Если эту книгу никак нельзя назвать «учебником» комбинаторной геометрии, то зато ее вполне можно рассматривать как «задачник».
К сформулированным в первой части книги теоремам естественно подходить как к задачам на доказательство, предлагаемым читателям для самостоятельного решения. Вторую часть книги составляют «решения» всех задач. При этом «решения», т. е. доказательства собранных в первой части теорем, написаны достаточно конспективно; так можно отметить полное отсутствие во второй части чертежей, которые читателям придется делать самостоятельно.
В теории выпуклых фигур есть много изящных результатов, вполне доступных пониманию школьников и в то же время представляющих интерес для специалистов-математиков. Некоторые из таких результатов мы и хотим предложить вниманию читателя. Мы расскажем о комбинаторных задачах теории выпуклых фигур, связанных главным образом с разбиением фигур на «меньшие» части.
Теоремы и задачи, излагаемые в книге, вошли в математику совсем недавно: самой старой из них недавно исполнилось 30 лет, а многие из теорем находятся еще в «младенческом» возрасте — они опубликованы в специальных математических журналах за последние 5 лет.
В книге популярно излагаются некоторые теоремы, относящиеся к недавно сформировавшемуся разделу математики — комбинаторной геометрии.
Предназначена для учащихся 8–10 классов, интересующихся математикой, студентов и преподавателей математики.
В работе впервые доказана теорема – обобщенная формула
Леонарда Эйлера для произвольного непланарного графа, то есть графа
с пересечением ребер. Введено определение степени точки пересечения
для ребер графа по аналогии с определением со степенью вершины
графа.
Полученная формула найдет применение в теории графов и
войдет в курс лекций по дискретной математике и теории графов. Для
студентов физико-математических специальностей, студентов
педагогических, технических университетов, преподавателей,
инженеров, программистов использующих в своей практической
деятельности теорию графов, комбинаторную геометрию, теорию
алгоритмов.
В работе впервые доказана теорема – обобщенная формула Леонарда Эйлера для произвольного непланарного графа, то есть графа с пересечением ребер. Введено определение степени точки пересечения для ребер графа по аналогии с определением со степенью вершины графа. Полученная формула найдет применение в теории графов и войдет в курс лекций по дискретной математике и теории графов. Для студентов физико-математических специальностей, студентов педагогических, технических университетов, преподавателей, инженеров, программистов использующих в своей практической деятельности теорию графов, комбинаторную геометрию, теорию алгоритмов.
В книге популярно излагаются некоторые теоремы, относящиеся к недавно сформировавшемуся разделу математики — комбинаторной геометрии.
Предназначена для учащихся 8–10 классов, интересующихся математикой, студентов и преподавателей математики.
