Научный архив: статьи

В статье поставлена цель выработки критерия выбора радиуса тестового фрагмента круглой формы для виброизмерительной системы, анализирующей вибрационное размытие его изображения. Актуальность поставленной цели состоит в расширении функциональных возможностей виброизмерительной системы за счет измерения как сильных вибраций, так и слабых при минимизации погрешности измерений. Для обоснования взаимосвязи радиуса тестового фрагмента и измерительной погрешности применены методы математической статистики, сегментации изображений и численного моделирования. Проведен анализ состояния вопроса измерения параметров вибраций на основе анализа размытия изображения тестового фрагмента круглой формы. Составлена примерная схема измерения параметров вибрационных процессов на основе анализа размытия изображения тестового фрагмента круглой формы. Приведено описание этой схемы. Проведен анализ вибрационного перемещения тестового фрагмента круглой формы в плоскости объекта регистрирующего устройства по гармоническому закону. Проведена ре-конструкция такого вибрационного перемещения, представлена и описана ее графическая интерпретация. Проведена предметно ориентированная сегментация изображения тестового фрагмента круглой формы с вибрационным размытием при прямолинейном вибрационном перемещении в плоскости объекта регистрирующего устройства. Проведен сравнительный анализ погрешности измерения площади изображения, вносимой прямоугольным сегментом и полукруглыми сегментами. Введено понятие нормированной амплитуды вибрационного перемещения, которое применяется в качестве аргумента функции приведенной погрешности, когда в качестве нормирующего значения принимается радиус тестового фрагмента круглой формы. Введено, обосновано и конкретизировано понятие эквивалентной амплитуды вибрационного перемещения по произвольной траектории. Выработана и обоснована рекомендация выбирать радиус тестового фрагмента минимальным при условии превышения им наибольшей ожидаемой эквивалентной амплитуды вибрационного перемещения исследуемого элемента вибрирующей поверхности.

Проведено численное моделирование влияния внешнего постоянного магнитного поля на плоские релятивистские плазменные колебания. С этой целью построен алгоритм в лагранжевых переменных на основе продолженной системы гиперболических уравнений. Важным свойством численного метода является зависимость его точности только от свойств гладкости решения. Кроме того, для фиксации момента опрокидывания колебаний используется контроль за пересечением электронных траекторий. Аналитически получены достаточные условия для существования и несуществования на первом периоде гладкого решения задачи. Выяснено, что внешнее магнитное поле не может предотвратить опрокидывание колебаний принципиально, даже для случая сколь угодно малого начального отклонения от положения равновесия. Численные эксперименты наглядно иллюстрируют релятивистское опрокидывание верхнегибридных колебаний. Показано, что внешнее магнитное поле может как ускорять, так и замедлять процесс опрокидывания в зависимости от выбора начального условия для поперечной компоненты импульса электронов.

В данной работе начальная форма волны цунами (ниже именуемая источником цунами) представляется как решение обратной задачи математической физики на основе инверсии удаленных записей пришедшей волны, что позволяет детально изучить факторы, влияющие на результаты восстановления. Исследуемая задача является некорректной, что приводит к ожидаемой неустойчивости численного решения, существенно уменьшить которую позволяет регуляризация, основанная на методе усеченного сингулярного разложения (SVD) (далее метод r-решения). В рамках предложенного подхода на основе анализа распространения энергии олны предлагается методика выбора наиболее информативной части имеющейся системы наблюдения для реального события цунами на Соломоновых островах 6 февраля 2013 г. Метод может быть полезен при разработке новых систем мониторинга цунами.

Численно и аналитически исследовано влияние внешнего магнитного поля на плоские нерелятивистские нелинейные плазменные колебания. Для инициализации медленной необыкновенной волны в магнитоактивной плазме предложен способ построения недостающих начальных условий на основе решения линейной задачи методом Фурье. С целью численного моделирования нелинейной волны построена схема метода конечных разностей второго порядка точности типа МакКормака на основе эйлеровых переменных. Показано, что при учете внешнего магнитного поля ленгмюровские колебания трансформируются в медленную необыкновенную волну, энергия которой вибрирует при перемещении от начала координат. При этом скорость волны увеличивается с ростом внешнего постоянного поля, что способствует выносу энергии из первоначальной области локализации колебаний.

