SCI Библиотека

Рассматриваются вопросы статистического анализа различных типов случайных процессов, встречающихся при исследовании радиотехнических устройств, систем автоматического управления, биологических систем, а также акустических явлений. Рассматриваемые вопросы делятся на четыре группы: общая характеристика основных типов случайных процессов, сглаживание и центрирование случайных процессов, вопросы корреляционного, спектрального и структурного анализа случайных процессов, принципы построения систем статистического анализа случайных процессов. Основное внимание обращается на анализ нестационарных случайных процессов, заданных одной реализацией.

В монографии рассматриваются задачи исследования таких вероятностных характеристик, как число выбросов траектории над заданным уровнем, число экстремумов на фиксированном интервале времени, распределение наибольших и наименьших значений траектории и др.
Нахождение подобных характеристик необходимо для решения практических задач из различных областей физики, техники и естествознания.
Для специалистов в области автоматического управления, статистической радиотехники, теории надежности и др.

Излагаются методы параметрической аппроксимации оценок характеристик случайных процессов. Рассматриваются также особенности синтеза вычислительных устройств, реализующих соответствующие аппроксимативные методы анализа случайных процессов и показавших достаточно высокую эффективность. Указанные методы иллюстрируются большим количеством примеров.
Книга рассчитана на широкий круг специалистов в области технической кибернетики, вычислительных систем статистической обработки информации, научных работников, инженеров и студентов вузов.

Книга содержит примеры и задачи по основным разделам статистической радиотехники (теории вероятностей и математической статистике, теории случайных процессов, помехоустойчивости и теории информации).
Материал разбит на 18 глав. В каждой главе приведены справочные теоретические сведения, подробно разобраны типовые примеры и сформулированы задачи для самостоятельного решения, снабженные ответами. Задачи отличаются друг от друга как по сложности решения, так и по практической значимости. Предназначается для студентов и аспирантов, специализирующихся в области радиотехники и автоматического управления. В качестве справочника она полезна также инженерам и научным работникам.

Приведены различные вероятностные характеристики огибающей, случайной фазы и мгновенной частоты узкополосных случайных процессов, необходимые при анализе работы радиоустройств.
Изложены основные методы анализа преобразований случайных процессов нелинейными инерционными системами (квазистатический, линеаризации, марковских процессов и функциональных рядов). Методика их применения проиллюстрирована конкретными радиотехническими примерами. Подробно рассмотрены характеристики выбросов различных видов случайных процессов и полей, необходимые для решения разнообразных задач (в том числе при анализе работы пороговых устройств в условиях помех). Даны необходимые сведения по моделированию случайных процессов и систем на ЭВМ.
Приведен ряд новых результатов. Изложение материала методически хорошо отработано.

Приводятся необходимые сведения из теории вероятностей и на их основе рассматриваются статистические методы анализа линейных систем и нелинейных радиотехнических устройств. На единой базе теории фильтрации экономно и единообразно изложены современные методы синтеза аналоговых и цифровых радиотехнических систем различного назначения, включая и адаптивные. Методика применения теоретических результатов проиллюстрирована содержательными примерами.
Для студентов радиотехнических вузов, полезна студентам и аспирантам.

В книге изложена теория обратных задач, часто встречающихся в физике и технике. Основываясь на понятиях математической статистики, анализируется ряд известных методов обращения информации, в частности: оптимальная фильтрация Колмогорова-Винера, метод максимума энтропии, регуляризация Филлипса-Тихонова и восстановление изображений с помощью итерационных процедур. Показано, что последовательное применение методов статистики с учетом априорной информации, реально доступной исследователю, позволяет получить устойчивые и эффективные решения обратных задач. Теоретическое рассмотрение сопровождается большим числом примеров; приведены сводки расчетных формул.
В качестве приложений изучаются проблема предельной разрешающей силы оптических приборов, классическая задача непараметрического оценивания спектра мощности временного ряда и актуальная в последние годы фазовая проблема.
Книга рассчитана на специалистов различных областей науки и техники. Она доступна студентам университетов и технических учебных заведений.

Монография Э. Хеннана представляет собой подробное и весьма полное изложение теории и методов статистического анализа временных рядов.
В первой части излагаются вероятностные основы, включающие спектральную теорию, а также теорию прогнозирования и фильтрации многомерных стационарных процессов.
Вторая часть посвящена статистическим проблемам, в ней рассматривается спектральное оценивание, статистические процедуры для рациональных спектров и регрессионные методы.
Высокий математический уровень сочетается с наглядностью и доступностью изложения. Автор не ограничивается доказательством теорем и уделяет много места обсуждению и сравнительному анализу статистических процедур, дает конкретные рекомендации по их применению.

Книга видного австралийского математика Э. Хеннана посвящена обсуждению связей между двумя кажущимися очень далекими разделами математики: теорией представлений групп и прикладной теорией вероятностей.
С этой целью автор выбирает несколько теоретико-вероятностных тем (важнейшими из которых являются теория однородных случайных полей и многомерный статистический анализ), на примере которых последовательно иллюстрирует возможности применения теории представлений.
Книга интересна студентам старших курсов и аспирантам математических отделений университетов и педагогических институтов, научным работникам в области теории вероятностей, алгебры и функционального анализа, а также специалистам в области приложений теории вероятностей, желающим расширить свой математический кругозор.

Монография посвящена моделям статических многошаговых и марковских процессов принятия решений в условиях дефицита информации.
Рассматриваются свойства чувствительности, устойчивости, стабильности, регулярности и маргинальности байесовых решений, а также принципы построения и использования функций неопределенности и неточности. Рассмотрены классы многошаговых процессов принятия решений с ограничениями, неаддитивными и многоцелевыми функционалами.
Книга представляет интерес для специалистов в области теории управления и прикладной математики.