SCI Библиотека

В книге излагается теория специальных функций, наиболее часто используемых в небесной механике. Наряду со сферическими, эллиптическими и бесселевыми функциями, многочленами Гегенбауэра и гипергеометрической функцией рассматриваются коэффициенты Лапласа, многочлены Тиссерана, коэффициенты Ганзена, многочлены Ньюкома, функции наклона и эксцентриситета в теории ИСЗ. Приводятся важнейшие задачи небесной механики, которые решаются с помощью специальных функций.
Для небесных механиков — специалистов, аспирантов и студентов, а также для научных сотрудников и инженеров, работающих в области геофизики, геодезии, гравиметрии и механики.

Основное содержание книги известных американских астрономов заключается в подробном изложении основных методов небесной механики, применяющихся при численном решении различных практических задач (движение Луны, планет, искусственных спутников земли). В каждой главе имеется много примеров, а также подробная аннотированная библиография. Для изучения книги не требуется большой математической (или астрономической) подготовки — вполне достаточно знакомства с основами высшей математики. Необходимые специальные разделы математики (интерполирование, способ наименьших квадратов, численное интегрирование дифференциальных уравнений и т. п.), а также астрономии (аберрация, параллакс, прецессия и т. п.) изложены в книге со всеми необходимыми подробностями. Книга рассчитана на широкий круг специалистов, работающих над вопросами движения тел Солнечной системы, искусственных спутников Земли и космических ракет. Книга написана очень простым и ясным языком. Добавлена обширная библиография на русском языке.

Цель книги — дать, возможно, более единообразное представление о современных взглядах на исследования по небесной механике, связанные с движением точечных масс. При этом автор стремился отметить астрономически важные результаты, одновременно заботясь о математической строгости и красоте решений.

Первый в советской и мировой литературе задачник по небесной механике и теории движения космических аппаратов, охватывающий как традиционные вопросы теории движения естественных небесных тел, так и инженерные задачи космонавтики. В книгу включены задачи и упражнения по теории притяжения, теории невозмущенного кеплеровского движения, проблеме нескольких тел (как ограниченной, так и неограниченной), теории возмущенного движения искусственных и естественных небесных тел, качественным методам исследования движения, ракетодинамике и управляемым движениям. Каждой главе предпосылается краткая сводка сведений из теории.
Книга рассчитана на студентов, аспирантов и преподавателей университетов и втузов, осуществляющих подготовку по космонавтике и астрономии. Подробные ответы, указания и решения позволяют использовать книгу и для самостоятельного изучения предмета.

В пособии рассматриваются основные классические и современные (метод преобразований Ли, КАМ-теория) асимптотические методы небесной механики. Приводятся явные выражения общего и нескольких первых членов соответствующих рядов. Рассматривается сходимость приближений. Впервые приводятся точные оценки радиуса сходимости рядов метода малого параметра. Названные методы характеризуются как с теоретической, так и с практической точки зрения.
Книга рассчитана на студентов математико-механических, физических факультетов университетов и втузов. Она может быть полезна также аспирантам и специалистам.

В книге дается современная трактовка задачи двух тел (двух притягивающихся по закону всемирного тяготения материальных точек), являющейся фундаментом небесной механики и теории космического полета.
В различных системах отсчета выводятся дифференциальные уравнения движения, определяется фазовое пространство, строится полная система интегралов и общее решение. Все вырожденные случаи описаны вместе с их окрестностями. В частности, дается единое описание окрестности параболического движения, а также окрестности прямолинейного движения любого типа. Подробно излагается представление решения как явной функции времени в виде рядов трех типов: по степеням времени, по степеням эксцентриситета, рядов Фурье. Должное внимание уделяется вопросам сходимости. Вводятся метрические пространства кеплеровских орбит и исследуются их свойства, полезные при решении задач отождествления космических объектов и исследовании столкновений или близких прохождений небесных тел. Решаются основные задачи определения невозмущенных орбит. Часть результатов получена на кафедре небесной механики Санкт-Петербургского университета.
Изложение сопровождается многочисленными примерами и задачами. Последние снабжены ответами, так что книга может служить справочником.

«Лекции по небесной механике» являются учебником, по которому можно начинать изучение этой части астрономии, не имея другой подготовки, кроме элементарных сведений из общей механики и высшей математики. Но этот учебник, принадлежащий перу гениального ученого, представляет собой сочинение, в котором с достаточной математической строгостью и предельной ясностью оригинально изложены идеи основных методов небесной механики.

Если до недавнего времени слова «небесная механика» употреблялись лишь учеными-астрономами, то в наши дни это название одной из наук о небе, а также такие понятия, как «астродинамика», «космические полеты», «исследование космоса», широко известны. Это объясняется огромными успехами, достигнутыми в деле непосредственного покорения космического пространства, как в нашей стране, так и за рубежом.

Книга посвящена одному из основных теоретических вопросов космогонии, а именно проблеме эволюции системы n тел, притягивающихся по закону Ньютона. Автор рассматривает такие проблемы как полный или частичный разлет (диссипация) системы и, наоборот, образование устойчивых подсистем, причем теоремы автора в ряде случаев приводят к численным критериям, пригодным для конкретных приложений.

Книга посвящена интересной и вместе с тем очень сложной проблеме динамики Солнечной системы, известной под названием проблемы малых знаменателей. Эта проблема имеет два аспекта. Один — сугубо практический, состоящий в непосредственном исследовании на конечном интервале времени реальных планетных и спутниковых систем, в которых наблюдаются резонансы. Другой — теоретический, обычно связываемый с исследованием устойчивости Солнечной системы.
В книге содержится изложение обоих аспектов проблемы малых знаменателей, а также большого круга примыкающих к ней астрономических и математических идей и результатов.