Научный архив: статьи

Представлена методика расчета вероятности потери конфиденциальности информации на защищенном вычислительном ресурсе, позволившая получить хорошую сходимость со статистикой уязвимостей корпоративных информационных систем. Для реализации методики используются математический аппарат цветных сетей Петри и метод статистических испытаний (Монте-Карло). Рассчитаны вероятности обеспечения конфиденциальности информации ресурса с криптографической защитой информации при MITM-атаке и пяти основных типах защит ресурса.

Введение. В статье рассмотрено использование методов математического моделирования при изучении влияния социальных факторов на наркотизацию подростков.

Цель исследования: создание математической модели, дающей оценку влияния основных социальных факторов на уровень наркотизации подростков на основе социально-демографической информации о семьях подростков.

Материалы и методы. В исследовании приняли участие 54 подростка в возрасте 13-17 лет из общеобразовательных школ Москвы и Московской области, ранее проходившие лечение от наркозависимости в стационарах и реабилитационных центрах, а по его завершению - амбулаторное лечение. Все подростки приняли участие в исследовании добровольно и дали письменное согласие на участие в нем. Для подростков до 15 лет были также получены согласия их родителей. Для исследований использовалась методика многофакторного эксперимента Д. А. Дегтярева в части обработки данных. В проведенном исследовании рассмотрена интерполяционная задача для психологии. Для ее решения проведено измерение функции отклика при фиксированных значениях факторов, другими словами, проведен опрос респондентов.

Результаты исследования. Было изучено влияние основных социальных факторов на наркотизацию подростков. Решение интерполяционной задачи осуществлялось в несколько этапов. Проведено анкетирование и обработка социально-демографической информации о респондентах, на основании которой построены аппроксимированные графические зависимости. Выбраны четыре социальных фактора: тип семьи, количество детей в семье, уровень образования родителей, возраст матери на момент исследования, а также возраст, в котором она родила первого ребенка. Подобраны функции для каждого фактора. Получена обобщенная математическая модель и произведена проверка всех факторов по критерию Фишера.

Заключение. Полученная математическая модель позволяет сделать прогноз уровня наркотизации в определенном населенном пункте или регионе. С ее помощью можно теоретически рассчитать ресурсы и целенаправленно вести работу с семьями и с подростками, для которых характерен высокий риск наркотизации.

Одной из актуальных задач логистики сегодня является задача прогнозирования загруженности складского помещения и выбора оптимальной емкости складского помещения. В настоящей статье поставлена и решена задача разработки и апробации модели динамики загрузки склада, позволяющей учесть вероятностные характеристики потоков поступления и оттока груза со склада. В качестве исследуемого параметра в модели рассмотрен один из показателей загрузки склада – объем складируемого груза, как функция времени. Объем складируемого груза в каждый момент времени зависит от объема накопленных ранее грузов, поступлений груза на склад и оттока (выдачи) груза со склада. Указанные зависимости положены в основу имитационной модели для оценки динамики объема загрузки склада. Потоки поступления и оттока грузов со склада моделируются в общем случае как нестационарные случайные процессы. Для реализации модели применяется метод статистического моделирования Монте-Карло. Требуемую емкость склада предлагается определять с использованием доверительной вероятности обработки всего объема поступающего груза. Проведены вычислительные эксперименты. Применение разработанного инструментария позволяет получить выборки возможных значений загрузки склада для каждого момента времени, оценить закон распределения возможных значений загрузки склада для каждого момента времени, получить точечные оценки параметров, оценить требуемую емкость склада.Одной из актуальных задач логистики сегодня является задача прогнозирования загруженности складского по-мещения и выбора оптимальной емкости складского помещения. В настоящей статье поставлена и решена задача разработки и апробации модели динамики загрузки склада, позволяющей учесть вероятностные характеристики потоков поступления и оттока груза со склада. В качестве исследуемого параметра в модели рассмотрен один из показателей загрузки склада – объем складируемого груза, как функция времени. Объем складируемого груза в каждый момент времени зависит от объема накопленных ранее грузов, поступлений груза на склад и оттока (выдачи) груза со склада. Указанные зависимости положены в основу имитационной модели для оценки динамики объема загрузки склада. Потоки поступления и оттока грузов со склада моделируются в общем случае как нестационарные случайные процессы. Для реализации модели применяется метод статистического моделирования Монте-Карло. Требуемую емкость склада предлагается определять с использованием доверительной вероятности обработки всего объема поступающего груза. Проведены вычислительные эксперименты. Применение разработанного инструментария позволяет получить выборки возможных значений загрузки склада для каждого момента времени, оценить закон распределения возможных значений загрузки склада для каждого момента времени, получить точечные оценки параметров, оценить требуемую емкость склада.

