SCI Библиотека

В основе музыки лежит музыкальный тон, или звук, определённой высоты, представляющий собой колебательный процесс в воздухе с некоторой частотой. Хотя наше ухо воспринимает тоны с достаточно широким диапазоном частот, в музыке мы пользуемся сравнительно небольшим числом тонов.

Вопрос о том, какие именно тоны должны содержать музыкальная шкала, решается математическими методами. Этому и посвящена настоящая брошюра, в основу которой легла лекция, прочитанная автором в школьном математическом кружке при МГУ.

«… Русская пейзажная живопись XIX столетия - одно из замечательнейших явлений в истории художественной культуры нашей страны. Созданные в первой половине века пейзажи А. Г. Венецианова и И. К. Айвазовского, С. Ф. Щедрина и А. А. Иванова поэтически воплощают светлое, проникнутое гуманистическим духом восприятие природы. Расцвет реалистического искусства во второй половине XIX века углубил содержание пейзажной живописи, ее мастера нашли новые средства выражения, обратились к решению сложной задачи создания национального образа природы. Прекрасные произведения создали А. К. Саврасов, Ф. А. Васильев, А. И. Куинджи и, чуть позднее. И. И. Левитан и К. А. Коровин. Рядом с ними возвышается мощная фигура Ивана Ивановича Шишкина. Его творчество охватывает почти всю вторую половину столетия. Известность Шишкина прошла через многие годы, и он остался одним из наиболее любимых художников русского народа…»

Книга в доступной форме знакомит читателя с кругом вопросов, связывающих учение о комплексных числах с геометрией. Автор рассматривает разнородные геометрические теоремы, доказываемые с использованием разных типов комплексных чисел. В книге дано также краткое изложение вопроса о применениях аппарата комплексных чисел в геометрии Лобачевского.

Книга рассчитана на школьников старших классов и студентов математических отделений университетов и педагогических институтов. Она может быть использована в работе математических кружков. Изложенный в книге материал может также представить интерес для преподавателей математики средней и высшей школы.

Сборник посвящен проблемам античной, древнерусской и позднесредневековой нумизматики и сфрагистики и состоит из научных статей и публикаций материалов. Рассчитан на археологов, историков, музейных работников, краеведов, преподавателей и студентов.

Первые три книги «Энциклопедии элементарной математики» (сокращенно ЭЭМ), посвящённые арифметике, алгебре и анализу, вышли свыше десяти лет тому назад. Теперь после долгого перерыва редакция решила завершить этот труд. За эти годы коллектив сотрудников ЭЭМ понёс большие потери.

В 1959 г. после продолжительной болезни скончался Александр Яковлевич Хинчин; ещё раньше мы потеряли Дмитрия Ивановича Перепёлкина, участвовавшего в составлении геометрических книг. То, что издание удалось всё же возобновить, является результатом большой работы, проделанной Владимиром Григорьевичем Болотянским и Исааком Моисеевичем Яглом.

Кристаллические твердые тела составляют основную массу земной коры; они являются самым распространенным строительным и конструкционным материалом и играют сейчас большую роль в создании новой автоматизированной промышленности. О свойствах кристаллов, об их превращениях и изменениях, об их месте в природе и технике рассказывается в этой брошюре. Автор показывает путь развития кристаллофизики, объясняет многие явления, происходящие в кристаллах; рассказывает, как люди научились создавать новые небывалые кристаллы с удивительными свойствами. Брошюра рассчитана на широкий круг читателей.

В книге выдающегося польского математика Вацлава Серпинского собраны наиболее важные, интересные и доступные широкому кругу читателей результаты, относящиеся к теории простых чисел. Приводятся многочисленные указания на нерешенные проблемы.

Доказательства теорем даются лишь в тех случаях, когда они элементарны и не очень утомительны. В основном книга имеет информационный характер. Она может быть использована учащимися старших классов средней школы, имеющими склонность к математике, студентами и учителями. Последние найдут в этой книге большой материал для занятий математического кружка.

Едва ли надо оправдывать выбор книги выдающегося педагога и популяризатора математики В. Литцмана (1880—1956) для перевода на русский язык.

В обширной библиотеке занимательной математики она занимает особое и почетное место. Являясь одной из наиболее полных по охвату материала, она вместе с тем предъявляет самые скромные требования к подготовке читателя. Написана книга просто. Автор нигде не прибегает к упрощенчеству и не грешит против математической точности.

В отличие от других произведений такого рода в книге приведено много откликов на математические темы, откликов шутливых и серьезных из математической литературы, показаны связи математики с различными видами искусства. Автор не теряет из виду и возможности применения занимательной математики в преподавании: читатель с педагогическим уклоном найдет в ней ряд ценных замечаний методического характера.

В комбинаторном анализе исходят из рассмотрения множеств дискретных элементов, к которым применяются комбинаторные операции упорядочения и выбора. Формирование общей теории комбинаторного анализа, способной охватить огромное количество задач, которые решаются в различных отделах математики применением комбинаторных суждений, еще не завершено. Литературы на русском языке по комбинаторному анализу еще нет.

Настоящая книга Маршалла Холла младшего — американского математика, известного советскому читателю по переводу его книги “Теория групп”, — является обзором современного состояния теории комбинаторного анализа в области теории перестановок и выбора, а также построения различных схем. Автор отмечает задачи и направления, наиболее перспективные в этом отношении. В тексте рассматриваются задачи из теории чисел, теории конечных групп, геометрии и топологии.