Въ настоящемъ четвертомъ изданiи первой книги «Въ царствѣ смекалки» по сравненiю съ предыдущимъ ея изданiемъ не прибавлено новыхъ задачъ и упражненiй. Исправлены лишь замѣченныя въ третьемъ изданiи опечатки, редакцированы и дополнены почему либо нуждавшiяся въ этомъ задачи.
Существенное участiе въ этой работѣ принялъ В. И. Короленко, которому составитель считаетъ своимъ долгомъ выразить самую сердечную благодарность.
Принято считать, что арифметика предшествует алгебре, что это более элементарная часть математики. В школе арифметике учат начиная с первого класса, а алгебре — только с пятого. Так как подавляющее большинство людей знает о математике главным образом то, что они услышали в школе, то мнение об элементарности арифметики глубоко укоренилось. Между тем арифметика, если ее гонимать как учение о свойствах целых чисел и о действиях над ними,— трудный и далеко не элементарный раздел математики.
Правда, в таком общем понимани этот раздел принято скорее называть «высшая арифметика» или «теория чисел», чтобы противопоставить его школьной арифметике. Но эти названия не должны затемнять суть дела. А она состоит в том, что и школьная арифметика и высшая арифметика относятся к одной и той же области знания.
На мой взгляд, было бы очень полезно, если бы школьники старших классов, имеющие склонности к математике, углубляли тот набор знаний, который они приобрели в младших классах. Такое углубление необходимо, впрочем, и для того, чтобы в дальнейшем познакомиться с высшей арифметикой. Цель нашей брошюры — помочь в этом деле.
Весной 581 г. на Шампанской равнине готовились к столкновению две франкских армии. Шесть лет назад случаю было угодно, чтобы престол самого могущественного из франкских королевств — Австразии — унаследовал ребенок. С тех пор магнаты дрались за пост регента. Но когда решительная битва должна была вот-вот начаться, меж рядов противников появилась женщина в доспехах. Она пришла не затем, чтобы принять участие в бою, и даже не затем, чтобы воодушевить мужчин храбро биться. Напротив, употребив всю власть, какую давало ей ношение воинского пояса, она потребовала, чтобы франки положили конец распре. Неожиданно для всех она добилась своего. Благодаря этому воинственному жесту мира варварская королева по имени Брунгильда вошла в историю. Вскоре франки признали за ней верховную власть, и почти тридцать лет она царствовала на территории от Атлантики до Баварии и от Северной Италии до берегов Эльбы, встав у руля самого могущественного королевства Средневековой Европы — Франкского государства Меровингов.
Но работа Бруно Дюмезиля — не просто яркая биография Брунгильды. Французский историк подарил читателю настоящую эпическую сагу об «эпохе Меровингов» — её главных действующих лицах, варварских королях и знати, епископах и монахах, интригах при королевском дворе и провинции, борьбе за власть и влияние. Сагу о средневековом мире, который без Брунгильды мог стать другим.
Книга представляет собой первый перевод на русский язык всех дошедших до нас произведений Диофанта Александрийского — последнего великого математика античности.
«Арифметика» Диофанта положила начало новой алгебре; в ней применялась буквенная символика и были введены отрицательные числа. Вместе с тем «Арифметика» послужила отправным пунктом и для теоретико-числовых исследований Нового времени: там были развиты методы решения неопределённых уравнений, получившие новую жизнь в работах Эйлера, Лагранжа и Пуанкаре. Именно на основе «Арифметики» Диофанта возникли знаменитые замечания Пьера Ферма (включая и его Великую теорему), послужившие программой для исследования теории чисел в течение двух веков. Впервые эти произведения изданы на русском языке здесь.
Книга снабжена большим количеством новых результатов и методов. Диофанта освещаются с современных точек зрения. Она будет интересна и полезна как математикам — студентам, аспирантам, преподавателям, так и историкам науки.
Преподавание математики в школе в новых условиях должно обеспечить прочное и сознательное овладение основами математических знаний и привитие учащимся умений применять эти знания к решению практических вопросов.