В рамках статистического подхода, основанного на кинетическом уравнении для функции плотности вероятности распределения скорости и температуры частиц, построена континуальная модель, описывающая псевдотурбулентные течения дисперсной фазы. Введение функции плотности вероятности позволяет получить статистическое описание ансамбля частиц вместо динамического описания отдельных частиц на основе уравнений движения и теплопереноса типа Ланжевена. На основе уравнений для первых и вторых моментов дисперсной фазы проводится численное моделирование нестационарного течения газовзвеси, возникающего при взаимодействии ударной волны с облаком частиц. Основные уравнения имеют гиперболический тип, записываются в консервативной форме и решаются с использованием численного метода типа Годунова повышенного порядка точности. Обсуждается влияние двумерных эффектов на формирование ударно-волновой структуры течения и пространственно-временны´е зависимости концентрации частиц и других параметров потока.

В статье представлены результаты численного моделирования влияния пыли в тропосфере Земли на распространение радиоволн СВЧ диапазона. Задача решалась с использованием метода параболического уравнения в параксиальном приближении. В расчетах использована модель эффективной диэлектрической проницаемости запыленной атмосферы, использующая в качестве входных параметров: задаваемая дальность видимости в запыленной среде и влажность воздуха. Представлены результаты расчета затухания радиосигнала для частот 3 и 10 ГГц. Расчетные величины затухания показывают, что геофизические процессы в приземном слое атмосферы, сопровождающиеся увеличением содержания пыли, могут существенно ухудшить работу СВЧ радиосредств.

В статье приведены результаты расчета механического и сейсмического действий подземных ядерных взрывов, проведенных на глубине более километра. Проводится сравнение результатов моделирования, проведенного с учетом действия литостатического давления, с данными регистрации параметров сейсмовзрывных волн при известных экспериментах на о. Амчитка (США): «Cannikin» (глубина расположения заряда H = 1791 м) и «Milrow» (H = 1219 м). Кроме того, выполнены расчеты максимальных значений относительного коэффициента изменения проницаемости горного массива в ближней зоне взрыва. Показано, что применяемые при численном моделировании механического и сейсмического действий взрыва методы удовлетворительно описывают параметры сейсмовзрывных волн и конфигурацию зоны нарушенного взрывом материала. При этом результаты расчета не несут количественной информации о степени повреждения массива и изменении его интегральных свойств. Тем не менее, использование установленных ранее корреляционных зависимостей позволяет оценить такие свойства как поствзрывные: проницаемость, скорость распространения колебаний, степень раскрытия образовавшихся трещин и т.д. Результаты таких оценок могут быть использованы в качестве исходных данных при моделировании целого ряда физических задач.

Для моделирования колебаний холодной плазмы как в нерелятивистском случае, так и с учетом релятивизма предложены модификации классических разностных схем второго порядка точности: метода МакКормака и двухэтапного метода Лакса-Вендроффа. Ранее для подобных расчетов в эйлеровых переменных была известна только схема первого порядка точности. Для задачи о свободных плазменных колебаниях, инициированных коротким мощным лазерным импульсом, с целью тестирования представленных схем проведены численные эксперименты по сохранению энергии и других величин. Сделан вывод о достоверности численного анализа колебаний как на основе схемы МакКормака, так и на основе схемы Лакса-Вендроффа, однако для расчетов “долгоживущих” процессов первая схема более предпочтительна. Теоретическое исследование аппроксимации и устойчивости вместе с экспериментальным наблюдением за количественными характеристиками погрешности для наиболее чувствительных величин существенно повышает достоверность вычислений.

