SCI Библиотека

Книга содержит 322 задачи (с ответами) по основным вопросам курса интегральных уравнений. Состоит из трех глав: интегральные уравнения Вольтерра, интегральные уравнения Фредгольма, приближенные методы.

В каждом параграфе приводится сводка основных результатов и формул и даются подробно разобранные типовые примеры; в приложении — сводка основных методов решения интегральных уравнений. Книга предназначается для студентов вузов и инженеров. Иллюстраций: 3, библиография: 30 названий.

Книга предназначена для первоначального ознакомления с основными фактами теории интегральных уравнений. Автор старался избегать громоздких доказательств и утомительных выкладок.

Изложение ряда вопросов строится на основе общих предложений функционального анализа, что делает рассуждения более прозрачными.

Книга преследует двойную цель: познакомить инженеров и студентов вузов с началами функционального анализа и на их основе — с некоторыми фактами из теории интегральных уравнений. Для чтения книги достаточно знания математики в объеме первых двух курсов вуза.

Настоящий выпуск серии «Справочная математическая библиотека» посвящен интегральным преобразованиям и операционному исчислению. В первой части изложены основы теории интегральных преобразований Фурье, Лапласа, Меллина, Бесселя, Ханкеля, Мейера, Конторовича — Лебедева и др. Особое внимание уделено преобразованию Лапласа и его применению к математическому анализу.

Операционное исчисление изложено на основе теории Микушиского с некоторым ее видоизменением. Указывается, как оно связано с преобразованием Лапласа, и приводятся примеры реализации конкретных операторов.

Вторая часть состоит из таблиц интегральных преобразований (косинус- и синус-преобразования Фурье, преобразований Лапласа, Меллина, Ханкеля, Конторовича—Лебедева и Мейера—Фока). В составлении таблиц использованы справочные данные, содержащиеся в оригинальных и в периодической литературе. Некоторые результаты публикуются впервые.

Книга предназначена для математиков, физиков, инженеров, интересующихся вопросами прикладной математики.

В настоящей работе излагаются основные сведения теории операционного исчисления по двум переменным и приводится большое число формул, относящихся к этой теории.

Книга предназначается для научных работников, инженеров, аспирантов и студентов старших курсов университетов и вузов, занимающихся операционным исчислением и его применением к решению различных математических задач.

Книга М. Дзунино и А. Дзуллини посвящена выявлению закономерностей формирования биоразнообразия, связанных с историческими особенностями развития биоты. «Биогеография» - серьезное обобщение концепций и методов, ориентированных на выявление основных закономерностей освоения организмами пространства, реализации жизни во времени и пространстве. Рассмотрение фундаментальных положений науки удачно сочетается с критическим анализом принципов и методов биогеографических исследований, направленных на изучение распространения организмов для воссоздания истории Земли, с одной стороны, и интерпретацию их современного распространения на основе представлений о развитии планеты и эволюции органического мира.

Книга предназначена для студентов, магистрантов, аспирантов и специалистов в области биогеографии, геоботаники, зоогеографии, экологии и других естественных наук.

В предлагаемой книге раскрывается сущность биогеографии как науки географической. Для объяснения разнообразия жизни на Земле используется эволюционный подход. Обсуждаются общегеографические факторы, определяющие подразделение арены жизни. Излагается учение об ареалах. Отмечается зависимость рисунка биогеоценотического покрова от экологических условий, от структуры ландшафтов. Биогеографическая картина мира раскрывается через описания особенностей биотических царств, зональных типов биомов суши и океана.

Учебник предназначен для студентов вузов, обучающихся по географическим специальностям.

В учебнике на уровне современных представлений дана комплексная характеристика фауны, флоры и коренных сообществ живых организмов и их антропогенных вариантов. Большое внимание уделено вопросам рационального использования биологических ресурсов, формам и методам охраны живои природы.

В учебнике рассмотрены основные разделы современной биогеографии, наиболее пристальное внимание уделено особенностям сообществ живых организмов, закономерностям их распространения, взаимодействию с комплексами природных условий. Впервые в учебник включен раздел по геиогеотрафии.

Для студентов географических и биологических специальностей университетов, а также родственных специальностей других вузов.

Книга содержит весьма подробные таблицы неопределённых и определённых интегралов, а также большое число других математических формул: разложения в ряды, тригонометрические и другие тождества, справочный материал по специальным функциям.

В настоящем издании учтены все дополнения и исправления, внесённые в четвёртое американское издание, и исправлены замеченные опечатки.

На протяжении нашего курса мы уже несколько раз встречались с вопросом об интегральных уравнениях (т. I, § 137; т. II, § 389; т. III, § 513, 533, 547). Эта новая ветвь анализа очень быстро приобрела важное значение после работ Вольтерра (Volterra) и Фредгольма (Fredholm). Вольтерра занимался преимущественно изучением уравнений с переменными пределами; он рассматривал уравнения этого типа как предельный случай системы алгебраических уравнений, в которых число неизвестных неограниченно возрастает.

Эта же идея была использована с очень большим успехом Фредгольмом в исследовании уравнений с постоянными пределами. В настоящей главе мы сначала покажем, к какому очень простому результату приводит Вольтерра метод последовательных приближений.

В случае постоянных пределов этот метод вообще не дает полного решения, но приводит к важным свойствам резольвенты. Те трудности, которые возникают при определении аналитического характера этой резольвенты, дают возможность оценить важность окончательного шага, сделанного Фредгольмом*.