SCI Библиотека

В сборник включено свыше 4000 задач и упражнений по важнейшим разделам математического анализа: введение в анализ, дифференциальное исчисление функций одной переменной, неопределенный и определенный интегралы, ряды, дифференциальное исчисление функций нескольких переменных, интегралы, зависящие от параметра, кратные и криволинейные интегралы. Почти ко всем задача даны ответы! В приложении помещены таблицы.

Для студентов физических и механико-математических специальностей высших учебных заведений.

Основу этой книги составляют две монографии Р. Л. Гудстейна: «Рекурсивная теория чисел» и «Рекурсивный анализ». Монография «Рекурсивная теория чисел» содержит систематическое и обстоятельное описание и исследование построенного Гудстейном исчисления п. р. равенств и некоторых модификаций этого исчисления; в ней описываются и изучаются также некоторые „надстройки“ над исчислением равенств, использующие определенные расширения языка исчисления равенств и допускающие „переводы“ в исчисление равенств; излагаются и некоторые традиционные разделы теории рекурсивных функций, а также некоторые разделы элементарной теории чисел, допускающие „вложение“ в исчисление равенств. В монографии «Рекурсивная теория чисел» устанавливается также, что теорема о неполноте аксиоматизаций арифметики, доказанная К. Гёделем для традиционной аксиоматизации арифметики и ее расширений, переносится и на исчисление равенств и его расширения. Монография «Рекурсивный анализ» суммирует основные результаты ее автора в области рекурсивного анализа (этим термином Гудстейн называет разрабатываемый им вариант конструктивного математического анализа).

Книга крупного американского математика, отражающая современный взгляд на классическое вариационное исчисление. Она выгодно отличается от имеющейся литературы тщательным отбором материала, использованием современного математического аппарата, большим количеством разобранных примеров.

Автор известен нашему читателю по переводу двухтомника «Принципы алгебраической геометрии», написанного в соавторстве с Дж. Харрисом.

В настоящей книге изложено с некоторыми дополнениями содержание лекций, читанных в течение ряда лет студентам и аспирантам МГУ. Задачей курса было познакомить слушателей с классическими вопросами теории аналитических функций, выходящими за пределы содержания курсов и учебников по основам теории аналитических функций. Аналитическая теория дифференциальных уравнений, помимо своих собственных задач и методов, дает чрезвычайно удобный материал для ознакомления с перечисленными выше вопросами. С этой точки зрения и написана настоящая книга. При ее составлении автор использовал ряд заметок, сделанных на лекциях слушателями.

В книге рассматриваются многочисленные примеры из математического анализа и теории функций действительного переменного, цель которых - обратить внимание на ряд “опасных” вопросов, на которые неопытный читатель может дать неправильные ответы. Такие контрпримеры систематически подобраны автором, и поэтому книга может служить очень хорошим дополнением к обычным учебным курсам. Это позволит читателю активно включиться в изучение материала. Книга будет полезна студентам университетов, пединститутов и втузов, изучающим математический анализ и теорию функций.

Пособие составлено на материале занятий по курсу математического анализа на |2 курсе механико-математического факультета МГУ и отражает опыт преподавания кафедры математического анализа. Перед задачами приводятся развернутые методические указания. В них даны все
используемые в данном параграфе определения, формулировки основных теорем, вывод некоторых соотношений, приведены подробные решения характерных зала, обращено внимание на часто встречающиеся ошибки. Содержание задач и упражнений согласовано с теоретическим курсом математического анализа. Большая часть задач и упражнений отлична от задач, содержащихся в известном задачнике Б. П. Демидовича,

Для студентов математических специальностей университетов п педвузов и студентов технических вузов с углубленным изучением математического анализа.

Книга написана по материалам лекций и семинаров, проводившихся авторами для студентов младших курсов мехмата МГУ. В ней рассказывается об основных понятиях математической логики (логика высказываний, языки первого порядка, выразимость, исчисление высказываний, разрешимые теории, теорема о полноте, начала теории моделей).

После запуска первого искусственного спутника Земли и в связи с последующими успехами в освоении космического пространства резко возрос интерес к различным вопросам, связанным с изучением космоса. В частности, большой интерес представляют вопросы теории движения искусственных космических объектов.

Настоящая книга посвящена одному из разделов динамики космических полетов — движению искусственного космического объекта относительно его центра масс. Основная цель книги — описание методов исследования и выявление основных эффектов такого движения. Рассматривается круг вопросов, ограниченный рамками динамики твердого тела.

Первый в советской и мировой литературе задачник по небесной механике и теории движения космических аппаратов, охватывающий как традиционные вопросы теории движения естественных небесных тел, так и инженерные задачи космонавтики.

В книгу включены задачи и упражнения по теории притяжения, теории невозмущенного кеплеровского движения, проблеме нескольких тел (как ограниченной, так и неограниченной), теории возмущенного движения искусственных и естественных небесных тел, качественным методам исследования движения, ракетодинамике и управляемым движениям.

Каждой главе предпосылается краткая сводка сведений из теории. Книга рассчитана на студентов, аспирантов и преподавателей университетов и вузов, осуществляющих подготовку по космонавтике и астрономии. Подробные ответы, указания и решения позволяют использовать книгу и для самостоятельного изучения предмета.

Книга представляет собой перевод шестого издание известного учебника микробиологии, написанного атором из ФРГ: в нем четко, ясно и еомпактно изложены современные сведения об оргазации и жездеятельности микроорганизмов. Шестое издание значительно переработано в дополнено по сравнению со вторым, перевод которого был выпущен в 1912 году издательством Мир.

Предназначена для микробиологов научных сотрудников и работников микробиологической промышленность, преподавателей в студентов биологических факультетов.