Непрерывнолитые заготовки хранятся на складе слябов в штабелях до тех пор, пока не будут выбраны в качестве элементов для расписания горячей прокатки. При выборе слябов для извлечения и прокатки они, в заданной последовательности, извлекаются со склада при помощи мостовый кранов и перемещаются на прокатку. Мостовые краны могут перемещать непрерывнолитые заготовки, находящиеся только на вершине штабеля. Если на складе в одном блоке расположено более одного мостового крана, то между ними должно соблюдаться безопасное расстояние. Авторами предлагается математическая модель для процесса извлечения непрерывнолитых заготовок несколькими кранами для графика горячей прокатки. В математической модели учтены ограничения, присущие рассматриваемому процессу, такие как: безопасное расстояние между кранами; временные ограничения выполнения крановых операций; порядок извлечения слябов со склада; и др. Предложенная математическая модель может использоваться для разработки цифрового двойника склада слябов, т.к. рассматривает процесс извлечения непрерывнолитых заготовок в пространственно-временной зависимости

Целью настоящей работы является использование методов математического моделирования и разработка математического обеспечения для оптимизации предварительно рассчитанного операционного плана с целью минимизации отклонения вовлечения компонентов в многопериодных смешениях от интегральных значений календарного плана НПЗ.

Рассмотрены особенности технологических процессов управления формообразованием оптических поверхностей крупногабаритных плоских деталей на этапах шлифования и полирования на современных станках непрерывного формообразования полно-размерным инструментом. Дано обоснование структуры многофакторной математической модели процессов шлифования и полирования плоских оптических поверхностей на основе изучения законов движения исполнительных механизмов и зо-ны обработки оптических станков непрерывного формообразования полноразмерным инструментом. Приведён анализ влияния технологических факторов и физико-химических особенностей процессов обработки поверхностей плоских оптических деталей на функцию съёма оптического материала модели химико-механического метода обработки (CMP – chemical mechanical polishing). Проведён анализ исследования погрешности функции съёма оптического материала представленной многофакторной математической модели с рекомендацией к фиксации определённых значений главных кинематических параметров станочного оборудования.

Рассматривается проблема повышения интереса студентов первого курса к изучению математики. В статье предлагается один из способов мотивации обучаемых с помощью математических моделей из экономики, решения которых основаны на базовых алгоритмах «Линейной алгебры». Приведены примеры на межотраслевой баланс модели хозяйства, модель равновесных цен и линейную модель обмена между странами для использования на практических занятиях по математике. Решаются проблема мотивации студентов и проблема отработки навыков вычисления обратных матриц, нахождения решений систем линейных алгебраических уравнений.

АКТУАЛЬНОСТЬ исследования заключается в рассмотрении и корректировке результатов расчетов тока однофазного короткого замыкания в сельской электрической сети 0,4 кВ, получаемых с использованием существующих физических, компьютерных и математических методов, которые дают разные результаты.

ЦЕЛЬ. Разработка корректировочных коэффициентов для разных методов расчета тока однофазного короткого замыкания в сельской электрической сети 0,4 кВ.

МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ. В ходе расчетов тока однофазного короткого замыкания в сельской электрической сети 0,4 кВ с использованием разных методов были заданы общие исходные условия: питание осуществлялось от трансформатора ТМ-250 и с использованием провода А-35.

РЕЗУЛЬТАТЫ. Выявлено, что погрешность между результатами, полученными с использованием разных методов, достигает 35,9%. В работе были предложены корректировочные коэффициенты со значениями от 0,93 до 1,47 относительных единиц с целью повышения достоверности расчетов. Данные коэффициенты позволили повысить достоверность рассмотренных методов определения тока однофазного короткого замыкания в сельской электрической сети 0,4 кВ в 2,9-6,1 раза по сравнению с исходными значениями.

В процессе изучения теории вероятностей возникает задача изучения связи теории с ее практическими приложениями теории надежности, имеющими место в инженерной деятельности. Цель работы - показать, как улучшить информационное сопровождение дисциплины «Теория вероятностей». Результаты работы проходят апробацию в процессе обучения и применяются в научных исследованиях.

Для исследования процесса сушки зерна пшеницы в условиях комбинированного акустико-вакуумного воздействия разработана математическая модель рассматриваемого процесса на основе дифференциальных уравнений. Проведены предварительные численные эксперименты с использованием разработанной математической модели. Получены результаты математического моделирования в виде зависимостей изменения массы, температуры и влажности зерна пшеницы как при отдельном акустическом и вакуумном воздействиях, так и при комбинированном акустико-вакуумном воздействии. Определена скорость сушки зерна пшеницы, которая составляет при акустическом воздействии 0.01 г/мин, вакуумном воздействии 0.19 г/мин и акустико-вакуумном воздействии 0.28 г/мин

В статье рассмотрен трехфазно-многофазный трансформаторный преобразователь числа фаз с последовательным соединением катушек каждой фазы вторичной обмотки; приведена его схема замещения и линейная математическая модель. В качестве примера выполнен анализ работы изготовленного трехфазно-семифазного трансформаторного преобразователя числа фаз. В результате электромагнитных испытаний опытного образца определены параметры схемы замещения устройства. С использованием математической модели рассчитаны и построены рабочие характеристики. Выполнено сравнение результатов теоретических расчетов и экспериментальных измерений. Наибольшие погрешности, полученные при сравнении расчетных и экспериментальных значений КПД и коэффициента мощности, составили 3,5 % и 2,2 % соответственно.

В статье представлен обзор существующих методов расчета аварийных режимов при пожарах в шахтах в стационарной и нестационарной постановках. Описаны их достоинства и недостатки при моделировании сложных физических процессов при пожарах. Показана необходимость упрощения существующей физико-математической модели, в основе которой лежит замкнутая система уравнений газовой динамики в нестационарной постановке, и необходимость в разработке специальных методов ускорения вычислений, учитывающих особенности моделируемых процессов.