На основе модели взаимопроникающих континуумов проводится численное моделирование нестационарного течения газовзвеси, возникающего при взаимодействии ударной волны со слоем инертных частиц. Каждая фаза описывается набором уравнений, выражающих законы сохранения массы, импульса и энергии. Межфазное взаимодействие учитывается при помощи источниковых членов в уравнениях изменения количества движения и энергии. Основные уравнения для газовой и дисперсной фаз имеют гиперболический тип, допускают запись в консервативной форме и решаются с использованием численного метода типа Годунова повышенного порядка точности. Для дискретизации уравнений по времени применяется метод Рунге-Кутты 3-го порядка. Построенная модель позволяет рассчитывать широкий спектр режимов течения газовзвеси, возникающих при изменении объемной концентрации дисперсной фазы. Обсуждаются вопросы, связанные с замыканием математической модели, а также детали реализации численной модели. Приводятся ударно-волновая структура течения и пространственно-временные зависимости концентрации частиц и других параметров потока.

Толстостенные цилиндрические оболочки широко используются в гидротехнических сооружениях, защитных конструкциях реакторов АЭС, пусковых установках ракетных комплексов. В массивных монолитных конструкциях вследствие внутреннего тепловыделения бетона высок риск раннего трещинообразования. Для разработки мероприятий по его предотвращению могут быть применены методы компьютерного моделирования. Ранее моделирование температурных напряжений в процессе возведения выполнялось для массивных фундаментных плит и стен, однако толстостенные цилиндрические оболочки не рассматривались. Целью работы выступает разработка методики расчета температурных напряжений при возведении монолитных толстостенных цилиндрических оболочек.

Численно исследуются двумерный тетрахиральный метаматериал и влияние его структуры на механическое поведение. Изучено влияние изменения параметров хиральной структуры образца на его деформацию, напряжения и эффективные упругие свойства. Показано, что уменьшение объема базового материала в образце влечет уменьшение эффективного модуля Юнга. Выявлена: параметры структуры метаматериала, обеспечивающие ауксетические свойства. Наибольшее значение интегральной деформации, оцениваемой по отклонению образца из метаматериала от его исходного положения, замечено при рациональном соотношении длин элементов структуры.

Цель – установить кинетические закономерности расплавления тепловыделяющего цилиндрического элемента в заведомо надкритических условиях с помощью численного моделирования. Объектом исследования является процесс плавления в однородном образце, выделяющем теплоту за счет протекания реакции или электромагнитного нагрева. Теплофизические свойства образца принимаются постоянными в пределах твердой и жидкой фаз. Основным инструментом исследования является численная модель, построенная на основе нестационарной задачи Стефана в тепловыделяющем теле и включающая описание процессов теплопроводности и плавления. Фазовый переход описывается в энтальпийном представлении. Для выбора параметров численной модели (шагов сетки) проводится исследование точности разностной схемы. В результате проведенных исследований получены расчетные зависимости основных характеристик плавления (время расплавления и максимальная температура образца в момент расплавления) от управляющих параметров (интенсивность тепловыделения, величина теплового эффекта плавления, отношение коэффициентов теплопроводности фаз). С помощью некоторых приближений (усреднение температуры, квазистационарное распределение) получены формулы для оценки времени расплавления исследуемого образца. Расчеты показали, что изменение теплофизических свойств образца (коэффициентов теплопроводности, теплового эффекта) оказывает существенное влияние на скорость его плавления. Установлено, что зависимость времени расплавления от интенсивности тепловыделения и теплового эффекта фазового перехода качественно совпадает с приближенными моделями, но существенно отличается от них количественно, особенно в области малых отклонений от критической интенсивности тепловыделения. Проведенные расчеты могут быть использованы при оценке термомеханической устойчивости материалов с внутренним тепловыделением. Разработанная численная модель дает возможность исследовать процессы плавления в широком диапазоне условий, в том числе при изменении граничных условий.