Одним из средств решения этой задачи является использование на уроках арифметики исторических сведений, раскрывающих учащимся пути возникновения арифметических понятий из трудовой деятельности человека и определяющих место математики в истории культуры.
Настоящая книга должна помочь учителю улучшить преподавание арифметики.
Эта книжка предназначена для школьников, любящих решать трудные задачи. Так же как и выпущенный ранее сборник «Математические задачи» (*), она написана по материалам Вечерней математической школы при механико-математическом факультете МГУ. В нее включены алгебраические и логические задачи, дававшиеся на конкурсах ВМШ в 1964—1966 гг.
Подбором задач руководили в 1964/65 учебном году Н. Васильев, в 1965/66 учебном году — Л. Гончарова, А. Толпыго, Б. Фишман, И. Яглом, в 1966/67 учебном году — Б. Григорьев, С. Гусейн-заде и И. Евстигнеев. К задачам, дававшимся в ВМШ, авторы добавили около 30 новых задач. Задачи сгруппированы в тематические циклы (перечень циклов приведен на стр. 3). Внутри цикла алгебраические задачи расположены обычно по возрастающей трудности. Задачи без решений помещены в специально разделе «Дополнительные задачи».
Как познакомить ребёнка с математикой? Как показать, что математика – это красиво? Как не напугать, а увлечь? Эти и многие другие вопросы ставят перед собой авторы книги. В книге множество задач самой разной сложности. К каждой задаче даётся ответ, к большинству – подробное решение.
Книга адресована всем тем родителям и педагогам, кто занимается подготовкой детей к школе, учителям начальных классов, руководителям математических кружков, организаторам олимпиад.
Автор этой книги — профессиональный математик — рассказывает о своём опыте занятий математикой с дошкольниками. Жанр книги смешанный: дневниковые записи перемежаются рассуждениями о математике или о психологии, наблюдения за детьми и за их реакцией на происходящее служат источником для новых задач, а те в свою очередь позволяют углубить и развить как бы намеченные пунктиром идеи.
Книга будет интересна родителям дошкольников (а также их бабушкам и дедушкам), воспитателям детских садов, учителям начальных классов, и вообще всем тем, кого интересует процесс развития детского интеллекта.
Книга открывает новую серию “Математические основы криптологии”. Она написана сотрудниками лаборатории МГУ по математическим проблемам криптографии как популярное введение в криптографию.
В книге впервые на русском языке в строгой, но общедоступной форме разъясняются основные понятия криптографии. Приводятся необходимые сведения из математического аппарата криптографии. Кроме того, излагаются и самые последние идеи современной криптографии.
В качестве примеров разбираются шифры, хорошо известные из истории и детективной литературы.
Книга может использоваться и как популярный справочник основных понятий криптографии.
Для широкого круга читателей.
Монография посвящена проблеме конструирования концепта колдовства применительно к политической культуре Западной Европы эпохи Средневеко вья и раннего Нового времени. Вфокусе внимания автора находятся не столько усилия Церкви по сплочению паствы, сколько осознанные демаршы светских властей, использовавших новое явление для создания образа своего собствен ного врага - врага политического, угрожающего основам государственного устройства, гражданскому миру и социальному порядку. В монографии по дробно проанализирована концепция «королевства дьявола» как вполне земного государственного образования, с которым были призваны бороться светские правители; представлена оригинальная «демонологическая» концепция войны - как причины и как следствия засилья ведьм и колдунов; рассмотрены различ ные национальные особенности охоты на ведьм - прежде всего на территории современной Швейцарии, в Бургундском герцогстве, во Франции и в Англии. Наконец, заключительная часть монографии посвящена проблемам физио гномики и физиологии, позволявших, по мнению европейских демонологов, распознавать ведьм и колдунов и приводить их к суду.
Книга адресована историкам, правоведам, филологам, культурологам, а также широкому кругу читателей, интересующихся историей.
