениях.
Книга А. Вейля, видного французского математика, хорошо известного русскому читателю, принадлежит к редкому жанру. Это одновременно живое историко-математическое исследование, начальный курс теории эллиптических функций с многими полными доказательствами и введение в самые современные исследования. Она воплощает преемственность идей в актуальной области классического анализа.
Написанная увлекательно и с большим педагогическим мастерством, книга будет интересна математикам различной специальности и разного уровня подготовки — от студентов младших курсов до сложившихся исследователей.
Парниковая культура играет огромную роль в нашем огородничестве, в особенности в северных и средних губерниях, и можно без преувеличения сказать, что без парников была бы возможна культура только чуть не одной десятой части тех овощей, которые в настоящее время в этих губерниях служат предметом самой широкой промышленной культуры. Несмотря на такое значение для нас парников, вопрос об их устройстве и ведении парниковых культур принадлежит к числу наименее разработанных в нашей литературе.
Настоящая книга написана в соответствии с программой по курсу «Хранение и простейшие способы переработки овощей и плодов» и предназначается в качестве учебного пособия для учащихся одногодичных сельскохозяйственных школ по подготовке бригадиров колхозов. В книге излагаются основы хранения картофеля, овощей и плодов и простейшие способы их переработки. Главное внимание уделено хранению свежего картофеля, а также свежих овощей и плодов. Из простейших способов переработки описаны сушка, квашение, соление, маринование овощей и плодов и другие способы, доступные для колхозов и совхозов.
В настоящее время перед работниками птицеводческих хозяйств стоит задача — увеличить в короткий срок поголовье кур, индеек, уток и гусей и дать Красной Армии и тылу как можно больше яиц и птичьего мяса. В этой почетной работе важную роль должны сыграть птицефермы подсобных хозяйств. Разведение кур дает хозяйству большое количество вкусных, питательных продуктов и значительно увеличивает пищевые запасы страны. Уже через 5—6 месяцев после вывода молодки начинают нестись и до 1 января за первые 3—4 месяца яйцекладки дают 15—20 яиц.
Организация орсов и широкое развитие подсобных хозяйств при заводах и фабриках промышленных наркоматов, при предприятиях железнодорожного и водного транспорта вовлекли в руководство сельскохозяйственной деятельностью большое, количество работников, которые с работой подсобных хозяйств ранее не соприкасались. В помощь таким работникам и предназначается, в основном, настоящий справочник, в котором собраны материалы, необходимые в повседневной работе, особенно при составлении производственно-финансовых и рабочих планов подсобных хозяйств. Приводимые в справочнике нормативы составлены, в основном, из официальных данных или взяты из ранее изданных справочников.
